Examkin

Soru

Zorluk: KolayTemel Kavramlar
xx ve yy birer tam sayı olmak üzere,
3x+2y=113x + 2y = 11
olduğuna göre, aşağıdaki ifadelerden hangisi her zaman çift sayıdır?
  1. A
    x+yx + y
  2. B
    x⋅yx \cdot y
  3. C
    y+2y + 2
  4. x+3x + 3Cevap
  5. E
    3x+y3x + y

Cevap

x+3x + 3 ifadesi
Verilen denklemde 2y2y ifadesi yy tam sayısı ne olursa olsun her zaman çift bir sayıdır. Eşitliğin sağ tarafındaki 1111 sayısı tek olduğundan, 3x3x ifadesi tek bir sayı olmak zorundadır. 3x3x tek ise, xx sayısı kesinlikle tek sayıdır. Tek bir sayıya tek bir sayı (33) eklendiğinde sonuç her zaman çift sayı olacağı için x+3x + 3 ifadesi her zaman çifttir.

Adım Adım Çözüm

1
Denklemdeki terimlerin teklik-çiftlik durumlarını incelemek.
2y2y ifadesi çift, 1111 sayısı tek sayıdır.
Bir tam sayının 22 ile çarpımı her zaman çifttir.
2
xx sayısının teklik-çiftlik durumunu belirlemek.
3x3x tek sayı olmalıdır, dolayısıyla xx tek sayıdır.
Çift bir sayı ile tek bir sayının toplamı tektir. Tek bir sayı ile çarpıldığında sonucun tek çıkması için xx tek olmalıdır.
3
Seçeneklerdeki ifadelerin değerlerini xx'in tek sayı olmasına göre değerlendirmek.
x+3x + 3 ifadesi her zaman çift sayıdır.
Tek bir sayıya tek bir sayı (33) eklendiğinde sonuç her zaman çifttir (tek + tek = çift).

Anahtar Kavram

Tek ve Çift Sayılar
Bu soruyu puanla

Konular

Temel Kavramlar

Bu konudan daha fazla soru