Examkin

Soru

Zorluk: KolayHareket Problemleri

Bir motosikletli, A şehrinden B şehrine saatte ortalama 60 km60\text{ km} hızla gitmiş ve hiç durmadan aynı yoldan saatte ortalama 90 km90\text{ km} hızla geri dönmüştür.

Buna göre, bu motosikletlinin tüm yolculuk boyunca saatteki ortalama hızı kaç km\text{km}'dir?

  1. A
    70
  2. 72Cevap
  3. C
    74
  4. D
    75
  5. E
    80

Cevap

Motosikletlinin tüm yolculuk boyunca saatteki ortalama hızı 72 km'dir.
Ortalama hız, toplam yolun toplam zamana bölünmesiyle hesaplanır. Motosikletlinin gittiği yol xx ise, gidiş süresi x60\frac{x}{60} saat, dönüş süresi x90\frac{x}{90} saat ve toplam zamanı x36\frac{x}{36} saat olur. Toplam gidiş-dönüş yolu 2x2x olduğuna göre, ortalama hız 2xx36=72 km/sa\frac{2x}{\frac{x}{36}} = 72\text{ km/sa} olarak bulunur. Bu nedenle 72 değeri doğrudur.

Adım Adım Çözüm

1
A ile B şehirleri arasındaki tek yönlü mesafeyi xx olarak belirleyip gidiş ve dönüş sürelerini ifade edin.
Gidiş süresi t1=x60t_1 = \frac{x}{60} saat, dönüş süresi t2=x90t_2 = \frac{x}{90} saat olur.
Zaman, yolun hıza bölünmesiyle (Zaman=YolHız\text{Zaman} = \frac{\text{Yol}}{\text{Hız}}) bulunur.
2
Gidiş ve dönüşteki toplam süreyi bulmak için t1t_1 ve t2t_2 ifadelerini toplayın.
Toplam zaman ttoplam=x60+x90=3x+2x180=5x180=x36t_{\text{toplam}} = \frac{x}{60} + \frac{x}{90} = \frac{3x + 2x}{180} = \frac{5x}{180} = \frac{x}{36} saat olarak bulunur.
Ortalama hız formülünde paydada yer alacak toplam hareket süresini elde etmek gerekir.
3
Tüm yolculuk boyunca alınan toplam yolu toplam zamana bölerek ortalama hızı hesaplayın.
Ortalama hız Vort=Toplam YolToplam Zaman=2xx36=2x⋅36x=72 km/saV_{\text{ort}} = \frac{\text{Toplam Yol}}{\text{Toplam Zaman}} = \frac{2x}{\frac{x}{36}} = 2x \cdot \frac{36}{x} = 72\text{ km/sa} olarak bulunur.
Ortalama hız, katedilen toplam mesafenin bu mesafeyi almak için geçen toplam süreye oranıdır.

Anahtar Kavram

Ortalama Hız
Tahmini Süre:1m 0s
Bu soruyu puanla

Konular

Hareket Problemleri

Bu konudan daha fazla soru