Examkin

Soru

Zorluk: Çok zorKarışım Problemleri

Bir kimya laboratuvarında asit oranları sırasıyla %30\%30 ve %50\%50 olan AA ve BB asit-su çözeltileri bulunmaktadır.

* Önce AA çözeltisinden 300300 gram alınarak üzerine belirli bir miktarda BB çözeltisi ekleniyor ve asit oranı %35\%35 olan bir CC karışımı elde ediliyor.
* Daha sonra, AA çözeltisinin kalan kısmından CC karışımının toplam kütlesi kadar alınarak boş bir kaba konuluyor. Bu kabın üzerine BB çözeltisinden belirli bir miktar daha ekleniyor.
* Son karışımdaki su miktarını azaltmak amacıyla karışım ısıtılıyor ve karışımın başlangıçtaki su miktarının %20\%20'si buharlaştırılıyor.

Son durumda elde edilen bu yeni karışımın toplam kütlesi 12801280 gram olduğuna göre, karışımın son durumdaki asit oranı yüzde kaçtır?

  1. A
    %38,6\%38,6
  2. B
    %43,75\%43,75
  3. C
    %46\%46
  4. %50\%50Cevap
  5. E
    %56,25\%56,25

Cevap

Karışımın son durumdaki asit oranı %50'dir.
Doğru cevap, karışımın son durumdaki asit oranının %50 olduğunu ifade eden seçenektir. Birinci karışımdan elde edilen C karışımının kütlesi 400 gramdır. İkinci adımda 400 gram A çözeltisi ile eklenen B çözeltisi karıştırılıp suyun %20'si buharlaştırıldığında, son kütle olan 1280 gram bilgisinden eklenen B miktarı 1040 gram olarak bulunur. Bu durumda toplam asit kütlesi 640 gram olup, 1280 gramlık karışımın %50'sini oluşturur.

Adım Adım Çözüm

1
İlk adımda C karışımının toplam kütlesini bulmak için B çözeltisinden eklenen miktarı (b1b_1) belirleyen denklemi kurun.
300⋅0,30+b1⋅0,50=(300+b1)⋅0,35⇒90+0,5b1=105+0,35b1⇒0,15b1=15⇒b1=100300 \cdot 0,30 + b_1 \cdot 0,50 = (300 + b_1) \cdot 0,35 \Rightarrow 90 + 0,5b_1 = 105 + 0,35b_1 \Rightarrow 0,15b_1 = 15 \Rightarrow b_1 = 100 gram. Buradan C karışımının toplam kütlesi 300+100=400300 + 100 = 400 gram olarak bulunur.
İkinci adımda A çözeltisinden ne kadar alınacağını belirlemek için C'nin kütlesine ihtiyaç vardır.
2
İkinci adımda A çözeltisinden 400400 gram alınarak üzerine b2b_2 gram B çözeltisi eklediğinde oluşan su miktarını ve buharlaşma sonrası kütle denklemini yazın.
Başlangıçtaki toplam su miktarı: 400⋅0,70+b2⋅0,50=280+0,5b2400 \cdot 0,70 + b_2 \cdot 0,50 = 280 + 0,5b_2 gram. Buharlaştırılan su miktarı bunun %20\%20'si olduğundan: 0,20⋅(280+0,5b2)=56+0,1b20,20 \cdot (280 + 0,5b_2) = 56 + 0,1b_2 gramdır. Buharlaşma sonrası toplam kütle: (400+b2)−(56+0,1b2)=344+0,9b2(400 + b_2) - (56 + 0,1b_2) = 344 + 0,9b_2 gram olur.
Eklenen B çözeltisinin miktarını (b2b_2) bulmak için toplam kütle eşitliğini kullanmak gerekir.
3
Verilen son kütle (12801280 gram) eşitliğini kullanarak b2b_2'yi çekin.
344+0,9b2=1280⇒0,9b2=936⇒b2=1040344 + 0,9b_2 = 1280 \Rightarrow 0,9b_2 = 936 \Rightarrow b_2 = 1040 gram.
Karışıma eklenen B çözeltisinin miktarını belirlemek.
4
Son karışımdaki toplam asit miktarını hesaplayarak asit oranını bulun.
Buharlaşan sadece su olduğu için asit miktarı değişmez: 400⋅0,30+1040⋅0,50=120+520=640400 \cdot 0,30 + 1040 \cdot 0,50 = 120 + 520 = 640 gram asit vardır. Son oran: 6401280=0,50\frac{640}{1280} = 0,50 yani %50\%50 asit.
Soruda istenen nihai asit oranına ulaşmak.

Anahtar Kavram

Karışım problemlerinde madde miktarı ve su buharlaşması dengesinin kurulması.
Tahmini Süre:3m 0s
Bu soruyu puanla

Konular

Karışım Problemleri

Bu konudan daha fazla soru