Examkin

Soru

Zorluk: OrtaSaymanın Temel Kuralları

Bir spor salonuna kayıt yaptıran Elif, kendisine bir antrenman programı hazırlayacaktır. Haftanın belirli günlerinde yapabileceği aktiviteler için seçenekler şu şekildedir:

* Hafta içi günlerinden (55 farklı gün) en fazla bir gün kardiyo yapacaktır.
* Hafta sonu günlerinden (22 farklı gün) en fazla bir gün ağırl��k antrenmanı yapacaktır.

Elif, antrenman yapmadığı günlerde dinlenecektir.

Buna göre, Elif bir hafta için kardiyo ve ağırlık antrenman günlerini kaç farklı şekilde planlayabilir?

  1. A
    9
  2. B
    10
  3. C
    12
  4. D
    15
  5. 18Cevap

Cevap

Elif bir hafta için kardiyo ve ağırlık antrenman günlerini 18 farklı şekilde planlayabilir.
Doğru yanıt 18'dir. Hafta içi antrenman gününün belirlenmesi için 5 alternatif gün ve 1 antrenman yapmama seçeneği ile birlikte 6 farklı durum vardır. Hafta sonu antrenman gününün belirlenmesi için ise 2 alternatif gün ve 1 antrenman yapmama seçeneğiyle birlikte 3 farklı durum mevcuttur. Çarpma yoluyla sayma kuralına göre bu iki bağımsız seçimin birleşimi 6×3=186 \times 3 = 18 farklı program oluşturur.

Adım Adım Çözüm

1
Hafta içi günlerinde yapılabilecek kardiyo antrenmanı için tüm olası seçeneklerin sayısını bulun.
Hafta içi 5 gün bulunmaktadır. Elif bu günlerden en fazla birinde kardiyo yapacaktır. Bu durumda ya 5 günden birini seçer ya da hiç kardiyo yapmaz. Toplam durum sayısı 5+1=65 + 1 = 6 olur.
En fazla bir gün antrenman yapma koşulu, antrenman yapmama seçeneğini de kapsadığı için toplama kuralı uygulanır.
2
Hafta sonu günlerinde yapılabilecek ağırlık antrenmanı için tüm olası seçeneklerin sayısını bulun.
Hafta sonu 2 gün bulunmaktadır. Elif bu günlerden en fazla birinde ağırlık antrenmanı yapacaktır. Bu durumda ya 2 günden birini seçer ya da hiç ağırlık antrenmanı yapmaz. Toplam durum sayısı 2+1=32 + 1 = 3 olur.
Benzer şekilde, en fazla bir gün ağırlık antrenmanı yapma koşulu antrenman yapmama seçeneğini de içerir.
3
Hafta içi ve hafta sonu planlamalarını birleştirerek toplam program sayısını hesaplayın.
Hafta içi ve hafta sonu yapılan seçimler bağımsız olaylar olduğundan, çarpma yoluyla sayma kuralı uygulanır: 6×3=186 \times 3 = 18 farklı program planlanabilir.
İki farklı bağımsız seçimin birlikte oluşturabileceği tüm durumların sayısını bulmak için çarpma kuralı geçerlidir.

Anahtar Kavram

Toplama ve Çarpma Yoluyla Sayma Kuralları
Tahmini Süre:1m 30s
Bu soruyu puanla

Konular

Saymanın Temel Kuralları

Bu konudan daha fazla soru