A = \{1, 2, 3, 4, 5\} B = \{3, 4, 5, 6, 7\} olduğuna göre, (A \setminus B) \cup (B \setmin… — ALES

$A = \{1, 2, 3, 4, 5\}$
$B = \{3, 4, 5, 6, 7\}$

olduğuna göre, $(A \setminus B) \cup (B \setminus A)$ kümesinin eleman sayıs�� kaçtır?

Doğru cevap 4 elemanlı olan seçenektir.

A \setminus B

kümesi

\{1, 2\}

B \setminus A

kümesi

\{6, 7\}

elemanlarından oluşur. Bu iki kümenin birleşimi olan

(A \setminus B) \cup (B \setminus A)

kümesi

\{1, 2, 6, 7\}

elemanlarını içerir ve eleman sayısı 4'tür.

A \setminus B

kümesinin elemanlarını belirlemek.

A \setminus B = \{1, 2\}

Fark işlemi, birinci kümede olup ikinci kümede olmayan elemanları bulmayı gerektirir.

B \setminus A

kümesinin elemanlarını belirlemek.

B \setminus A = \{6, 7\}

Benzer şekilde, B kümesinde olup A kümesinde olmayan elemanları bulmak gerekir.

Elde edilen fark kümelerinin birleşimini almak.

(A \setminus B) \cup (B \setminus A) = \{1, 2, 6, 7\}

ve eleman sayısı 4'tür.

Birleşim işlemi, iki kümenin tüm elemanlarının bir araya getirilmesiyle yeni bir küme oluşturulmasını sağlar.

Kümelerde Fark ve Birleşim İşlemleri

Kümelerin eleman sayıları formülü kullanılarak da çözülebilir:

s((A \setminus B) \cup (B \setminus A)) = s(A \cup B) - s(A \cap B)

şeklinde hesaplanabilir.

s(A \cup B) = 7

s(A \cap B) = 3

olduğundan,

7 - 3 = 4

bulunur.

Tahmini Süre:45s

Soru