Bir apartmanın 1'den 6'ya kadar numaralandırılmış ardışık altı katında Melih, Nida, Okan, … — ALES

Bir apartmanın $1$ 'den $6$ 'ya kadar numaralandırılmış ardışık altı katında Melih, Nida, Okan, Pelin, Rıza ve Sude adlı kişiler yaşamaktadır. Bu kişilerin yaşadığı katlarla ilgili aşağıdakiler bilinmektedir:

* Her katta yalnızca bir kişi yaşamaktadır.
* Okan, çift numaralı katlardan birinde yaşamaktadır.
* Pelin, Rıza'nın hemen üstündeki katta yaşamaktadır.
* Sude ile Melih'in yaşadığı katlar arasında tam olarak iki kat vardır.
* Nida, Okan'ın daha üstündeki katlardan birinde yaşamaktadır.
* Melih ya $1.$ katta ya da $6.$ katta yaşamaktadır.

Buna göre, aşağıdakilerden hangisi kesinlikle doğrudur?

A
Rıza, beşinci katta yaşamaktadır.
B
Sude, üçüncü katta yaşamaktadır.
C
Okan, ikinci katta yaşamaktadır.
Nida, Okan'ın hemen üstündeki katta yaşamaktadır.Cevap
E
Pelin, Okan'ın hemen üstündeki katta yaşamaktadır.

Cevap

Nida, Okan'ın hemen üstündeki katta yaşamaktadır.

Nida'nın Okan'ın hemen üstündeki katta yaşadığı ifadesi her iki durumda da (Melih'in 1. veya 6. katta olduğu her iki tabloda da) geçerli olduğu için kesinlikle doğrudur.

Adım Adım Çözüm

Melih ve Sude'nin konumlarına göre iki temel olasılığı belirleme.

Melih ya

1.

ya da

6.

kattadır. Aralarında tam olarak iki kat olduğu için: 1. Olasılıkta Melih =

1

, Sude =

4

olur. 2. Olasılıkta Melih =

6

, Sude =

3

olur.

Melih'in konumu ve Sude ile arasındaki kat mesafesi kuralını uygulamak.

1. Olasılığı (Melih =

1

, Sude =

4

) analiz etme.

Geriye kalan katlar:

2, 3, 5, 6

. Pelin, Rıza'nın hemen üstünde olduğu için ardışık iki kat gerekir. Bu katlar

(2,3)

veya

(5,6)

olabilir. Eğer Rıza =

2

, Pelin =

3

olursa; boş kalan katlar

5

6

olur. Okan çift numaralı katta olacağından

6.

kata yerleşir. Ancak Nida, Okan'ın üstünde olmalıdır ve

6

'dan büyük kat yoktur. Dolayısıyla Rıza =

5

, Pelin =

6

olmalıdır. Bu durumda boş kalan

2

3.

katlara sırasıyla Okan =

2

(çift kat) ve Nida =

3

yerleşir. Tablo:

1

: Melih,

2

: Okan,

3

: Nida,

4

: Sude,

5

: Rıza,

6

: Pelin.

Kalan katları ve kişileri kurallara göre yerleştirmek.

2. Olasılığı (Melih =

6

, Sude =

3

) analiz etme.

Geriye kalan katlar:

1, 2, 4, 5

. Pelin, Rıza'nın hemen üstünde olduğundan ardışık iki kat

(1,2)

veya

(4,5)

olmalıdır. Eğer Rıza =

4

, Pelin =

5

olursa; boş kalan katlar

1

2

olur. Okan çift katta olacağından

2.

kata yerleşir. Ancak Nida, Okan'ın üstünde olmalıdır ve

1.

kat Okan'ın altında kalır. Dolayısıyla Rıza =

1

, Pelin =

2

olmalıdır. Bu durumda boş kalan

4

5.

katlara sırasıyla Okan =

4

(çift kat) ve Nida =

5

yerleşir. Tablo:

1

: Rıza,

2

: Pelin,

3

: Sude,

4

: Okan,

5

: Nida,

6

: Melih.

İkinci senaryodaki kuralları ve kısıtlamaları denetlemek.

Her iki tablodaki ortak durumları karşılaştırarak kesin doğruya ulaşma.

1. olasılıkta Okan

2.

katta, Nida

3.

kattadır. 2. olasılıkta Okan

4.

katta, Nida

5.

kattadır. Her iki durumda da Nida, Okan'ın hemen üstündeki katta yaşamaktadır.

Her iki senaryoda da değişmeyen kesin ilişkiyi belirlemek.

Anahtar Kavram

Kat ve Apartman Yerleşimlerinde Olasılık ve Koşul Analizi

Alternatif Yöntem

Soruyu çözerken Melih'in 1. veya 6. katta olmasına göre iki ayrı dikey tablo çizip, Pelin-Rıza çiftini (P, R) ve çift numaralı kattaki Okan'ı yerleştirerek hızlıca eleme yapabilirsiniz.

Tahmini Süre:3m 0s

Soru

Cevap

Adım Adım Çözüm

Anahtar Kavram

Sık Yapılan Hatalar

Alternatif Yöntem

Konular

Bu konudan daha fazla soru