Gerçel sayılar kümesi üzerinde tanımlı \Delta işlemi, a \Delta b = 3a - b biçiminde tanıml… — ALES

Gerçel sayılar kümesi üzerinde tanımlı

\Delta

işlemi,

a \Delta b = 3a - b

biçiminde tanımlanıyor.

(3 \Delta x) \Delta 4 = 11

olduğuna göre,

x

değeri kaçtır?

Cevap: 4

Bilinmeyen x değeri 4 olmalıdır.

Verilen kurala göre öncelikle parantez içindeki

3 \Delta x

işlemi yapılır ve

3 \cdot 3 - x = 9 - x

elde edilir. Bu sonuç dıştaki işleme yerleştirildiğinde

(9 - x) \Delta 4 = 11

eşitliği kurulur. Kural tekrar uygulandığında

3(9 - x) - 4 = 11

denklemi elde edilir. Parantez dağıtılıp düzenlendiğinde

27 - 3x - 4 = 11 \implies 23 - 3x = 11 \implies 3x = 12 \implies x = 4

sonucuna ulaşılır.

3 \Delta x

parantez içi ifadesini kurala göre açmak

3 \Delta x = 9 - x

İşlem önceliğine göre önce parantez içi hesaplanır.

9 - x

sonucunu dıştaki işleme uygulayarak denklem kurmak

3(9 - x) - 4 = 11

Dıştaki işlem olan

(9 - x) \Delta 4

ifadesini çözüme kavuşturmak için.

Elde edilen denklemi çözerek x değerini bulmak

23 - 3x = 11 \implies 3x = 12 \implies x = 4

Bilinmeyen x değişkenini yalnız bırakarak sonuca ulaşmak için.

Özel tanımlı işlem kurallarını sırasıyla uygulayarak birinci dereceden denklem çözme

Soru