Gerçel sayılar kümesinde \Delta ve * işlemleri, a \Delta b = a \cdot b - 2(a + b) a * b = … — ALES

Gerçel sayılar kümesinde

\Delta

*

işlemleri,

a \Delta b = a \cdot b - 2(a + b)

a * b = 3a - b

biçiminde tanımlanmaktadır.

Buna göre,

(x * 1) \Delta 4 = 8

eşitliğini sağlayan

x

değeri kaçtır?

Cevap: 3

Eşitliği sağlayan

x

değeri 3'tür.

Tanımlanan işlemler sırasıyla uygulandığında dıştaki işlemin sonucu

x * 1 = 8

olarak bulunur. Ardından içteki işlem tanımı uygulandığında

3x - 1 = 8

denklemi elde edilir ve buradan

x = 3

sonucuna ulaşılır.

x * 1

ifadesine geçici olarak

A

değişkeni atanır ve

A \Delta 4 = 8

denklemi kurulur.

A \Delta 4 = A \cdot 4 - 2(A + 4) = 8

Dıştaki işlemi çözerek içteki ifadenin değerine ulaşmak.

Elde edilen denklem düzenlenerek

A

değeri yalnız bırakılır.

2A - 8 = 8 \implies 2A = 16 \implies A = 8

Bilinmeyen

A

değerini hesaplamak.

A = x * 1

eşitliğinde

A

yerine 8 yazılarak

x

değişkenine bağlı denklem elde edilir ve çözülür.

3x - 1 = 8 \implies 3x = 9 \implies x = 3

*

işleminin tanımını uygulayıp hedef bilinmeyen olan

x

değerini bulmak.

Özel tanımlı işlem sembollerini cebirsel ifadelere dönüştürerek adım adım denklem çözme.

Soru