Examkin

Soru

Zorluk: KolayYamukta Alan

Tabanları sırasıyla [AB][AB] ve [CD][CD] olan bir ABCDABCD ikizkenar yamuğunda, [AB]∥[CD][AB] \parallel [CD] ve yan kenar uzunlukları ∣AD∣=∣BC∣=10 cm|AD| = |BC| = 10\text{ cm} olarak verilmiştir. Bu yamukta üst taban uzunluğu ∣CD∣=5 cm|CD| = 5\text{ cm} ve alt taban uzunluğu ∣AB∣=17 cm|AB| = 17\text{ cm} olduğuna göre, yamuğun alanı kaç cm2\text{cm}^2'dir?

  1. A
    44
  2. B
    66
  3. 88Cevap
  4. D
    132
  5. E
    176

Cevap

Yamuğun alanı 88 santimetrekaredir.
Yamuğun alanı, alt ve üst taban uzunluklarının toplamı ile yüksekliğin çarpımının yarısına eşittir. Bu soruda yükseklik Pisagor bağıntısı yardımıyla 8 cm olarak hesaplanmış, ardından taban toplamları olan 22 cm ile çarpılıp ikiye bölünerek 88 cm² olarak bulunmuştur.

Adım Adım Çözüm

1
İkizkenar yamuğun üst köşelerinden alt tabana dikmeler indirerek dik üçgenler oluşturun.
Alt taban üzerinde oluşan parçaların uzunlukları AH=KB=17−52=6 cmAH = KB = \frac{17 - 5}{2} = 6\text{ cm} ve HK=5 cmHK = 5\text{ cm} olur.
İkizkenar yamukta yüksekliklerin tabanda ayırdığı yan parçaların uzunlukları birbirine eşittir.
2
Oluşan dik üçgenlerden birinde Pisagor bağıntısını uygulayarak yamuğun yüksekliğini bulun.
Yükseklik h=102−62=8 cmh = \sqrt{10^2 - 6^2} = 8\text{ cm} olarak bulunur.
Yamuğun alanını hesaplayabilmek için dik yüksekliğin bilinmesi gerekir.
3
Yamuğun alan formülünü uygulayarak alanı hesaplayın.
Alan =(17+5)⋅82=88 cm2= \frac{(17 + 5) \cdot 8}{2} = 88\text{ cm}^2 olarak hesaplanır.
Yamuğun alanı, alt ve üst taban uzunlukları toplamının yarısı ile yüksekliğin çarpımına eşittir.

Anahtar Kavram

Yamukta Alan
Tahmini Süre:1m 0s
Bu soruyu puanla

Konular

Yamukta Alan

Bu konudan daha fazla soru