Examkin

Soru

Zorluk: Çok zorKarışım Problemleri

A kabında şeker oranı %15\%15 olan 400400 gram şeker-su karışımı, B kabında ise şeker oranı %35\%35 olan 300300 gram şeker-su karışımı bulunmaktadır. A kabındaki karışımın 14\frac{1}{4}'ü B kabına aktarılarak karıştırılıyor. Daha sonra elde edilen bu yeni karışımın ağırlıkça 15\frac{1}{5}'i kadar su buharlaştırılıyor ve son olarak karışıma 8080 gram saf şeker ekleniyor.

Buna göre, son durumda elde edilen karışımın şeker oranı yüzde kaçtır?

  1. A
    40
  2. B
    44
  3. C
    45
  4. 50Cevap
  5. E
    62,5

Cevap

Son durumda elde edilen karışımın şeker oranı yüzde 50'dir.
Adım adım yapılan hesaplamalarda, A kabından gelen şeker miktarı (15 gram) ile B kabındaki şeker miktarı (105 gram) toplanarak ilk karışımda 120 gram şeker elde edilir. Karışım miktarı 400 gram olur. Yüzde 20 oranında (80 gram) su buharlaştırıldığında şeker miktarı değişmezken toplam kütle 320 grama düşer. Son olarak eklenen 80 gram saf şeker hem şeker miktarını 200 grama hem de toplam kütleyi 400 grama çıkarır. Buradan şeker oranı 200/400 yani yüzde 50 olarak elde edilir.

Adım Adım Çözüm

1
A kabındaki karışımın dörtte birini bulup B kabına ekleme ve toplam şeker ile karışım miktarını hesaplama.
A kabından gelen karışım 400×14=100400 \times \frac{1}{4} = 100 gramdır. İçindeki şeker miktarı 100×0,15=15100 \times 0,15 = 15 gramdır. B kabında 300300 gram karışım ve 300×0,35=105300 \times 0,35 = 105 gram şeker vardı. Yeni karışım 300+100=400300 + 100 = 400 gram, toplam şeker ise 105+15=120105 + 15 = 120 gram olur.
Karışımların birleştirilmesinden sonra elde edilen yeni karışımın toplam kütlesini ve toplam şeker miktarını belirlemek için bu işlem yapılır.
2
Karışımdan ağırlığının beşte biri kadar su buharlaştırma.
Buharlaşan su miktarı 400×15=80400 \times \frac{1}{5} = 80 gramdır. Yeni karışım kütlesi 400−80=320400 - 80 = 320 gram olur. Buharlaşan sadece su olduğu için şeker miktarı değişmez ve 120120 gram olarak kalır.
Su buharlaşırken şeker miktarı sabit kaldığından, sadece toplam karışım ağırlığının ne kadar azaldığını hesaplamak gerekir.
3
Karışıma saf şeker ekleme ve son oranı hesaplama.
Eklenen şeker kütlesi 8080 gramdır. Yeni toplam şeker miktarı 120+80=200120 + 80 = 200 gram olur. Yeni toplam karışım miktarı ise 320+80=400320 + 80 = 400 gram olur. Son şeker oranı 200400=%50\frac{200}{400} = \%50 olarak bulunur.
Eklenen saf şeker hem şeker miktarına hem de toplam karışım ağırlığıuna ekleneceğinden, son durumdaki oranı bulmak için bu iki değer oranlanır.

Anahtar Kavram

Karışım problemlerinde madde miktarı ve toplam kütle ilişkisi, saf madde eklenmesi ve su buharlaştırılması durumlarında kütle dengesinin kurulması.
Bu soruyu puanla

Konular

Karışım Problemleri

Bu konudan daha fazla soru