Gerçel sayılar kümesi üzerinde \Delta ve * işlemleri, a \Delta b = 3a - 2b a * b = 2a + b … — ALES

Gerçel sayılar kümesi üzerinde $\Delta$ ve $*$ işlemleri,

a \Delta b = 3a - 2b

a * b = 2a + b - 3

biçiminde tanımlanıyor.

Buna göre,

(x * 4) \Delta 5 = 11

eşitliğini sağlayan

x

gerçel sayısı kaçtır?

Cevap: 3

Cevap

Eşitliği sağlayan x gerçel sayısı 3'tür.

Doğru cevap 3'tür. Denklemde dıştaki \Delta işlemi uygulandığında parantez içindeki ifadenin değeri 7 olarak bulunur. Ardından parantez içindeki * işlemi uygulandığında x değeri 3 olarak elde edilir.

Adım Adım Çözüm

(x * 4) ifadesini y değişkeniyle temsil etme

y = x * 4 olsun. Denklem y \Delta 5 = 11 olur.

İşlem önceliğine göre dıştaki işlemi çözerek adım adım ilerlemek için parantez içi geçici olarak tek bir değişken kabul edilir.

\Delta i��leminin tanımını uygulayarak y değerini bulma

3y - 2(5) = 11 \Rightarrow 3y - 10 = 11 \Rightarrow 3y = 21 \Rightarrow y = 7

\Delta işleminin tanımı a \Delta b = 3a - 2b şeklindedir; burada birinci bileşen a yerine y ve ikinci bileşen b yerine 5 yazılmıştır.

* işleminin tanımını uygulayarak x değerini bulma

x * 4 = 7 \Rightarrow 2x + 4 - 3 = 7 \Rightarrow 2x + 1 = 7 \Rightarrow 2x = 6 \Rightarrow x = 3

* işleminin tanımı a * b = 2a + b - 3 şeklindedir; burada birinci bileşen a yerine x ve ikinci bileşen b yerine 4 yazılarak sonuç 7'ye eşitlenmiştir.

Anahtar Kavram

Özel tanımlı işlemler ve denklem çözümü

Soru

Cevap

Adım Adım Çözüm

Anahtar Kavram

Sık Yapılan Hatalar

Konular

Bu konudan daha fazla soru