Examkin

Soru

Zorluk: ZorSaymanın Temel Kuralları

Bir restoranda;
- 33 farklı çorba,
- 44 farklı ana yemek,
- 33 farklı tatlı
seçeneği bulunmaktadır.

Bir müşteri bu menüden en az bir, en fazla iki farklı kategoriden birer ürün seçerek bir sipariş oluşturmak istemektedir. Ancak, ana yemek seçtiği her durumda mutlaka çorba da seçmek zorundadır.

Buna göre, bu müşteri siparişini kaç farklı şekilde oluşturabilir?

  1. A
    19
  2. 27Cevap
  3. C
    36
  4. D
    39
  5. E
    43

Cevap

Müşteri siparişini 27 farklı şekilde oluşturabilir.
Müşterinin seçebileceği durumlar kategorilere göre ayrılır: Yalnızca bir kategori seçildiğinde sadece çorba (33 durum) veya sadece tatlı (33 durum) seçilebilir (toplam 66 durum). Tam iki kategori seçildiğinde ise çorba ve ana yemek (3×4=123 \times 4 = 12 durum) veya çorba ve tatlı (3×3=93 \times 3 = 9 durum) seçilebilir (toplam 2121 durum). Diğer durumlar koşullarla çelişmektedir. Toplamda 6+21=276 + 21 = 27 farklı sipariş verilebilir.

Adım Adım Çözüm

1
Tek kategori seçilen durumları hesaplayın.
Sadece çorba seçilirse 33 durum, sadece tatlı seçilirse 33 durum vardır. Sadece ana yemek seçilemez çünkü ana yemek seçildiğinde çorba da seçilmelidir. Toplam: 3+3=63 + 3 = 6 durum.
Müşteri en az bir kategori seçmek zorundadır ve ana yemek tek başına seçildiğinde çorba kuralını ihlal eder.
2
İki kategori seçilen durumları hesaplayın.
Çorba ve ana yemek seçilirse 3×4=123 \times 4 = 12 durum; çorba ve tatlı seçilirse 3×3=93 \times 3 = 9 durum vardır. Ana yemek ve tatlı seçilirse çorba da seçilmesi gerekeceğinden kategori sayısı üçe çıkar ve kural ihlal edilir. Toplam: 12+9=2112 + 9 = 21 durum.
Müşteri en fazla iki kategori seçebilir ve ana yemek seçimi her zaman çorbayı gerektirir.
3
Elde edilen tüm durumları toplayın.
6+21=276 + 21 = 27 durum.
Farklı kategori seçim adetleri ayrık durumlar oluşturduğu için toplama ilkesi uygulanır.

Anahtar Kavram

Saymanın toplama ve çarpma kurallarının koşullu durumlara uygulanması.
Bu soruyu puanla

Konular

Saymanın Temel Kuralları

Bu konudan daha fazla soru