Examkin

Question

Difficulty: EasyPozitif ve Negatif Sayılar

Sıfır sayısı işaretsiz (nötr) bir sayı olmak üzere; aa, bb ve cc birer tam sayıdır.

* aa sayısı negatif bir tam sayıdır ve a>−4a > -4 koşulunu sağlamaktadır.
* bb sayısı işaretsiz (nötr) bir sayıdır.
* cc sayısı pozitif bir tam sayıdır ve c<3c < 3 koşulunu sağlamaktadır.

Buna göre, a⋅b+aca \cdot b + a^c ifadesinin alabileceği en küçük değer kaçtır?

Answer: -3

Answer

İfadenin alabileceği en küçük değer -3'tür.
Sıfır sayısı işaretsiz olduğundan b=0b = 0 olur ve a⋅ba \cdot b ifadesi sıfıra eşitlenir. Geriye kalan aca^c ifadesinde en küçük değeri bulmak için negatif bir tabanın tek kuvveti tercih edilmelidir. aa negatif tam sayısı −3-3, cc pozitif tam sayısı 11 seçildiğinde ifadenin alabileceği en küçük değer −3-3 olarak elde edilir.

Step-by-Step Solution

1
İşaretsiz (nötr) sayının belirlenmesi ve ifadenin sadeleştirilmesi
b=0b = 0 ve a⋅b=0a \cdot b = 0
Sıfır sayısı işaretsiz (nötr) tek sayıdır. Bu nedenle b=0b = 0 olur ve ifadedeki çarpım terimi sıfıra eşitlenir.
2
Değişkenlerin alabileceği değerlerin belirlenmesi
a∈{−3,−2,−1}a \in \{-3, -2, -1\} ve c∈{1,2}c \in \{1, 2\}
Verilen negatif/pozitif tam sayı tanımları ve eşitsizlik sınırları kullanılarak değişkenlerin kümesi oluşturulur.
3
Kuvvet alma kurallarına göre en küçük değerin hesaplanması
ac=(−3)1=−3a^c = (-3)^1 = -3
Negatif bir sayının tek kuvveti negatif sonuç verir. En küçük negatif değere ulaşmak için taban −3-3 ve üs 11 olarak seçilmelidir.

Key Concept

Sıfırın işaretsiz olması ve negatif sayıların tek/çift kuvvetlerinin işareti
Rate this question

Topics

Pozitif ve Negatif Sayılar

More questions from this topic