Examkin

Soru

Zorluk: ZorÖncül Analizi ve Zincirleme Koşullar

Bir üniversitenin araştırma merkezinde çalışan AA, BB, CC, DD, EE, FF ve GG adlı yedi akademisyen; Mavi, Yeşil ve Kırmızı adlı üç farklı araştırma grubundan birinde yer almaktadır. Akademisyenlerin gruplara dağılımına ilişkin şunlar bilinmektedir:
* Mavi grupta 22, Yeşil grupta 22, Kırmızı grupta ise 33 akademisyen yer almaktadır.
* AA ve BB akademisyenleri Yeşil gruptadır.
* CC akademisyeni Mavi gruptaysa, DD akademisyeni Yeşil gruptadır.
* DD akademisyeni Yeşil gruptaysa, EE ve FF akademisyenleri Kırmızı gruptadır.
* EE akademisyeni Kırmızı gruptaysa, GG akademisyeni Mavi gruptadır.
* GG akademisyeni Kırmızı gruptadır.

Buna göre, aşağıdakilerden hangisi kesinlikle doğrudur?

  1. A
    F akademisyeni Kırmızı gruptadır.
  2. B
    E akademisyeni Kırmızı gruptadır.
  3. C akademisyeni Kırmızı gruptadır.Cevap
  4. D
    D akademisyeni Yeşil gruptadır.
  5. E
    D akademisyeni Mavi gruptadır.

Cevap

C akademisyeni Kırmızı gruptadır.
Zincirleme koşulların karşıt tersleri incelendiğinde; G Mavi grupta olmadığından E Kırmızı grupta olamaz. E Kırmızı grupta olamadığından D Yeşil grupta olamaz. D Yeşil grupta olamadığından C Mavi grupta olamaz. Yeşil grup zaten doludur. Bu durumda Mavi ve Yeşil gruba yerleşemeyen C akademisyeni kesinlikle Kırmızı gruptadır.

Adım Adım Çözüm

1
Kontenjanları ve kesin yerleşen akademisyenleri belirleyin.
Yeşil grubun 22 kişilik kontenjanı A ve B ile tamamen dolmuştur. G ise Kırmızı gruptadır. Dolayısıyla diğer kişilerin Yeşil gruba yerleşmesi mümkün değildir.
Tablonun sınırlarını çizmek ve boş kontenjanları belirlemek için.
2
Koşullu önermelerin karşıt terslerini (kontrapozitif) zincirleme olarak analiz edin.
G Mavi grupta olmadığından, E Kırmızı grupta olamaz (E Kırmızı gruptaysa G Mavi'dedir önermesinin karşıt tersi).
G'nin kesin konumundan yola çıkarak zinciri tersten çözmek için.
3
İkinci koşullu önermenin karşıt tersini uygulayın.
E Kırmızı grupta olamadığından, D de Yeşil grupta olamaz.
D'nin grubunu kısıtlamak için.
4
İlk koşullu önermenin karşıt tersini uygulayın.
D Yeşil grupta olamadığından, C de Mavi grupta olamaz.
C'nin olası gruplarını belirlemek için.
5
C'nin kesin grubunu belirleyin.
C Mavi grupta olamaz ve Yeşil grup dolu olduğundan Yeşil grupta da olamaz. O halde C kesinlikle Kırmızı gruptadır.
C'nin gidebileceği tek alternatif grubu tespit etmek için.

Anahtar Kavram

Öncül Analizi ve Zincirleme Koşullar

İpuçları

1
Yeşil grubun doluluğunu ve G'nin kesin grubunu temel alarak başlayın.
2
Koşullu ifadelerin karşıt terslerini (p ise q önermesi için değil q ise değil p önermesi) geriye doğru zincirleyin.
3
G Mavi'de değilse E Kırmızı'da değildir. Buradan yola çıkarak D'nin Yeşil'de, ardından C'nin Mavi'de olamayacağı çıkarımına ulaşın.

Daha Fazla Pratik

Benzer zincirleme koşulların yer aldığı, ancak gruplar arası geçişlerin sayısal kısıtlarla daha da sınırlandırıldığı diğer kurgu tiplerini çözebilirsiniz.

Alternatif Yöntem

Koşulları doğrudan sınayarak çelişki bulma yöntemi kullanılabilir. Eğer C'nin Mavi grupta olduğunu kabul edersek sırasıyla D Yeşil'de, E ve F Kırmızı'da ve G Mavi'de olmalıdır. Ancak bu durum G'nin Kırmızı grupta olduğu bilgisiyle çelişir. Bu nedenle C Mavi grupta olamaz.
Tahmini Süre:2m 30s
Bu soruyu puanla

Konular

Öncül Analizi ve Zincirleme Koşullar

Bu konudan daha fazla soru