Examkin

Soru

Zorluk: OrtaYarış ve Derece Sıralamaları

Bir go-kart pistinde düzenlenen yarışa Alp, Buse, Caner, Didem, Ege ve Ferhat adlı altı sporcu katılmıştır. Sporcuların yarışı tamamlama sıralarıyla ilgili aşağıdaki bilgiler verilmiştir:

* Her bir sporcu yarışı farklı bir sırada bitirmiştir.
* Caner yarışı üçüncü sırada tamamlamıştır.
* Ege, yarışı Buse'nin hemen arkasında tamamlamıştır.
* Alp, yarışı Didem'den sonra, Ferhat'tan ise önce tamamlamıştır.

Buna göre, Didem'in yarışı birinci sırada tamamladığı biliniyorsa, aşağıdakilerden hangisi kesinlikle doğrudur?

  1. A
    Buse yarışı dördüncü sırada tamamlamıştır.
  2. B
    Ferhat yarışı altıncı sırada tamamlamıştır.
  3. Alp yarışı ikinci sırada tamamlamıştır.Cevap
  4. D
    Ege yarışı beşinci sırada tamamlamıştır.
  5. E
    Buse yarışı Ferhat'tan önce tamamlamıştır.

Cevap

Alp'in yarışı ikinci sırada tamamladığı ifadesi kesinlikle doğrudur.
Didem'in 1. sırada ve Caner'in 3. sırada olduğu durumda, ardışık Buse ve Ege ikilisi sadece (4, 5) veya (5, 6) sıralarına yerleşebilir. Kalan boşluklara Alp'in Ferhat'tan önce tamamlaması kuralı uygulandığında, her iki senaryoda da Alp'in 2. sıraya yerleştiği görülür. Bu yüzden Alp'in yarışı ikinci sırada tamamladığı bilgisi kesinlikle doğrudur.

Adım Adım Çözüm

1
Verilen değişkenleri ve kuralları listeleyin.
Sporcular: Alp, Buse, Caner, Didem, Ege, Ferhat. Sıralar: 1, 2, 3, 4, 5, 6. Kurallar: Caner 3. sıradadır. Ege, Buse'nin hemen arkasındadır (Buse-Ege bloğu). Alp, Didem'den sonra ve Ferhat'tan öncedir (Didem < Alp < Ferhat).
Sıralama kurgusunu oluşturabilmek için verileri ve kuralları netleştirmek.
2
Koşullu öncülü (Didem 1. sıradadır) ve kesin bilgiyi (Caner 3. sıradadır) tabloya yerleştirin.
Tablo durumu: 1. Didem, 3. Caner. Kalan boş pozisyonlar: 2, 4, 5, 6.
Verilen koşula göre başlangıç tablosunu sabitlemek.
3
Ardışık olan Buse-Ege (BE) bloğunun gelebileceği yerleri tespit edin.
Boş pozisyonlar içinde ardışık olanlar sadece 4-5 ve 5-6'dır. Dolayısıyla iki durum oluşur: 1) Buse 4, Ege 5; veya 2) Buse 5, Ege 6.
Blok halindeki değişkenlerin yerleşim sınırlarını bulmak.
4
Her iki durum için Alp ve Ferhat'ı yerleştirin ve ortak sonucu bulun.
1. Senaryo (BE 4-5'te ise): Boş kalan 2 ve 6. sıralara Didem < Alp < Ferhat kuralına göre Alp 2, Ferhat 6 olarak yerleşir. 2. Senaryo (BE 5-6'da ise): Boş kalan 2 ve 4. sıralara Alp 2, Ferhat 4 olarak yerle��ir. Her iki senaryoda da Alp 2. sıradadır.
Tüm ihtimalleri değerlendirerek kesin doğruya ulaşmak.

Anahtar Kavram

Sıralama kurgularında koşullu öncüller doğrultusunda olasılık tablolarının oluşturulması ve kesin yargı analizi

İpuçları

1
Caner'in 3. sırada ve Didem'in 1. sırada olduğu bir şema kurarak kalan 4 boşluğu işaretleyin.
2
Ege'nin Buse'nin hemen arkasında olması kuralından yola çıkarak bu ikiliyi yerleştirebileceğiniz iki farklı durumu ayrı ayrı inceleyin.
3
Her iki durumda da Alp ve Ferhat'ı 'Alp yarışı Ferhat'tan önce tamamlamıştır' kuralına uygun şekilde boş kalan yerlere yerleştirip hangi sporcunun yerinin hiç değişmediğine bakın.

Daha Fazla Pratik

Eğer Didem'in yarışı birinci sırada tamamlamadığı ve Ferhat'ın yarışı sonuncu tamamladığı bilinseydi, hangi sporcuların yarışı bitirme sıralarının kesin olarak bulunabileceğini hesaplayabilirsiniz.

Alternatif Yöntem

Olası senaryolardan birini çizerek seçenekleri elemeyi deneyebilirsiniz. Örneğin, Buse'nin 5. ve Ege'nin 6. olduğu durumu çizdiğinizde; Buse'nin 4. sırada olduğu, Ferhat'ın 6. sırada olduğu ve Ege'nin 5. sırada olduğu seçenekler elenir. Bu senaryoda Ferhat 4., Buse 5. olduğu için Buse Ferhat'tan sonra bitirmiştir ve son seçenek de elenir. Geriye yalnızca her durumda geçerli olan doğru seçenek kalır.
Tahmini Süre:1m 30s
Bu soruyu puanla

Konular

Yarış ve Derece Sıralamaları

Bu konudan daha fazla soru