Examkin

Question

Difficulty: MediumIşığın Tek Yarıkta Kırınımı

Karanlık bir odada gerçekleştirilen tek yarıkta kırınım deneyinde, dalga boyu λ\lambda olan tek renkli ışık veren bir kaynak ve genişliği ww olan yarık düzlemi kullanılmaktadır. Bu deneyde ekran üzerinde oluşan ardışık iki karanlık saçak arasındaki mesafe Δx1\Delta x_1, merkezi aydınlık saçağın genişliği ise Δx0\Delta x_0 olarak ölçülmektedir.

Daha sonra deney düzeneğinde yarık genişliği yarıya indirilip yarık düzlemi ile ekran arasındaki ortam kırıcılık indisi n=2n = 2 olan saydam bir sıvı ile tamamen dolduruluyor. Bu durumda ardışık iki karanlık saçak arasındaki yeni mesafe ise Δx2\Delta x_2 olmaktadır.

Buna göre,
I. Δx0=2Δx1\Delta x_0 = 2\Delta x_1
II. Δx2=Δx1\Delta x_2 = \Delta x_1
III. Aynı düzenekte kullanılan ışığın dalga boyu artırılırsa Δx1\Delta x_1 azalır.

ifadelerinden hangileri doğrudur? (Havanın kırıcılık indisi 11 kabul edilecektir.)

  1. A
    Yalnız I
  2. B
    Yalnız II
  3. I ve IIAnswer
  4. D
    I ve III
  5. E
    I, II ve III

Answer

I ve II
Merkezi aydınlık saçak genişliği, diğer ardışık saçaklar arasındaki mesafenin iki katıdır (Δx0=2Δx1\Delta x_0 = 2\Delta x_1). Ortamın kırıcılık indisi 2 katına çıkarılıp yarık genişliği yarıya indirildiğinde saçak genişliği formülündeki oran değişmediğinden saçak genişliği aynı kalır (Δx2=Δx1\Delta x_2 = \Delta x_1). Dolayısıyla birinci ve ikinci yargılar doğrudur.

Step-by-Step Solution

1
Deneyin ilk durumundaki saçak genişliklerini belirleme.
Ardışık iki karanlık saçak arasındaki mesafe Δx1=λLw\Delta x_1 = \frac{\lambda L}{w} ve merkezi aydınlık saçak genişliği Δx0=2Δx1=2λLw\Delta x_0 = 2\Delta x_1 = 2\frac{\lambda L}{w} olur. Bu durumda I. öncül doğrudur.
Tek yarıkta kırınım olayında merkezi aydınlık saçağın genişliği, diğer saçakların genişliğinin iki katı olarak gerçekleşir.
2
Deneyin ikinci durumundaki saçak genişliğini hesaplama.
Ortam kırıcılık indisi n=2n=2 olan sıvı ile doldurulduğunda ışığın ortamdaki dalga boyu λ′=λ2\lambda' = \frac{\lambda}{2} olur. Yarık genişliği yarıya indirilerek w′=w2w' = \frac{w}{2} yapılır. Yeni saçak genişliği Δx2=λ′Lw′=(λ/2)Lw/2=λLw=Δx1\Delta x_2 = \frac{\lambda' L}{w'} = \frac{(\lambda/2) L}{w/2} = \frac{\lambda L}{w} = \Delta x_1 olur. Bu durumda II. öncül doğrudur.
Saçak genişliği formülünde dalga boyu ve yarık genişliği aynı oranda azaldığı için oran korunur ve saçak genişliği değişmez.
3
Işığın dalga boyu değişiminin saçak genişliğine etkisini analiz etme.
Saçak genişliği formülü Δx1=λLw\Delta x_1 = \frac{\lambda L}{w} şeklindedir. Formüle göre ışığın dalga boyu λ\lambda artırılırsa saçak genişliği Δx1\Delta x_1 de artar. Bu nedenle III. öncül yanlıştır.
Saçak genişliği, kullanılan ışığın dalga boyu ile doğru orantılı olarak değişir.

Key Concept

Tek yarıkta kırınım olayında saçak genişliği ve merkezi aydınlık saçak özellikleri
Estimated Time:2m 0s
Rate this question

Topics

Işığın Tek Yarıkta Kırınımı

More questions from this topic