Examkin

Soru

Zorluk: KolayKüp

Tüm yüzey alanı 150150 birimkare olan bir küpün hacmi kaç birimküptür?

  1. A
    25
  2. B
    60
  3. 125Cevap
  4. D
    100
  5. E
    150

Cevap

125
Küpün tüm yüzey alanı 6a2=1506a^2 = 150 olarak verilmiştir. Buradan bir ayrıtın karesi a2=25a^2 = 25 ve ayrıt uzunluğu a=5a = 5 birim olarak elde edilir. Küpün hacmi V=a3V = a^3 formülü ile hesaplandığı için V=53=125V = 5^3 = 125 birimküp bulunur.

Adım Adım Çözüm

1
Küpün yüzey alanı formülü kullanılarak bir ayrıtının karesini hesaplama
a2=25a^2 = 25 birimkare
Bir ayrıtı aa olan küpün 6 adet eş karesel yüzü bulunduğundan tüm yüzey alanı 6a26a^2 formülü ile hesaplanır. 6a2=1506a^2 = 150 eşitliğinden a2=25a^2 = 25 elde edilir.
2
Küpün bir ayrıtının uzunluğunu bulma
a=5a = 5 birim
a2=25a^2 = 25 eşitliğinde her iki tarafın karekökü alınarak küpün bir ayrıtının uzunluğu 55 birim olarak bulunur.
3
Küpün hacim formülü yardımıyla hacmini hesaplama
V=125V = 125 birimküp
Bir ayrıtı aa olan küpün hacmi V=a3V = a^3 formülü ile hesaplanır. Buradan V=53=125V = 5^3 = 125 birimküp bulunur.

Anahtar Kavram

Küpün yüzey alanı ve hacim bağıntıları

İpuçları

1
Bir küpün birbirine eş 6 adet kare yüzü olduğunu hatırlayın.
2
Küpün tüm yüzey alanı 150 birimkare ise, bir yüzünün alanını bulmak için bu değeri 6'ya bölün. Buradan bir kenar uzunluğunu elde edin.
3
Bulduğunuz kenar uzunluğunu aa olarak adlandırırsanız, hacmi bulmak için a3a^3 formülünü uygulayın.

Daha Fazla Pratik

Hacmi verilen bir küpün cisim köşegeninin uzunluğunu bulmaya yönelik soruları inceleyebilirsiniz.
Tahmini Süre:45s
Bu soruyu puanla

Konular

Küp

Bu konudan daha fazla soru