Examkin

Soru

Zorluk: KolayHareket Problemleri

Bir bisikletli, 120 km120\text{ km} uzunluğundaki bir yolun ilk yarısını saatte ortalama 30 km30\text{ km} sabit hızla, kalan yarısını ise saatte ortalama 20 km20\text{ km} sabit hızla gitmiştir.

Buna göre, bisikletlinin tüm yol boyunca ortalama hızı saatte kaç km\text{km}'dir?

  1. A
    12
  2. 24Cevap
  3. C
    25
  4. D
    22
  5. E
    26

Cevap

Bisikletlinin tüm yol boyunca ortalama hızı saatte 24 km'dir.
Toplam yol 120 km'dir. Yolun ilk yarısı olan 60 km, saatte 30 km hızla 2 saatte tamamlanır. Kalan yarısı olan 60 km ise saatte 20 km hızla 3 saatte tamamlanır. Toplam geçen süre 2 + 3 = 5 saattir. Ortalama hız, toplam yol olan 120 km'nin toplam süre olan 5 saate bölünmesiyle saatte 24 km olarak hesaplanır.

Adım Adım Çözüm

1
Yolun ilk ve ikinci yarılarının uzunluklarını hesaplayalım.
İlk yarı 60 km60\text{ km}, ikinci yarı 60 km60\text{ km}'dir.
Yolun tamamı 120 km120\text{ km} olduğu için yarısı 120/2=60 km120 / 2 = 60\text{ km} olur.
2
Yolun her bir yarısı için geçen süreleri bulalım.
İlk yarı için t1=2 saatt_1 = 2\text{ saat}, ikinci yarı için t2=3 saatt_2 = 3\text{ saat} sürer.
Süre = Yol / Hız formülünden, ilk yarı 60/30=2 saat60 / 30 = 2\text{ saat}, ikinci yarı 60/20=3 saat60 / 20 = 3\text{ saat} olarak hesaplanır.
3
Toplam yolu toplam zamana bölerek ortalama hızı hesaplayalım.
Ortalama hız 24 km/sa24\text{ km/sa}'tir.
Ortalama Hız = Toplam Yol / Toplam Zaman formülünden 120/(2+3)=120/5=24 km/sa120 / (2 + 3) = 120 / 5 = 24\text{ km/sa} bulunur.

Anahtar Kavram

Ortalama Hız, hareketlinin aldığı toplam yolun, bu yolu almak için geçen toplam süreye bölünmesiyle hesaplanır. Aritmetik ortalama ile karıştırılmamalıdır.
Tahmini Süre:1m 0s
Bu soruyu puanla

Konular

Hareket Problemleri

Bu konudan daha fazla soru