Bir otomobil, iki şehir arasındaki yolu saatte 60\text{ km} sabit hızla giderek 6 saatte t… — ALES

Bir otomobil, iki şehir arasındaki yolu saatte $60\text{ km}$ sabit hızla giderek $6$ saatte tamamlamaktadır.

Buna göre, bu otomobilin aynı yolu $4$ saatte tamamlayabilmesi için saatteki hızını kaç $\text{km}$ artırması gerekir?

Otomobilin saatteki hızını 30 km artırması gerekir.

Doğru seçenekteki 30 değeri, yol formülü kullanılarak elde edilen yeni hız (90 km/s) ile ilk hızın (60 km/s) farkını doğru şekilde gösterir.

İki şehir arasındaki toplam yol mesafesini hesaplamak.

\text{Yol} = \text{Hız} \times \text{Zaman}

formülünden,

\text{Yol} = 60 \times 6 = 360\text{ km}

olarak bulunur.

Hız ve süre bilindiği için toplam yol uzunluğu elde edilir.

Aynı yolun 4 saatte alınabilmesi için gereken yeni hızı bulmak.

\text{Yol} = \text{Hız} \times \text{Zaman}

formülünden,

360 = V_{\text{yeni}} \times 4 \implies V_{\text{yeni}} = 90\text{ km/s}

bulunur.

Hedef süre 4 saat olduğundan, bu sürede 360 km yol almak için gereken hız belirlenir.

Hızdaki artış miktarını hesaplamak.

\text{Artış Miktarı} = 90 - 60 = 30\text{ km/s}

olarak hesaplanır.

Soruda yeni hız değil, hızın ne kadar artırılması gerektiği sorulmaktadır.

Hız, zaman ve yol arasındaki temel doğrusal ilişki (Yol = Hız x Zaman) ve ters orantı mantığı.

Hız ile zaman ters orantılıdır; süre azaldığı için hızın artması gerekir.

Önce yolun toplam uzunluğunu bulmak için verilen ilk hız ile ilk süreyi çarpın. Ardından bu yolu 4 saate bölün.

Hız ile zaman arasındaki ters orantı ilişkisini pekiştirmek için, sürenin arttığı ve hızın azaltılması gereken benzer bir problemi çözebilirsiniz.

Hız ile zaman ters orantılı olduğu için

60 \times 6 = V_{\text{yeni}} \times 4

eşitliğini kurabiliriz. Buradan

V_{\text{yeni}} = 90\text{ km/s}

bulunur. Hızdaki artış ise

90 - 60 = 30\text{ km/s}

olur.

Tahmini Süre:45s

Soru