Examkin

Soru

Zorluk: KolayHareket Problemleri

Bir araç, yolculuğunun ilk 33 saatinde saatte ortalama 80 km80\text{ km} sabit hızla, kalan 22 saatinde ise saatte ortalama 100 km100\text{ km} sabit hızla hareket etmiştir. Buna göre, bu aracın tüm yolculuk boyunca saatteki ortalama hızı kaç kilometredir?

  1. A
    84
  2. B
    86
  3. 88Cevap
  4. D
    90
  5. E
    92

Cevap

Aracın tüm yolculuk boyunca saatteki ortalama hızı 88 kilometredir.
Ortalama hızı bulmak için toplam alınan yol toplam geçen zamana bölünmelidir. İlk etapta 80 km/s hızla 3 saatte 240 km, ikinci etapta ise 100 km/s hızla 2 saatte 200 km yol alınmıştır. Toplam yol 440 km, toplam zaman ise 5 saattir. Bu iki değerin oranı bize 88 km/s olan doğru ortalama hızı verir.

Adım Adım Çözüm

1
Aracın ilk 3 saatte aldığı yolu hesaplamak
80×3=240 km80 \times 3 = 240\text{ km}
Bir hareketlinin aldığı yol, hızı ile hareket süresinin çarpımına eşittir (x=v⋅tx = v \cdot t).
2
Aracın kalan 2 saatte aldığı yolu hesaplamak
100×2=200 km100 \times 2 = 200\text{ km}
Yol formülü (x=v⋅tx = v \cdot t) kullanılarak yolculuğun ikinci kısmındaki mesafe bulunur.
3
Yolculuk boyunca katedilen toplam yolu ve toplam süreyi bulmak
Toplam Yol = 240+200=440 km240 + 200 = 440\text{ km}, Toplam Zaman = 3+2=5 saat3 + 2 = 5\text{ saat}
Ortalama hız hesabında kullanılacak toplam mesafe ve toplam hareket süresi belirlenir.
4
Aracın ortalama hızını hesaplamak
Ortalama Hız = 4405=88 km/s\frac{440}{5} = 88\text{ km/s}
Ortalama hız, toplam yolun toplam zamana bölünmesiyle elde edilir.

Anahtar Kavram

Ortalama Hız ve Yol Denklemi

İpuçları

1
Ortalama hızı bulmak için 'Toplam Yol / Toplam Zaman' formülünü kullanmalısınız.
2
Aracın her iki aşamada aldığı yolları ayrı ayrı bulup toplayarak toplam yolu bulun, ardından toplam süre olan 5 saate bölün.
3
İlk aşamada yol = 80 * 3 = 240 km, ikinci aşamada yol = 100 * 2 = 200 km'dir. Toplam yolu (440 km) toplam zamana (5 saat) bölerek sonuca ulaşabilirsiniz.

Daha Fazla Pratik

Benzer bir mantıkla, gidilen yolların eşit olduğu fakat hızların farklı olduğu durumlarda ortalama hızın nasıl hesaplanacağını inceleyen sorular çözebilirsiniz.

Alternatif Yöntem

Ağırlıklı ortalama mantığı kullanılabilir. Ortalama Hız = (3 * 80 + 2 * 100) / (3 + 2) = (240 + 200) / 5 = 88 km/s şeklinde doğrudan tek bir denklemle de hesaplanabilir.
Tahmini Süre:45s
Bu soruyu puanla

Konular

Hareket Problemleri

Bu konudan daha fazla soru