Eşleştirme ve Tablo Kurguları

69 soru

Soru 61Soru

Bir şirkette çalışan Arda, Banu, Ceren, Demir ve Elif adlı beş mühendis; Yapay Zeka, Siber Güvenlik ve Bulut Bilişim projelerinde görev alacaktır. Her bir mühendis sadece bir projede görev alacaktır.

Projeler ve mühendislerin görev dağılımlarıyla ilgili şunlar bilinmektedir:
- Her projede en az bir mühendis görev almaktadır.
- Yapay Zeka projesinde sadece bir mühendis görev almaktadır.
- Siber Güvenlik ve Bulut Bilişim projelerinde eşit sayıda mühendis görev almaktadır.
- Ceren ve Demir aynı projede görev almaktadır.
- Arda, Bulut Bilişim projesinde görev almamaktadır.
- Banu ve Elif farklı projelerde görev almaktadır.

Buna göre, aşağıdakilerden hangisi kesinlikle doğrudur?

Cevabı ve açıklamayı göster

Cevap: Arda, Siber Güvenlik projesinde görev almaktadır.

Cevap

Arda'nın Siber Güvenlik projesinde görev alması kesinlikle doğrudur.
Kurallar analiz edildiğinde Ceren ve Demir'in Bulut Bilişim projesinde olduğu kesinleşir. Geriye kalan projelerden Yapay Zeka'da Banu veya Elif'ten sadece biri çalışabilir. Bu durumda her iki alternatif senaryoda da Arda'nın Siber Güvenlik projesinde yer alması zorunludur.

Adım Adım Çözüm

1
Projelerin kontenjanlarını belirleme
Toplam 5 mühendis bulunmaktadır. Yapay Zeka projesinde 1 kişi, Siber Güvenlik projesinde 2 kişi ve Bulut Bilişim projesinde 2 kişi görev almalıdır.
Her projede en az bir kişi olması, Yapay Zeka'da tam olarak 1 kişi olması ve diğer iki projenin eşit sayıda kişiye sahip olması kuralı bunu gerektirir.
2
Ceren ve Demir'in konumunu analiz etme
Ceren ve Demir aynı projede olduğundan, bu proje 2 kişilik kontenjana sahip olan Siber Güvenlik veya Bulut Bilişim olmalıdır.
Yapay Zeka projesinin kontenjanı 1 kişi olduğundan Ceren ve Demir buraya yerleştirilemez.
3
Ceren ve Demir'in Siber Güvenlik'te olduğu varsayımını test etme
Bu varsayımda Siber Güvenlik projesi dolar (Ceren ve Demir). Bulut Bilişim'de çalışamayan Arda, Yapay Zeka'ya yerleşir. Geriye kalan Banu ve Elif ise Bulut Bilişim'de kalır. Ancak bu durum Banu ve Elif'in farklı projelerde olması kuralını ihlal ettiği için bu varsayım geçersizdir.
Tüm kuralların aynı anda sağlanıp sağlanmadığını kontrol etmek amacıyla varsayımda bulunulmuştur.
4
Ceren ve Demir'i Bulut Bilişim'e yerleştirme
Ceren ve Demir Bulut Bilişim projesine yerleşir. Geriye kalan Arda, Yapay Zeka (1 kişilik) ve Siber Güvenlik (2 kişilik) projelerine dağıtılacaktır.
Siber Güvenlik varsayımı elendiği için Ceren ve Demir kesinlikle Bulut Bilişim'dedir.
5
Kalan mühendisleri yerleştirme ve alternatif tabloları oluşturma
Banu ve Elif farklı projelerde olacağından, biri Yapay Zeka'da diğeri Siber Güvenlik'tedir. Boşta kalan Arda ise kesinlikle Siber Güvenlik projesine yerleşir.
Banu ve Elif'in farklı projelerde olma zorunluluğu nedeniyle boşta kalan Arda'nın yerleşebileceği tek yer Siber Güvenlik kalır.

Anahtar Kavram

Miktar sınırlamaları ve alternatif olasılık tablolarının oluşturulması

İpuçları

1
Toplam mühendis sayısını (5) ve her projedeki kontenjanları belirleyerek işe başlayın.
2
Ceren ve Demir'in aynı projede yer almasının diğer kişilerin yerleşimini nasıl etkilediğini varsayımsal olarak test edin.
3
Ceren ve Demir'in Siber Güvenlik'te olduğu durumu denediğinizde Banu ve Elif'in aynı projeye düştüğünü göreceksiniz. Bu durum kurallara aykırıdır.

Daha Fazla Pratik

Benzer şekilde 2 veya 3 alternatife sahip gruplandırma soruları çözerek olasılık tabloları kurma becerinizi pekiştirebilirsiniz.

Alternatif Yöntem

Seçeneklerden giderek eleme yapabilirsiniz. Örneğin, Arda Yapay Zeka projesinde olsaydı, geriye kalan Banu ve Elif aynı projeye kalırdı ve bu kural ihlali yaratırdı diyerek seçenekleri eleyebilirsiniz.
Tahmini Süre:1m 30s
Soru 62Soru

Bir şirkette çalışan Fatih, Gamze, Harun, İlayda ve Kaan adlı beş mühendis; Cumartesi ve Pazar günlerinde düzenlenecek olan Robotik, Tasarım ve Yazılım alanlarındaki eğitimlere katılacaktır. Mühendislerin katılacakları e��itimlerin günleri ve alanlarına ilişkin kimi bilgiler şu şekildedir:

* Her bir mühendis sadece bir alanda ve bir günde eğitime katılacaktır.
* Her eğitim alanında en az bir mühendis eğitim alacaktır.
* Cumartesi günü toplam üç, Pazar günü ise toplam iki mühendis eğitime katılacakt��r.
* Robotik alanındaki eğitim sadece Cumartesi günü düzenlenmektedir.
* Fatih ve Gamze aynı gün, farklı alanlardaki eğitimlere kat��lacaktır.
* Harun ve İlayda farklı günlerde, aynı alandaki eğitimlere katılacaktır.
* Kaan, Yazılım alanındaki eğitime Pazar günü katılacaktır.

Buna göre, aşağıdakilerden hangisi kesinlikle doğrudur?

Cevabı ve açıklamayı göster

Cevap: Robotik alanındaki eğitime katılan mühendis sayısı birdir.

Cevap

Robotik alanındaki eğitime katılan mühendis sayısı birdir.
Yapılan analizler sonucunda Pazar gününün kontenjanının dolduğu ve Fatih ile Gamze'nin Cumartesi günü eğitime katıldığı belirlenir. Robotik eğitimi sadece Cumartesi günü düzenlendiği ve Harun ile İlayda'nın alanı Robotik olamayacağı için, Robotik alanında Fatih veya Gamze'den yalnız biri eğitim alabilir. Her alanda en az bir kişi eğitim alacağına göre, Robotik eğitimine katılan kişi sayısı kesinlikle birdir.

Adım Adım Çözüm

1
Kontenjanların ve günlerin analizi yapılır.
Fatih ve Gamze'nin Cumartesi günü eğitime katıldığı belirlenir.
Toplam 5 kişi vardır; Cumartesi günü 3, Pazar günü ise 2 kişi eğitime katılacaktır. Kaan Pazar günü eğitime katılmaktadır. Harun ve İlayda farklı günlerde eğitim aldıklarından, biri Cumartesi diğeri Pazar günü katılacaktır. Bu durumda Pazar gününün 2 kişilik kontenjanı Kaan ve (Harun veya İlayda'dan biri) ile dolmaktadır. Dolayısıyla, Fatih ve Gamze kesinlikle Cumartesi günü eğitime katılacaktır.
2
Alanların analizi yapılır.
Robotik alanındaki eğitime katılabilecek kişilerin sadece Fatih ve Gamze olduğu belirlenir.
Robotik eğitimi sadece Cumartesi günü düzenlenmektedir. Harun ve İlayda aynı alandadır; bu alan Robotik olamaz çünkü biri Pazar gün�� katılacaktır ve Pazar günü Robotik eğitimi yoktur. Benzer şekilde, Kaan Yazılım alanındadır. Bu durumda Robotik alanındaki eğitime katılabilecek kişiler sadece Fatih ve Gamze'dir.
3
Fatih ve Gamze'nin durumları değerlendirilir.
Robotik alanındaki eğitime katılan kişi sayısının tam olarak bir olduğu sonucuna varılır.
Fatih ve Gamze aynı gün (Cumartesi) fakat farklı alanlarda eğitim alacaklardır. Bu nedenle ikisi birden Robotik alanında olamaz. Her alanda en az bir mühendis olması gerektiğinden, Robotik alanında en az bir kişi olmalıdır. Fatih ve Gamze'den sadece biri Robotik alanında eğitim alacağından, bu alanda eğitim alan kişi sayısı kesinlikle birdir.

Anahtar Kavram

Üç ve çoklu değişkenli sözel mantık kurgularında değişkenlerin gün, alan ve kişi bazında gruplandırılarak tablo oluşturulması ve olasılıkların elenerek kesin yargılara ulaşılması.
Soru 63Soru

Ayhan, Burak, Ceren, Derya ve Elif adlı beş kişi Pazartesi, Salı ve Çarşamba günlerinde düzenlenen Gitar, Piyano ve Keman kurslarına katılmışlardır. Bu kişilerin katıldıkları kurslar ve günlere ilişkin bilgiler şu şekildedir:

* Her bir kişi sadece bir gün kursa gitmiştir ve her kursa en az bir kişi katılmıştır.
* Pazartesi günü sadece bir kişi kursa gitmiştir ve bu kişi Ayhan'dır.
* Gitar kursuna sadece iki kişi katılmıştır ve bu kurs sadece Salı günü düzenlenmektedir.
* Derya, Çarşamba günü düzenlenen Piyano kursuna katılmıştır.
* Ceren ve Elif aynı kursa kat��lmışlardır.
* Burak ve Derya aynı gün farklı kurslara katılmışlardır.

Buna göre, aşağıdakilerden hangisi kesinlikle doğrudur?

Cevabı ve açıklamayı göster

Cevap: Burak, Keman kursuna katılmıştır.

Cevap

Burak'ın Keman kursuna katıldığı bilgisi kesinlikle doğrudur.
Burak, Derya ile aynı gün (Çarşamba) farklı kurslara katılmıştır. Derya Piyano kursuna katıldığı için Burak Keman veya Gitar kursuna katılmalıdır. Ancak Gitar kursu sadece Salı günü düzenlendiğinden ve bu kursa sadece Ceren ile Elif katıldığından, Burak'ın Keman kursuna katıldığı kesin olarak ortaya çıkar.

Adım Adım Çözüm

1
Sabit ve doğrudan verilen bilgileri tabloya yerleştirin.
Ayhan'ın Pazartesi günü kursa gittiği ve Derya'nın Çarşamba günü Piyano kursuna gittiği belirlenir.
Bu bilgiler öncüllerde doğrudan ve kesin olarak verilmiştir.
2
Ceren ve Elif'in katıldığı kursu belirlemek için olasılıkları değerlendirin.
Ceren ve Elif'in Gitar kursuna katıldığı ve Salı günü kursa gittikleri kesinleşir.
Eğer Keman veya Piyano kursuna katılsalardı, Gitar kursuna (sadece Salı günü düzenlenmesi ve 2 kişi katılması kuralı nedeniyle) sadece 1 kişi kalırdı. Bu durum çelişki yaratır.
3
Burak'ın katıldığı günü ve kursu analiz edin.
Burak'ın Çarşamba günü Keman kursuna katıldığı belirlenir.
Burak ve Derya aynı gün (Çarşamba) farklı kurslara gitmiştir. Derya Piyano'ya gittiği için Burak Keman veya Gitar almalıdır. Gitar sadece Salı günü olduğundan, Burak Çarşamba günü Keman kursuna katılmıştır.

Anahtar Kavram

Üç ve Çoklu Değişkenli Mantıksal Eşleştirme
Soru 64Soru

Aslı, Berk, Ceylan ve Doğan adlı kişiler hafta sonu Cumartesi ve Pazar günlerinde tenis, yüzme ve koşu sporlarından birini yapmışlardır. Kişilerin yaptıkları sporlara ve günlere ilişkin bilgiler şu şekildedir:

* Her bir kişi yalnızca bir gün spor yapmış ve yalnızca bir spor türü seçmiştir.
* Cumartesi günü iki, Pazar günü iki kişi spor yapmıştır.
* Tenis sporunu iki kişi, yüzme ve koşu sporlarını ise birer kişi yapmıştır.
* Berk ve Doğan aynı gün farklı sporları yapmışlardır.
* Cumartesi günü yalnızca tenis ve yüzme sporları yapılmıştır.
* Aslı, Pazar günü koşu yapmıştır.

Buna göre, aşağıdakilerden hangisi kesinlikle doğrudur?

Cevabı ve açıklamayı göster

Cevap: Ceylan tenis yapmıştır.

Cevap

Ceylan tenis yapmıştır.
Ceylan'ın tenis yapması her iki olasılık tablosunda da değişmeyen, kesin olan tek bilgidir. Pazar günü koşu yapan Aslı dışındaki diğer kişi olan Ceylan'a geriye kalan tenis sporu kalmaktadır.

Adım Adım Çözüm

1
Kişi sayısı ve gün dağılımını belirleme
Aslı Pazar günü spor yaptığına ve Pazar günü toplam 2 kişi spor yaptığına göre, Pazar günü Aslı ile birlikte 1 kişi daha spor yapmıştır. Berk ve Doğan aynı gün spor yaptığına göre, bu iki kişi Pazar günü olamaz (Pazar günü en fazla 2 kişi olabildiği için). Dolayısıyla Berk ve Doğan Cumartesi günü, Ceylan ise Pazar günü spor yapmıştır.
Kişilerin hangi günlerde spor yaptığını netleştirmek için.
2
Cumartesi günü yapılan sporları analiz etme
Cumartesi günü yalnızca tenis ve yüzme sporları yapılmıştır. Berk ve Doğan Cumartesi g��nü farklı sporları yaptığına göre; biri tenis, diğeri ise yüzme yapmıştır. Bu durum iki farklı olasılık (alternatif tablo) yaratır.
Cumartesi günkü spor dağılımının alternatiflerini belirlemek için.
3
Spor türlerinin kişi sayılarına göre Pazar gününü çözümleme
Toplamda tenis yapan 2 kişi, yüzme yapan 1 kişi ve koşu yapan 1 kişi vardır. Aslı Pazar günü koşu yapmıştır (1 koşu kullanıldı). Berk ve Doğan'dan biri yüzme yaptığına göre (1 yüzme kullanıldı), Ceylan yüzme yapamaz. Berk ve Doğan'dan diğeri tenis yaptığına göre (1 tenis kullanıldı), kalan 1 tenis hakkı mutlaka Pazar günü spor yapan Ceylan'a aittir.
Ceylan'ın yaptığı sporu kesin olarak bulmak için.

Anahtar Kavram

Verilen kısıtlı ve olasılıklı öncüllerden yola çıkarak alternatif tablolar oluşturma ve ortak (kesin) kesişim kümesini bulma.
Tahmini Süre:1m 30s
Soru 65Soru

Bir bilim şenliğinde Robotik, Biyoteknoloji ve Uzay Bilimleri alanlarında sunumlar yapılmaktadır. Şenliğe katılan Kerem, Melis, Nihan, Onur ve Pelin adlı beş öğrencinin dinledikleri sunum alanlarına ilişkin şunlar bilinmektedir:

* Her öğrenci en az bir, en fazla iki alandaki sunumu dinlemiştir.
* Biyoteknoloji alanındaki sunumu dinleyen öğrenci sayısı, Robotik alanındaki sunumu dinleyen öğrenci sayısından fazladır.
* Uzay Bilimleri alanındaki sunumu dinleyen herkes Robotik alanındaki sunumu da dinlemiştir.
* Kerem ve Melis aynı sayıda alandaki sunumu dinlemiş olup dinledikleri alanlar arasında ortak olan tek alan Robotik'tir.
* Nihan ve Pelin aynı alanlardaki sunumları dinlemişlerdir.
* Onur sadece Biyoteknoloji alanındaki sunumu dinlemiştir.

Buna göre, aşağıdakilerden hangisi kesinlikle doğrudur?

Cevabı ve açıklamayı göster

Cevap: Melis, Robotik alanındaki sunumu dinlemiştir.

Cevap

Melis'in Robotik alanındaki sunumu dinlediği ifadesi kesinlikle doğrudur.
Melis'in Robotik alanındaki sunumu dinlediği ifadesi kesinlikle doğrudur. Kurallar analiz edildiğinde Nihan, Pelin ve Onur'un sadece Biyoteknoloji alanını tercih ettiği görülür. Kerem ve Melis'in sunum tercihleri hangi olasılıkta olursa olsun (ister her biri sadece birer sunum dinlesin, ister ikişer sunum dinlesin) her iki durumda da ortak olarak Robotik alanını dinlemek zorundadırlar. Dolayısıyla Melis her halükarda Robotik sunumunu dinlemiştir.

Adım Adım Çözüm

1
Verilen kesin bilgileri ve kuralları listeleyerek başlayın.
Onur'un sadece Biyoteknoloji dinlediği kesindir (O={B}O = \{B\}). Nihan ve Pelin birebir aynı alanları dinlemiştir (N=PN = P). Biyoteknoloji dinleyenlerin sayısı Robotik dinleyenlerden fazladır (B>RB > R). Uzay Bilimleri dinleyen herkes Robotik de dinlediği için URU \Rightarrow R kuralı geçerlidir. Kerem ve Melis'in tek ortak alanı Robotik'tir.
Kesin verileri belirlemek alternatif tablolar oluşturmanın ilk adımıdır.
2
Nihan ve Pelin'in dinledikleri alanları belirleyin.
Nihan ve Pelin sadece Biyoteknoloji dinlemek zorundadır (N=P={B}N = P = \{B\}). Eğer Robotik dinlemiş olsalardı, B>RB > R koşulu sağlanamazdı.
Toplam öğrenci sayısı kısıtları ve eşitsizlikler, Nihan ve Pelin'in konumunu kesinleştirir.
3
Kerem ve Melis için olası durumları analiz edin.
Kerem ve Melis'in tek ortak alanı Robotik oldu��una göre iki ihtimal vardır: Durum 1: İkisi de sadece Robotik dinlemiştir. Durum 2: Biri {R,B}\{R, B\}, diğeri {R,U}\{R, U\} dinlemiştir.
Kerem ve Melis'in dinledikleri alan sayılarının eşit olması ve tek ortak alanlarının Robotik olması bu alternatifleri doğurur.
4
Oluşan tüm alternatif tabloları değerlendirerek kesin doğruyu bulun.
Her üç olası senaryoda da Melis'in kümesinde Robotik (RR) alanı yer almaktadır.
Tüm alternatif tabloları kapsayan ortak ve değişmeyen doğruyu tespit etmek kesin yargıya ulaşmayı sağlar.

Anahtar Kavram

Olasılıklı Durumlar ve Alternatif Tablo Oluşturma

İpuçları

1
Onur'un sadece Biyoteknoloji dinlediğini tabloya yazarak başlayın.
2
Nihan ve Pelin'in dinledikleri alanların birebir aynı olmasını ve Biyoteknoloji dinleyenlerin sayısının Robotik dinleyenlerden fazla olması kuralını birlikte değerlendirin.
3
Kerem ve Melis'in dinledikleri alan sayılarını eşitlemek için iki durum olduğunu görün: İkisi de 11 alan dinlemiştir ya da ikisi de 22 alan dinlemiştir. Her iki durumda da Robotik ortaktır.

Daha Fazla Pratik

Benzer kurallarla 'hangisi kesinlikle yanlıştır?' sorusunu kurgulayarak alternatif tabloları eleme becerinizi geliştirebilirsiniz.

Alternatif Yöntem

Öğrencilerin ve alanların küme şeması çizilerek, eleman sayıları arasındaki büyüklük ilişkisinden (B>RB > R) yola çıkılarak doğrudan çelişkili durumlar elenebilir.
Tahmini Süre:2m 30s
Soru 66Soru

Bir kitap fuarında Orhan, Pelin, Rıza, Sibel ve Turgut adlı yazarlar; roman, şiir ve deneme türlerindeki yeni kitaplarını A veya B yayınevlerinden birinde bastırmışlardır. Yazarların kitap türleri ve çalıştıkları yayınevleri ile ilgili şunlar bilinmektedir:

* Her yazar sadece bir kitap bastırmıştır ve bu kitap sadece bir yayınevi tarafından basılmıştır.
* Her kitap türünden en az 11 kitap basılmıştır.
* A Yayınevi toplam 22, B Yayınevi toplam 33 yazarın kitabını basmıştır.
* Roman türündeki kitapların tamamı B Yayınevi tarafından basılmıştır.
* Sibel ve Turgut aynı yayıneviyle çalışmıştır ancak kitaplarının türleri farklıdır.
* Orhan, B Yayınevi'nden şiir türünde bir kitap çıkarmıştır.
* Rıza'nın kitabı deneme türündedir.

* Pelin ve Turgut'un kitapları aynı türdedir.

Buna göre, aşağıdakilerden hangisi kesinlikle doğrudur?

Cevabı ve açıklamayı göster

Cevap: Rıza'nın kitabı A Yayınevi tarafından basılmıştır.

Cevap

Rıza'nın kitabı A Yayınevi tarafından basılmıştır.
Yapılan mantıksal analiz sonucunda, Sibel ve Turgut'un B Yayınevi'nde çalıştığı, Pelin ve Rıza'nın ise A Yayınevi ile çalıştığı kesin olarak çıkarılmaktadır. Rıza'nın kitabı deneme türünde olup A Yayınevi tarafından basılmıştır. Bu bilgi her iki olası senaryoda da değişmediği için kesinlikle doğrudur.

Adım Adım Çözüm

1
Yayınevlerinin kontenjanların�� ve Orhan'ın durumunu belirleme
A Yayınevi toplam 22, B Yayınevi toplam 33 yazarın kitabını basacaktır. Orhan kesin olarak (B Yayınevi, Şiir) şeklinde yerleşir.
Soruda verilen doğrudan ve kesin olan bilgileri tabloya yerleştirerek kurguyu başlatmak.
2
Sibel ve Turgut'un yayınevini belirleme
Sibel ve Turgut kesinlikle B Yayınevi ile çalışmaktadır. Dolayısıyla Pelin ve Rıza ise A Yayınevi ile çalışmaktadır.
Sibel ve Turgut A Yay��nevi ile çalışsaydı, A Yayınevi'nin 22 kitaplık kontenjanı dolardı. Bu durumda Orhan, Pelin ve Rıza B Yayınevi ile çalışmak zorunda kalırdı. Romanların tamamı B Yayınevi'nde basıldığı için en az bir roman B'de olmalıdır. Ancak Pelin ve Turgut'un kitapları aynı türde olduğundan Pelin roman yazamaz (yazarsa Turgut da roman yazmalıdır fakat Turgut A'dadır ve bu durum çelişki yaratır). Orhan şiir, Rıza ise deneme yazdığı için B yayınevinde roman yazacak yazar kalmazdı. Bu çelişkiyi önlemek için Sibel ve Turgut kesinlikle B Yayınevi'nde olmalıdır.
3
Yazarların kitap türlerini belirleme
Sibel'in kitabı kesinlikle romandır. Pelin ve Turgut'un kitapları ise ya deneme ya da şiir türündedir.
B Yayınevi'nde Orhan (Şiir), Sibel ve Turgut bulunmaktadır. Roman türü kesinlikle B'de basılacağına göre Sibel ya da Turgut'tan biri roman yazmalıdır. Turgut roman yazarsa Pelin de roman yazmak zorundadır, fakat Pelin A Yayınevi'nde olduğundan bu durum romanların tamamının B'de basılması kuralıyla çelişir. Dolayısıyla Turgut roman yazamaz, roman yazan kişi kesinlikle Sibel'dir. Geriye kalan Pelin ve Turgut ise aynı türde (şiir veya deneme) kitap yazmışlardır.
4
Olası senaryoları analiz etme ve doğruluğu kesin olan seçeneği saptama
Birinci senaryoda Pelin ve Turgut deneme yazarken ikinci senaryoda şiir yazmaktadır. Her iki senaryoda da Rıza kesin olarak A Yayınevi ile çalışmaktadır ve kitabı deneme türündedir.
Tablodaki tüm olasılıkları netleştirerek seçeneklerin kesinlik durumunu kontrol etmek.

Anahtar Kavram

Üçlü değişken içeren eşleştirme kurgularında ortak yayınevi ve tür kısıtlamalarına göre olası durum analizi yapılması.
Soru 67Soru

Bir şirkette çalışan Ayhan, Burcu, Canan, Deniz, Emre, Ferhat ve Gizem adlı 77 kişi; Liderlik, Zaman Yönetimi ve İletişim olmak üzere 33 farklı eğitime katılmıştır. Katılımcıların eğitimlere dağılımıyla ilgili aşağıdakiler bilinmektedir:

* Her bir çalışan sadece bir eğitime katılmıştır.
* Liderlik ve Zaman Yönetimi eğitimlerine 22'şer kişi, İletişim eğitimine ise 33 kişi katılm��ştır.
* Emre, İletişim eğitimine katılmıştır.
* Canan ve Deniz aynı eğitime katılmamıştır.
* Ferhat ve Gizem aynı eğitime katılmıştır.
* Ayhan Liderlik eğitimine katılmışsa, Burcu Zaman Yönetimi eğitimine katılmıştır.

Buna göre, aşağıdakilerden hangisi kesinlikle yanlıştır?

Cevabı ve açıklamayı göster

Cevap: Ayhan ve Burcu aynı e��itime katılmıştır.

Cevap

Ayhan ve Burcu aynı eğitime katılmıştır.
Ayhan ve Burcu'nun katıldığı eğitimler tüm olasılık durumlarında incelendiğinde her zaman farklı eğitimlerde oldukları görülür. Eğer ikisi de aynı eğitime katılsaydı, örneğin Liderlik eğitimine katılsalardı, Ayhan Liderlik'te olduğunda Burcu'nun Zaman Yönetimi eğitiminde olması kuralı ihlal edilirdi. Eğer Zaman Yönetimi veya İletişim eğitimlerinde birlikte olsalardı, kontenjan sınırları ve Canan ile Deniz'in farklı gruplarda olması kuralı ile çelişki oluşurdu. Dolayısıyla bu iki kişinin aynı eğitime katılması imkansızdır.

Adım Adım Çözüm

1
Eğitimlerin kontenjanlarını ve katılımcı listesini belirleyin.
Liderlik: 22 kişi, Zaman Yönetimi: 22 kişi, İletişim: 33 kişi. Katılımcılar: Ayhan, Burcu, Canan, Deniz, Emre, Ferhat, Gizem.
Gruplama kurgusunu netleştirmek ve kontenjan sınırlarına göre olasılıkları analiz etmek için bu adım gereklidir.
2
Kesin verileri ve doğrudan kısıtlamaları tabloya aktarın.
Emre kesin olarak İletişim eğitimindedir. Canan ve Deniz farklı eğitimlerdedir (CDC \neq D). Ferhat ve Gizem aynı eğitimdedir (F=GF = G).
Soruda verilen doğrudan ve dolaylı koşulları belirleyerek olasılık tablosunu oluşturmak için bu adım gereklidir.
3
Aynı eğitime katılan Ferhat ve Gizem ikilisinin katılabileceği eğitimlere göre olasılık durumlarını oluşturun.
Ferhat ve Gizem ikilisi Liderlik, Zaman Yönetimi veya İletişim eğitimine katılabilir. Bu durumlar için 33 ana olasılık senaryosu vardır.
İki kişilik kontenjan kaplayan bu ikilinin konumları, tüm olasılıkları gruplandırmak için en iyi başlangıç noktasıdır.
4
Olasılık senaryolarını tek tek analiz ederek Ayhan ve Burcu'nun katılabileceği eğitimleri belirleyin.
1. Senaryoda (Ferhat-Gizem Liderlik'te): Liderlik dolar. Ayhan Liderlik'te olamaz. Ayhan ve Burcu kalan Zaman Yönetimi ve İletişim gruplarına dağılır, farklı eğitimlerdedirler. 2. Senaryoda (Ferhat-Gizem Zaman Yönetimi'nde): Zaman Yönetimi dolar. Burcu Zaman Yönetimi'nde olamaz. Koşul gereği (Ayhan Liderlik'te ise Burcu Zaman Yönetimi'ndedir koşulunun karşıt tersinden) Ayhan da Liderlik'te olamaz. Bu durumda Ayhan İletişim'e, Burcu Liderlik'e gider. Yine farklı eğitimlerdedirler. 3. Senaryoda (Ferhat-Gizem İletişim'de): İletişim dolar. Ayhan ve Burcu Liderlik ile Zaman Yönetimi'ne dağılır. Ayhan Liderlik'e giderse Burcu Zaman Yönetimi'ne gider, Ayhan Zaman Yönetimi'ne giderse Burcu Liderlik'e gider. Yine farklı eğitimlerdedirler.
Tüm olasılıklarda Ayhan ve Burcu'nun bir arada bulunup bulunamayacağını tespit etmek için bu analiz gereklidir.
5
Elde edilen sonuçları seçeneklerle karşılaştırarak kesinlikle yanlış olan ifadeyi bulun.
Tüm senaryolarda Ayhan ve Burcu'nun farklı eğitimlerde yer aldığı görülür. Dolayısıyla 'Ayhan ve Burcu aynı eğitime katılmıştır' ifadesi kesinlikle yanlıştır.
Olasılık analizlerinin ortak sonucuna dayanarak doğru seçeneğe ulaşmak için bu adım gereklidir.

Anahtar Kavram

Kategorik Sınıflandırma ve Gruplandırma
Soru 68Soru

Bir restoranda çalışan Ferhat, Gonca, Hakan, İpek ve Kadir adlı şefler; Çin, Fransız, İspanyol, Lübnan ve Tayland mutfaklarından birinde uzmanlaşmıştır. Şeflerin cinsiyetleri ve uzmanlaştıkları mutfaklara ilişkin bilgiler şu şekildedir:

* Gonca ve İpek kadın; Ferhat, Hakan ve Kadir erkektir.
* Her şef yalnızca bir mutfakta uzmanlaşmıştır.
* Ferhat, Çin mutfağında uzmanlaşmıştır.
* İspanyol mutfağında uzmanlaşan şef kadındır.
* Hakan; Fransız veya Tayland mutfağında uzmanlaşmamıştır.
* Kadir, Fransız mutfağında uzmanlaşmamıştır.

Buna göre aşağıdakilerden hangisi kesinlikle doğrudur?

Cevabı ve açıklamayı göster

Cevap: Kadir, Tayland mutfağında uzmanlaşmıştır.

Cevap

Kadir, Tayland mutfağında uzmanlaşmıştır.
Kadir'in Tayland mutfağında uzmanlaştığı çıkarımı adımlarla kesin olarak doğrulanmaktadır. Erkek şeflerin mutfakları eşleştirildiğinde Kadir için tek seçenek Tayland mutfağı kalmaktadır.

Adım Adım Çözüm

1
Verilen şefleri cinsiyetlerine göre gruplandırma ve kesin bilgileri tabloya yerleştirme.
Kadınlar: Gonca, İpek. Erkekler: Ferhat, Hakan, Kadir. Ferhat = Çin mutfağı (Kesin).
Sorudaki cinsiyet koşulunu ve ilk kesin bilgiyi netleştirmek için.
2
İspanyol mutfağı koşulunu değerlendirerek erkek şeflerin durumunu analiz etme.
İspanyol mutfağındaki şef kadın olduğuna göre erkek şefler (Ferhat, Hakan, Kadir) İspanyol mutfağında olamaz.
Erkek şeflerin uzmanlaşabileceği mutfak seçeneklerini daraltmak için.
3
Hakan'ın uzmanlaştığı mutfağı belirleme.
Erkek olan Hakan; Çin (Ferhat uzmanlaştığı için) ve İspanyol (kadın olması gerektiği için) mutfaklarında olamaz. Öncülde Fransız ve Tayland mutfağında da olmadığı belirtildiğinden, geriye kalan tek seçenek olan Lübnan mutfağında uzmanlaşmıştır.
Hakan'ın dışındaki olasılıkları eleyerek kesin sonuca ulaşmak için.
4
Kadir'in uzmanlaştığı mutfağı belirleme.
Erkek olan Kadir; Çin, İspanyol ve Lübnan (Hakan uzmanlaştığı için) mutfaklarında olamaz. Öncülde Fransız mutfağında da olmadığı belirtildiğinden, geriye kalan tek seçenek olan Tayland mutfağında uzmanlaşmıştır.
Kadir için kalan tek olası seçeneği saptamak için.

Anahtar Kavram

İki Değişkenli Temel Eşleştirme kurgularında cinsiyet/kategori kısıtlamalarını kullanarak eleme yöntemiyle kesin sonuçlara ulaşma.
Soru 69Soru

Bir restorasyon projesinde görevli Pelin, Rıza, Selin, Tarık ve Ufuk adlı restoratörler; Çeşme, Han ve Konak adlı tarihi yapılarda çalışmaktadır. Bu restoratörlerin restorasyon çalışmalarında kullandıkları malzemeler ise taş, ahşap ve mermerdir.

Restoratörlerin çalıştıkları yapılar ve kullandıkları malzemelere ilişkin kimi bilgiler şu şekildedir:
* Her restoratör yalnızca bir yapıda ve bu yapıdaki çalışmasında yalnızca bir malzeme türüyle çalışmaktadır.
* Her yapıda en az bir restoratör çalışmaktadır.
* Her malzeme türüyle çalışan en az bir restoratör bulunmaktadır.
* Çeşme'de sadece taş malzeme kullanılmaktadır.
* Konak'ta çalışan restoratör sayısı ikidir. Bu restoratörlerden biri mermer, diğeri ise ahşap malzeme ile çalışmaktadır.
* Rıza ve Selin aynı yapıda çalışmaktadır.
* Pelin, Han'da çalışmamaktadır ve mermer malzeme ile çalışmaktadır.
* Eğer Tarık ahşap malzeme ile çalışıyorsa, Ufuk Konak'ta çalışmaktadır.

Bu bilgilere göre, aşağıdakilerden hangisi kesinlikle doğrudur?

Cevabı ve açıklamayı göster

Cevap: Ufuk, Konak'ta çalışmaktadır.

Cevap

Ufuk, Konak'ta çalışmaktadır.
Pelin'in mermerle çalıştığı ve Han'da çalışmadığı bilgisi, Çeşme'de de sadece taş çalışıldığı için Pelin'i kesin olarak Konak'a yerleştirir. Konak'ta iki kişi çalıştığı ve biri mermer (Pelin) diğeri ahşap olduğu için diğer çalışan ahşapla çalışmalıdır. Rıza ve Selin aynı yapıda çalıştıklarından ve Konak'ta sadece tek bir kişilik yer kaldığından Konak'ta çalışamazlar. Bu durumda Konak'taki ikinci kişi ya Tarık ya da Ufuk olmalıdır. Eğer bu kişi Tarık olsaydı, Tarık ahşapla çalışıyor olacaktı. Koşul gereği Tarık ahşapla çalışırsa Ufuk'un Konak'ta çalışması gerekir, bu da Konak'ta üç kişinin çalışması anlamına gelerek çelişki yaratır. Dolayısıyla Konak'ta çalışan ikinci kişi kesinlikle Ufuk'tur.

Adım Adım Çözüm

1
Pelin'in yapısını belirlemek.
Pelin'in Konak'ta çalıştığı kesinleşir.
Pelin mermerle çalışmaktadır ve Han'da değildir. Çeşme'de sadece taş kullanıldığı için Pelin Çeşme'de de olamaz; bu yüzden kesinlikle Konak'tadır.
2
Konak'taki diğer çalışanın özelliğini belirlemek.
Konak'taki ikinci kişi ahşap malzeme ile çalışmalıdır.
Konak'ta toplam iki kişi çalışmaktadır; biri mermer (Pelin) ise diğeri ahşapla çalışmak zorundadır.
3
Rıza ve Selin'in konumunu analiz etmek.
Rıza ve Selin Konak'ta çalışamaz.
Rıza ve Selin aynı yapıda çalışmaktadır. Konak'ta sadece tek bir boş yer kaldığı için ikisi birden Konak'ta yer alamaz.
4
Koşullu önermeyi değerlendirerek Konak'taki ikinci kişiyi bulmak.
Konak'taki ikinci kişinin Ufuk olduğu ve dolayısıyla Ufuk'un Konak'ta çalıştığı kesinleşir.
Konak'taki ikinci kişi ya Tarık ya da Ufuk'tur. Eğer Tarık olsaydı, Tarık ahşapla çalışıyor olacaktı. Önerme gereği Tarık ahşapla çalışırsa Ufuk Konak'ta çalışmalıdır. Bu durumda Konak'ta üç kişi (Pelin, Tarık, Ufuk) çalışmış olurdu ki bu kapasite kuralıyla çelişir. Dolayısıyla Konak'ta çalışan kişi Ufuk'tur.

Anahtar Kavram

Sabit Değişken Seçimi ve Tablo Kurulumu
Tahmini Süre:3m 0s
ÖncekiSayfa 4 / 4
Eşleştirme ve Tablo Kurguları Alıştırma Soruları — ALES — Sayfa 4 | Examkin