Soru

Zorluk: OrtaOlasılıklı Durumlar ve Alternatif Tablolar

Aslı, Berk, Ceylan ve Doğan adlı kişiler hafta sonu Cumartesi ve Pazar günlerinde tenis, yüzme ve koşu sporlarından birini yapmışlardır. Kişilerin yaptıkları sporlara ve günlere ilişkin bilgiler şu şekildedir:

* Her bir kişi yalnızca bir gün spor yapmış ve yalnızca bir spor türü seçmiştir.
* Cumartesi günü iki, Pazar günü iki kişi spor yapmıştır.
* Tenis sporunu iki kişi, yüzme ve koşu sporlarını ise birer kişi yapmıştır.
* Berk ve Doğan aynı gün farklı sporları yapmışlardır.
* Cumartesi günü yalnızca tenis ve yüzme sporları yapılmıştır.
* Aslı, Pazar günü koşu yapmıştır.

Buna göre, aşağıdakilerden hangisi kesinlikle doğrudur?

  1. A
    Berk tenis yapmıştır.
  2. B
    Doğan yüzme yapmıştır.
  3. Ceylan tenis yapmıştır.Cevap
  4. D
    Berk yüzme yapmıştır.
  5. E
    Doğan tenis yapmıştır.

Cevap

Ceylan tenis yapmıştır.
Ceylan'ın tenis yapması her iki olasılık tablosunda da değişmeyen, kesin olan tek bilgidir. Pazar günü koşu yapan Aslı dışındaki diğer kişi olan Ceylan'a geriye kalan tenis sporu kalmaktadır.

Adım Adım Çözüm

1
Kişi sayısı ve gün dağılımını belirleme
Aslı Pazar günü spor yaptığına ve Pazar günü toplam 2 kişi spor yaptığına göre, Pazar günü Aslı ile birlikte 1 kişi daha spor yapmıştır. Berk ve Doğan aynı gün spor yaptığına göre, bu iki kişi Pazar günü olamaz (Pazar günü en fazla 2 kişi olabildiği için). Dolayısıyla Berk ve Doğan Cumartesi günü, Ceylan ise Pazar günü spor yapmıştır.
Kişilerin hangi günlerde spor yaptığını netleştirmek için.
2
Cumartesi günü yapılan sporları analiz etme
Cumartesi günü yalnızca tenis ve yüzme sporları yapılmıştır. Berk ve Doğan Cumartesi g��nü farklı sporları yaptığına göre; biri tenis, diğeri ise yüzme yapmıştır. Bu durum iki farklı olasılık (alternatif tablo) yaratır.
Cumartesi günkü spor dağılımının alternatiflerini belirlemek için.
3
Spor türlerinin kişi sayılarına göre Pazar gününü çözümleme
Toplamda tenis yapan 2 kişi, yüzme yapan 1 kişi ve koşu yapan 1 kişi vardır. Aslı Pazar günü koşu yapmıştır (1 koşu kullanıldı). Berk ve Doğan'dan biri yüzme yaptığına göre (1 yüzme kullanıldı), Ceylan yüzme yapamaz. Berk ve Doğan'dan diğeri tenis yaptığına göre (1 tenis kullanıldı), kalan 1 tenis hakkı mutlaka Pazar günü spor yapan Ceylan'a aittir.
Ceylan'ın yaptığı sporu kesin olarak bulmak için.

Anahtar Kavram

Verilen kısıtlı ve olasılıklı öncüllerden yola çıkarak alternatif tablolar oluşturma ve ortak (kesin) kesişim kümesini bulma.
Tahmini Süre:1m 30s
Bu soruyu puanla