Tam sayılar kümesi üzerinde tanımlı * işlemi, her a ve b tam sayısı için a * b = 2a - b biçiminde tan��mlanıyor. (x * 2) * 3 = 13 olduğuna göre, x değeri kaçtır?

Tam sayılar kümesi üzerinde tanımlı * işlemi, her a ve b tam sayısı için a * b = 2a - b bi… — ALES

Tam sayılar kümesi üzerinde tanımlı

*

işlemi, her

a

b

tam sayısı için

a * b = 2a - b

biçiminde tan��mlanıyor.

(x * 2) * 3 = 13

olduğuna göre,

x

değeri kaçtır?

Cevap: 5

Denklemi sağlayan

x

değeri 5'tir.

Verilen işlem tanımına göre,

a * b = 2a - b

kuralı ardışık olarak uygulanır. Önce parantez içindeki

x * 2

ifadesi

2x - 2

olarak bulunur. Daha sonra bu sonuç ile 3 sayısı tekrar işleme sokulur:

(2x - 2) * 3 = 2(2x - 2) - 3 = 4x - 7

. Bu ifade 13'e eşitlendiğinde

4x - 7 = 13

denklemi elde edilir. Buradan

4x = 20

x = 5

bulunur.

Parantez içindeki

x * 2

ifadesini işlem tanım��na göre açın.

x * 2 = 2x - 2

İşlem önceliğine göre önce parantez içi hesaplanır.

Bulunan

2x - 2

ifadesini dıştaki

*

işleminde birinci bileşen olarak kullanarak işlemi uygulayın.

4x - 7

(2x - 2) * 3 = 2(2x - 2) - 3 = 4x - 7

olur.

Bulunan sonucu 13'e eşitleyin ve

x

değerini bulun.

x = 5

4x - 7 = 13 \implies 4x = 20 \implies x = 5

olarak bulunur.

Özel tanımlı bir işlemin cebirsel kurallara göre uygulanması ve denklem çözümü.