Examkin

Question

Difficulty: EasyPozitif ve Negatif Sayılar

aa negatif bir gerçel sayı ve bb nötr (işaretsiz) bir gerçel sayıdır.

a<ca < c olduğuna göre, aşağıdaki eşitsizliklerden hangisi daima doğrudur?

  1. A
    a⋅b<c⋅ba \cdot b < c \cdot b
  2. B
    aa<ca\frac{a}{a} < \frac{c}{a}
  3. a−b<c−ba - b < c - bAnswer
  4. D
    −a2<−c2-a^2 < -c^2
  5. E
    (−a)2<(−c)2(-a)^2 < (-c)^2

Answer

İki taraftan nötr sayının çıkarıldığı eşitsizlik daima doğrudur.
Nötr sayı sıfıra eşit olduğundan, eşitsizliğin her iki tarafından sıfır çıkarılması eşitsizliğin yönünü ve doğruluğunu etkilemez. Bu nedenle iki taraftan nötr sayının çıkarıldığı ifade daima başlangıçtaki eşitsizlik ile aynı doğruluğa sahiptir.

Step-by-Step Solution

1
Nötr (işaretsiz) gerçel sayının tanımını kullanarak bb değişkeninin değerini belirleyin.
b=0b = 0 olur.
Sayı doğrusunda işaretsiz (nötr) olan tek gerçel sayı sıfırdır.
2
Doğru seçenekteki ifadede b=0b = 0 değerini yerine yazarak eşitsizliği sadeleştirin.
a−b<c−b⇒a−0<c−0⇒a<ca - b < c - b \Rightarrow a - 0 < c - 0 \Rightarrow a < c elde edilir.
Sıfır sayısı çıkarma işleminde etkisiz elemandır.
3
Elde edilen eşitsizliğin başlangıçta verilen koşulla tutarlılığını kontrol edin.
a<ca < c ifadesi başlangıçta verilen koşul ile birebir aynıdır ve daima doğrudur.
Soruda a<ca < c olduğu başlangıçta bilgi olarak verilmiştir.

Key Concept

Pozitif ve Negatif Sayıların Temel Özellikleri ve Eşitsizlik Kuralları
Rate this question

Topics

Pozitif ve Negatif Sayılar

More questions from this topic