Analitik düzlemde, y \ge x y 0\neşitsizlik sistemini sağlayan kaç farklı (x, y) tam sayı ikilisi vardır?

Analitik düzlemde, y \ge x y < 3 x > 0\neşitsizlik sistemini sağlayan kaç farklı (x, y) ta… — YKS TYT (Temel Yeterlilik Testi)

Analitik düzlemde,

y \ge x

y < 3

x > 0

eşitsizlik sistemini sağlayan kaç farklı

(x, y)

tam sayı ikilisi vardır?

Answer: 3 adet

Answer

Eşitsizlik sistemini sağlayan 3 farklı tam sayı ikilisi vardır.

Verilen eşitsizlik sistemini ve tam sayı koşullarını sağlayan koordinat çiftleri doğrudan sınırların doğru analiz edilmesiyle (1, 1), (1, 2) ve (2, 2) olarak bulunur ve toplamda 3 tanedir.

Step-by-Step Solution

x değişkeninin sınır koşulunu belirleme

x \ge 1

x

bir tam sayı olduğundan

x > 0

koşulu

x \ge 1

olmasını gerektirir.

y değişkeninin sınır koşulunu belirleme

y \le 2

y

bir tam sayı olduğundan

y < 3

koşulu

y \le 2

olmasını gerektirir.

y >= x koşuluna göre x değerlerini eşleştirme

y = 1 \implies x = 1

y = 2 \implies x \in \{1, 2\}

y \ge x

eşitsizliğini sağlayan ve

x \ge 1

olan tüm tam sayı çiftleri belirlenir.

Key Concept

Birinci dereceden iki bilinmeyenli eşitsizlik sistemlerinin tam sayı çözümlerinin bulunması ve sınır koşullarının (dahillik) analizi.

Question

Answer

Step-by-Step Solution

Key Concept

Common Mistakes

Topics

More questions from this topic