Dik koordinat düzleminde, A(2, 5) ve B(6, -1) noktalarına eşit uzaklıkta bulunan ve y = 3x… — ALES

Dik koordinat düzleminde, $A(2, 5)$ ve $B(6, -1)$ noktalarına eşit uzaklıkta bulunan ve $y = 3x - 2$ doğrusuna paralel olan doğrunun denklemi aşağıdakilerden hangisidir?

A
$y = 3x - 1$
B
$y = 3x - 9$
C
$y = 3x + 9$
$y = 3x - 10$ Cevap
E
$y = 3x + 10$

Cevap

Eğimi 3 olan ve orta nokta koordinatları

(4, 2)

olan noktadan geçen

y = 3x - 10

doğrusudur.

Doğru cevap olan ifade, verilen iki noktanın orta noktası olan koordinatları

(4, 2)

olan noktadan geçen ve eğimi

3

olan

y = 3x - 10

doğrusudur. Bu doğru üzerindeki her noktanın verilen iki noktaya olan dik uzaklıkları birbirine eşittir.

Adım Adım Çözüm

Orta noktanın belirlenmesi

C(4, 2)

İki noktaya eşit uzaklıkta bulunan bir doğru, bu noktaları birleştiren doğru parçasına paralel değilse, bu doğru parçasının orta noktasından geçmelidir.

Eğimin belirlenmesi

m = 3

Paralel doğruların eğimleri eşittir. İstenen doğru

y = 3x - 2

doğrusuna paralel olduğu için eğimi 3 olmalıdır.

Doğru denkleminin yazılması

y = 3x - 10

Eğimi 3 olan ve

C(4, 2)

noktasından geçen doğrunun denklemi

y - y_1 = m(x - x_1)

formülüyle

y - 2 = 3(x - 4)

olarak kurulur ve düzenlenir.

Anahtar Kavram

Analitik düzlemde paralel doğruların eğimleri ve orta nokta özellikleri

Tahmini Süre:1m 30s

Soru

Cevap

Adım Adım Çözüm

Anahtar Kavram

Sık Yapılan Hatalar

Konular

Bu konudan daha fazla soru