Examkin

Eşleştirme ve Tablo Kurguları

69 soru

Soru 41Soru →

Bir yazılım firmasında çalışan Arda, Beril, Cem, Defne, Elif ve Furkan adlı yazılımcılar; hafta sonu (Cumartesi, Pazar) düzenlenen Veri Bilimi, Siber Güvenlik ve Mobil Uygulama eğitimlerine katılmışlardır. Bu kişilerin katıldıkları eğitimlere ve günlere ilişkin bilgiler şu şekildedir:

* Her gün her eğitimden birer sınıf açılmış ve her sınıfa tam olarak bir çalışan katılmıştır.
* Arda ve Beril aynı eğitime farklı günlerde katılmıştır.
* Cem ve Elif aynı gün farklı eğitimlere katılmıştır.
* Defne, Cumartesi günü Mobil Uygulama eğitimi almamıştır.
* Furkan, Pazar günü Mobil Uygulama eğitimi almıştır.
* Siber Güvenlik eğitimi alan kişilerden biri Defne'dir.
* Eğer Cem Cumartesi günü Siber Güvenlik eğitimi almışsa, Beril Cumartesi günü Veri Bilimi eğitimi almıştır.

Buna göre, aşağıdakilerden hangisi kesinlikle doğrudur?

Cevabı ve açıklamayı göster

Cevap: Elif, Cumartesi günü eğitim almıştır.

Cevap

Elif, Cumartesi günü eğitim almıştır.
Cem ve Elif'in Cumartesi günü eğitim aldıkları kesin olarak tespit edilmiştir. Bu nedenle Elif'in Cumartesi günü eğitim aldığı yönündeki ifade kesinlikle doğrudur.

Adım Adım Çözüm

1
Sabit değişkenleri belirleyip tablo şablonunu oluşturun.
Günler (Cumartesi, Pazar) ve Eğitimler (Veri Bilimi, Siber Güvenlik, Mobil Uygulama) sabit değişkenler olarak seçilerek 3 satır ve 2 sütundan oluşan 6 hücreli bir tablo kurulur. Her hücrede tam olarak bir çalışan olmalıdır.
Sorudaki değişken gruplarını organize etmek ve kontenjan sınırlarını takip etmek amacıyla tablo kurulumu yapılır.
2
Cem ve Elif'in gününü belirlemek için çelişki analizi yapın.
Cem ve Elif aynı gün farklı eğitimlere katılmıştır. Eğer bu gün Pazar olsaydı; Pazar günü eğitim alan Cem, Elif, Furkan ve (farklı günlerde eğitim alan Arda veya Beril'den biri) ile birlikte Pazar günü toplam 4 kişi eğitim almış olurdu. Ancak Pazar günü en fazla 3 kişi eğitim alabilir. Bu çelişki nedeniyle Cem ve Elif kesinlikle Cumartesi günü eğitim almıştır.
Günlük kontenjan sınırları ve grupların çakışma durumları analiz edilerek gün tespiti yapılır.
3
Defne'nin gününü belirleyin.
Cumartesi günü kontenjanı Cem, Elif ve (Arda ile Beril'den biri) ile tamamen dolduğundan, Defne kesinlikle Pazar günü eğitim almıştır.
Cumartesi gününün doluluk oranı analiz edilerek kalan kişilerin yerleşimi bulunur.
4
Defne ve Furkan'ın eğitimlerini yerleştirerek Arda ve Beril'in eğitimini bulun.
Furkan Pazar-Mobil Uygulama hücresindedir. Defne Pazar-Siber Güvenlik hücresindedir. Bu durumda Pazar gününün kalan tek hücresi olan Pazar-Veri Bilimi hücresine Arda veya Beril'den biri yerleşir. Arda ve Beril aynı eğitime katıldığına göre ikisi de Veri Bilimi eğitimi almıştır.
Bilinen konumlar yerleştirilerek kalan boş hücreler ve diğer çalışanların eğitimleri eşleştirilir.

Anahtar Kavram

Sabit Değişken Seçimi ve Tablo Kurulumu
Tahmini Süre:3m 0s
Soru 42Soru →

Alp, Buse, Can, Demir, Elif, Fatih ve Gizem adlı 77 temsilci; bir diplomatik zirvede Ekonomi, Güvenlik ve Çevre komitelerinde görevlendirilecektir. Temsilcilerin komitelere dağılımına ilişkin bilinenler ��unlardır:

* Her bir temsilci yalnızca bir komitede yer alacaktır.
* Her komitede en az bir temsilci yer alacak ve komitelerin temsilci sayıları birbirinden farklı olacaktır.
* Çevre komitesindeki temsilci sayısı, Ekonomi komitesindekinden fazladır.
* Buse ve Fatih aynı komitededir.
* Demir ve Gizem farklı komitelerdedir.
* Alp, Çevre komitesindedir.
* Ekonomi komitesinde yer alan tek kişi Can'dır.

Buna göre, aşağıdakilerden hangisi kesinlikle doğrudur?

Cevabı ve açıklamayı göster

Cevap: Elif, Güvenlik komitesindedir.

Cevap

Elif, Güvenlik komitesindedir.
Her iki olası senaryoda da Elif'in yer alabileceği tek komite Güvenlik komitesidir. Senaryo 1'de Çevre komitesi 22 kişilik olup Alp ve Demir/Gizem ikilisiyle dolduğunda, Buse ve Fatih de Güvenlik komitesine gittiğinde Elif mecburen Güvenlik komitesine kalmaktadır. Senaryo 2'de ise Güvenlik komitesi 22 kişilik olup Elif ve Demir/Gizem ikilisinden oluşmakta, böylece Elif yine Güvenlik komitesinde yer almaktadır. Bu sebeple Elif'in Güvenlik komitesinde yer aldığı yargısı kesinlikle doğrudur.

Adım Adım Çözüm

1
Komitelerin kontenjan dağılımını belirlemek.
Toplam 77 temsilci bulunduğundan ve her komitede en az bir kişi yer alıp kontenjanlar farklı olacağından, tek olası kontenjan dağılımı 11, 22 ve 44 kişidir.
77 sayısının 33 farklı pozitif tam sayıya ayrışımı yalnızca {1,2,4}\{1, 2, 4\} kümesi ile mümkündür.
2
Ekonomi komitesinin durumunu netleştirmek.
Ekonomi komitesinde yalnızca Can yer aldığı için bu komitenin kontenjanı kesin olarak 11'dir. Geriye kalan Güvenlik ve Çevre komitelerinin kontenjanları 22 ve 44 olacaktır.
Öncülde Ekonomi komitesinde yer alan tek kişinin Can olduğu belirtilmiştir.
3
Güvenlik ve Çevre komitelerinin kontenjan olasılıklarını belirlemek.
İki temel durum ortaya çıkar. 1. Durum: Çevre komitesi 22, Güvenlik komitesi 44 ki��iliktir. 2. Durum: Çevre komitesi 44, Güvenlik komitesi 22 kişiliktir.
Kalan 22 ve 44 kontenjanları bu iki komite arasında paylaştırılmalıdır. Çevre komitesinin Ekonomi'den (11'den) büyük olması kuralı her iki durumda da sağlanır.
4
1. Durumu (Çevre = 2, Güvenlik = 4) analiz etmek.
Alp Çevre'dedir. Buse ve Fatih aynı komitede olmak zorunda olduklarından ve Çevre'de yer kalmadığından Güvenlik'e giderler. Demir ve Gizem farklı komitelerde olacağından biri Çevre'ye diğeri Güvenlik'e gider. Kalan son kişi olan Elif ise Güvenlik komitesine yerleşir.
Çevre komitesinde 22 kişilik yer vardır ve Alp zaten oradadır. Buse ve Fatih Çevre'ye giderse kontenjan aşılır (33 kişi olurlar), bu yüzden Güvenlik'e gitmelidirler.
5
2. Durumu (Çevre = 4, Güvenlik = 2) analiz etmek.
Buse ve Fatih Güvenlik komitesine gidemez, çünkü giderlerse kalan Demir, Gizem ve Elif'in hepsi Çevre'ye gitmek zorunda kalır ve Demir ile Gizem aynı grupta olur (bu durum kurala aykırıdır). Dolayısıyla Buse ve Fatih Çevre komitesindedir. Demir ve Gizem'den biri Çevre'ye diğeri Güvenlik'e gider. Elif ise Güvenlik komitesinde yer alır.
Demir ve Gizem'in farklı komitelerde olması kuralı ve Güvenlik'in 22 kişilik kontenjanı bu dağılımı zorunlu kılar.
6
Her iki durum için ortak kesin yargıyı bulmak.
Her iki olasılıkta da (1. Durum ve 2. Durum) Elif kesinlikle Güvenlik komitesindedir.
Yapılan tüm alternatif senaryo analizleri Elif'in yerinin değişmediğini ve her halükarda Güvenlik komitesinde olduğunu göstermektedir.

Anahtar Kavram

Kategorik Sınıflandırma ve Gruplandırma
Tahmini Süre:3m 0s
Soru 43Soru →

Eda, Fuat, Gizem ve Halil adlı kişiler; sabah ve öğleden sonra olmak üzere iki dönemden oluşan bir kişisel gelişim programında Resim, Seramik ve Tiyatro atölyelerine katılmışlardır. Kişilerin atölyelere katılımına ilişkin bilinenler şunlardır:

* Her kişi sabah ve öğleden sonra birer olmak üzere toplam iki atölyeye katılmıştır.
* Fuat ve Halil, sabah döneminde aynı atölyeye katılmıştır.
* Eda ve Gizem, öğleden sonra döneminde farklı atölyelere katılmıştır.
* Sabah döneminde Seramik atölyesine sadece Eda katılmıştır.
* Öğleden sonra döneminde Tiyatro atölyesine katılan tek kişi Fuat'tır.
* Gizem, katıldığı iki dönemde de aynı atölyeyi seçmiştir.

Buna göre, aşağıdakilerden hangisi kesinlikle doğrudur?

Cevabı ve açıklamayı göster

Cevap: Eda, her iki dönemde de Seramik atölyesine katılmıştır.

Cevap

Eda'nın her iki d��nemde de Seramik atölyesine katılmış olması kesinlikle doğrudur.
Gizem'in iki dönemde de aynı atölyeyi seçtiği belirtilmiştir. Sabah Seramik'e sadece Eda katılabileceğinden ve öğleden sonra Tiyatro'ya sadece Fuat katılabileceğinden Gizem bu atölyeleri seçemez. Dolayısıyla Gizem her iki dönemde de Resim atölyesine katılmıştır. Eda ise sabah Seramik'tedir. Öğleden sonra Eda ve Gizem farklı atölyelerde olmalıdır; Gizem Resim'de olduğuna göre Eda öğleden sonra Resim'de olamaz. Öğleden sonra Tiyatro'da da sadece Fuat olabileceğine göre Eda öğleden sonra ancak Seramik atölyesinde olabilir. Bu durumda Eda'nın her iki dönemde de Seramik atölyesine katıldığı kesinlikle doğrudur.

Adım Adım Çözüm

1
Gizem'in katıldığı atölyeyi belirlemek için verilen kuralları analiz etmek.
Gizem'in hem sabah hem de öğleden sonra Resim atölyesine katıldığı bulunur.
Gizem iki dönemde de aynı atölyeye katılmıştır. Sabah Seramik'e sadece Eda katıldığı için Gizem sabah Seramik seçemez. Öğleden sonra Tiyatro'ya sadece Fuat katıldığı için Gizem öğleden sonra Tiyatro seçemez. Bu durumda Gizem her iki dönemde de yalnızca Resim atölyesine katılmış olabilir.
2
Eda'nın öğleden sonra katıldığı atölyeyi bulmak için Gizem'in durumu ve kısıtlamaları birleştirmek.
Eda'nın öğleden sonra Seramik atölyesine katıldığı kesinleşir.
Eda ve Gizem öğleden sonra farklı atölyelerdedir. Gizem öğleden sonra Resim'de olduğuna göre Eda Resim'de olamaz. Öğleden sonra Tiyatro'da sadece Fuat olduğu için Eda Tiyatro'da da olamaz. Geriye kalan tek seçenek olan Seramik atölyesine katılmıştır.
3
Eda'nın her iki dönemdeki durumunu bir araya getirerek sonucu doğrulamak.
Eda hem sabah hem öğleden sonra Seramik atölyesine katılmıştır.
Sabah Seramik'e katıldığı öncüllerde doğrudan verilmiştir. İkinci adımda öğleden sonra da Seramik'e katıldığı kanıtlandığı için her iki dönemde de Seramik atölyesinde yer aldığı kesinleşir.

Anahtar Kavram

Koşullara bağlı olarak olasılıkları eleyip alternatif tablolar oluşturma ve kesin yargılara ulaşma.
Tahmini Süre:1m 30s
Soru 44Soru →

Kemal, Lale ve Murat adındaki üç kişinin her biri Antalya, Bursa ve Çanakkale şehirlerinden farklı birine otobüs, tren ve uçak seyahat araçlarından farklı birini kullanarak gitmiştir. Bu kişilerin seyahatlerine ilişkin bilinenler şunlardır:

* Eğer Kemal Bursa'ya gitmişse, Murat uçakla seyahat etmiştir.
* Eğer Murat uçakla seyahat etmişse, Lale Çanakkale'ye gitmiştir.
* Eğer Lale Çanakkale'ye gitmişse, Lale otobüsle seyahat etmemiştir.

Kemal'in Bursa'ya gittiği bilindiğine göre, aşağıdakilerden hangisi kesinlikle doğrudur?

Cevabı ve açıklamayı göster

Cevap: Lale Çanakkale'ye gitmiştir.

Cevap

Lale'nin Çanakkale'ye gitmiş olduğu bilgisi kesinlikle doğrudur.
Kemal'in Bursa'ya gittiği kesin bilgisiyle başlayan zincirleme çıkarım şu şekildedir: Kemal Bursa'ya giderse ilk koşula göre Murat uçakla gider. Murat'ın uçakla gitmesi durumunda ise ikinci koşula göre Lale kesinlikle Çanakkale'ye gider. Bu nedenle 'Lale Çanakkale'ye gitmiştir' ifadesi kesinlikle doğrudur.

Adım Adım Çözüm

1
Kemal'in Bursa'ya gittiği bilgisini temel alarak ilk koşulu değerlendirmek.
Murat'ın uçakla seyahat ettiği sonucuna ulaşılır.
İlk önermede Kemal Bursa'ya gitmişse Murat'ın uçakla seyahat edeceği belirtilmiştir.
2
Murat'ın uçakla seyahat ettiği bilgisinden yola çıkarak ikinci koşulu değerlendirmek.
Lale'nin Çanakkale'ye gittiği sonucuna ulaşılır.
İkinci önermede Murat'ın uçakla seyahat etmesi durumunda Lale'nin Çanakkale'ye gideceği belirtilmiştir.
3
Lale'nin Çanakkale'ye gittiği bilgisini kullanarak üçüncü koşulu değerlendirmek.
Lale'nin otobüsle seyahat etmediği sonucuna ulaşılır.
Üçüncü önermede Lale'nin Çanakkale'ye gitmesi durumunda otobüsle seyahat etmeyeceği belirtilmiştir.

Anahtar Kavram

Zincirleme koşullu önermelerde bir başlangıç doğrusunun ardışık çıkarımlarla diğer sonuçları kesinleştirmesi mantığı.
Soru 45Soru →

Kemal, Lale, Murat, Nalan ve Ömer adlı 55 kişi; Almanca, Fransızca ve İngilizce dil kurslarından birine gitmektedir. Kurslar Pazartesi, Çarşamba ve Cuma günleri; sabah ve akşam olmak üzere iki farklı saat diliminde gerçekleştirilmektedir. Bu kişilerin gittikleri kurslar, günler ve saat dilimleriyle ilgili bilinenler şunlardır:

* İngilizce kursuna giden kişi sayısı diğer kursların her birine giden kişi sayısından fazladır.
* Her bir günde en az bir kişinin kursu bulunmaktadır.
* Sabah saatlerinde toplam 22 kişi, akşam saatlerinde ise 33 kişi kursa katılmaktadır.
* Murat ve Nalan aynı dil kursuna gitmektedir ancak kurs günleri farklıdır.
* Almanca kursu Çarşamba günü akşam saatindedir.
* Fransızca kursuna giden kişi erkektir ve bu kurs Cuma günü sabah saatindedir.
* Pazartesi günü sadece İngilizce kursu vardır ve bu kursa giden kişi Lale değildir. Lale akşam saatindeki bir kursa gitmektedir.
* Ömer ve Kemal farklı günlerde fakat aynı saat diliminde kursa gitmektedir.

Buna göre, aşağıdakilerden hangisi kesinlikle doğrudur?

Cevabı ve açıklamayı göster

Cevap: Lale, Almanca kursuna gitmektedir.

Cevap

Lale'nin Almanca kursuna gittiği ifadesi kesinlikle doğrudur.
Akşam saatlerinde kursa gidenlerin Lale, Murat ve Nalan olduğu belirlenmiştir. Murat ve Nalan aynı kursa (İngilizce) gittiği için, akşam saatinde olan Almanca kursuna gidebilecek tek kişi Lale kalmaktadır. Dolayısıyla Lale'nin Almanca kursuna gittiği bilgisi kesinlikle doğrudur.

Adım Adım Çözüm

1
Kişi sayısı ve dil dağılımını belirleme.
İngilizce kursuna 33 kişi, Almanca kursuna 11 kişi, Fransızca kursuna ise 11 kişi gitmektedir.
Toplam kişi sayısı 55'tir. İngilizceye gidenlerin sayısı diğer her bir dilden fazla olduğuna ve her dil kursuna en az 11 kişi gittiğine göre, bu dağılım tek olasılıktır (3−1−13-1-1).
2
Sabah ve akşam saatlerine giden kişileri tespit etme.
Sabah gidenler Kemal ve Ömer; akşam gidenler ise Murat, Nalan ve Lale'dir.
Ömer ve Kemal aynı saat diliminde gitmektedir. Fransızca kursu sabah saatindedir ve bu kursa giden kişi erkektir (Kemal veya Ömer). Dolayısıyla Kemal ve Ömer sabah grubundadır. Sabah grubu toplam 22 kişi olduğundan, kalan 33 kişi akşam grubundadır.
3
Almanca kursuna giden kişiyi belirleme.
Almanca kursuna giden kişi Lale'dir.
Almanca kursu Çarşamba akşamıdır. Akşam grubundaki Murat ve Nalan aynı dil kursuna (İngilizceye) gittiği için, akşam grubundan geriye kalan Lale'nin Almanca kursuna gitmesi zorunludur.

Anahtar Kavram

Çoklu Değişkenli Mantıksal Eşleştirme ve Tablo Analizi

Alternatif Yöntem

Sütunlarında günleri (Pazartesi, Çarşamba, Cuma), satırlarında ise saat dilimlerini (Sabah, Akşam) gösteren bir tablo kurarak her hücreye o saat ve günde kursu olan kişileri yerleştirmek mantıksal zinciri görmeyi oldukça kolaylaştıracaktır.
Tahmini Süre:3m 0s
Soru 46Soru →

Bir şirkette çalışan Aslı, Burak, Ceyda, Demir ve Esra adlı kişiler; A, B ve C projelerinden birinde görev almakta ve Ankara, İstanbul ve İzmir şehirlerinde bulunan ofislerden birine bağlı olarak çalışmaktadır. Her bir kişi yalnızca bir projede ve bir şehir ofisinde çalışmaktadır. Her projede ve her şehir ofisinde en az bir kişi görev yapmaktadır.

Kişilerin çalıştıklar�� projeler ve bağlı oldukları şehirlere ilişkin bilgiler şu şekildedir:
* A projesinde çalışan kişilerin hiçbiri İzmir ofisine bağlı değildir.
* C projesinde çalışan kişiler yalnızca İstanbul ofisine bağlıdır.
* Burak ve Demir aynı projede çalışmaktadır ancak bağlı oldukları şehirler farklıdır.
* Esra, B projesinde çalışmakta ve İzmir ofisine bağlıdır.
* Aslı ve Ceyda farklı projelerde çalışmaktadır ancak bağlı oldukları şehirler aynıdır.
* Eğer Burak Ankara ofisine bağlıysa, Demir İstanbul ofisine bağlıdır.
* İzmir ofisine bağlı çalışan toplam iki kişi vardır.

Buna göre, aşağıdakilerden hangisi kesinlikle doğrudur?

Cevabı ve açıklamayı göster

Cevap: Demir, Ankara ofisine bağlıdır.

Cevap

Demir, Ankara ofisine bağlıdır.
Çözüm adımlarında görüldüğü üzere, İzmir ofisindeki kontenjan sınırları, projelerin şehir kısıtlamaları ve koşullu önermenin tutarlılığı incelendiğinde; Demir'in B projesinde çalıştığı ve Ankara ofisine bağlı olduğu kesin olarak kanıtlanmaktadır. Diğer durumlar çelişki yaratmaktadır veya kesin değildir.

Adım Adım Çözüm

1
Verilen öncülleri analiz ederek temel tablo şablonunu oluşturun.
Kişiler (Aslı, Burak, Ceyda, Demir, Esra), Projeler (A, B, C) ve Şehirler (Ankara, İstanbul, İzmir) olmak üzere 3 değişkenli bir çapraz tablo kurgulanır. Esra'nın B projesinde ve İzmir'de olduğu doğrudan tabloya işlenir: PEsra=BP_{\text{Esra}} = B, S\cEsra=I˙zmirŞ_{\text{Esra}} = \text{İzmir}.
Tablonun başlangıç noktasını kesin verilerle belirlemek ve diğer olasılıkları bu veriler üzerinden türetmek için.
2
İzmir ofisinde çalışanların ve B projesinin durumunu inceleyin.
İzmir ofisinde toplam 2 kişi çalışmaktadır. A projesindekiler İzmir'de çalışamaz. C projesindekiler ise yalnızca İstanbul'dadır. Dolayısıyla İzmir'de çalışanların tamamı (Esra ve diğer kişi) B projesinde olmak zorundadır. Aslı ve Ceyda aynı şehirde olduğundan ve İzmir'de 3 kişi olamayacağından (Esra + diğer kişi zaten İzmir'dedir), Aslı ve Ceyda İzmir'de olamaz. Burak ve Demir aynı projede çalışmaktadır ancak şehirleri farklıdır. O halde İzmir'deki ikinci kişi ya Burak ya da Demir'dir.
İzmir'deki kişilerin projelerini ve olası adayları belirleyerek seçenekleri daraltmak için.
3
Koşullu önermeyi ve Burak ile Demir'in konumlarını değerlendirin.
Eğer İzmir'deki ikinci kişi Demir olsaydı; Burak da B projesinde olurdu ancak şehri İzmir olamazdı (şehirleri farklı). Her şehirde en az bir kişi olması gerektiğinden ve Aslı ile Ceyda da İstanbul'da olacağından (çünkü C projesindeki kişi İstanbul'da olmak zorundadır), Burak Ankara'da olmak zorunda kalırdı. Ancak 'Burak Ankara'daysa Demir İstanbul'dadır' koşulu gereği Demir İstanbul'da olmalıydı, bu da Demir'in İzmir'de olması varsayımıyla çelişirdi. Dolayısıyla İzmir'deki ikinci kişi kesinlikle Burak'tır (S\cBurak=I˙zmirŞ_{\text{Burak}} = \text{İzmir}, PBurak=BP_{\text{Burak}} = B). Demir ise B projesindedir ve Ankara'da olmak zorundadır (S\cDemir=AnkaraŞ_{\text{Demir}} = \text{Ankara}, PDemir=BP_{\text{Demir}} = B).
Koşullu önerme ve şehir kontenjanı kısıtlamalarını kullanarak çelişkili durumları elemek ve kesin yerleşimi bulmak için.
4
Kalan kişilerin (Aslı ve Ceyda) durumlarını kesinleştirin.
Aslı ve Ceyda farklı projelerdedir (biri A, diğeri C) ve şehirleri aynıdır. C projesindeki kişi İstanbul'da olmak zorunda olduğundan, her ikisi de İstanbul ofisine bağlıdır. Böylece tüm dağılım kesinleşir: İzmir'de Esra (B) ve Burak (B); Ankara'da Demir (B); İstanbul'da Aslı (A/C) ve Ceyda (C/A). Demir'in Ankara ofisine bağlı olduğu kesinleşir.
Geriye kalan tüm değişkenlerin yerleşimini tamamlayarak kesin yargılara ulaşmak için.

Anahtar Kavram

Çapraz Tablo ve Karşılaştırma
Soru 47Soru →

Bir perakende zinciri Konya, Mersin, Nevşehir, Ordu, Rize, Sivas ve Tokat şehirlerinden tam olarak dördünde yeni şubeler açmaya karar vermiştir. Şube açılacak şehirlerin belirlenmesine ilişkin koşullar şu şekildedir:

* Konya veya Mersin'e şube a��ılırsa, Rize'ye şube açılmamalıdır.
* Sivas'a şube açılması, Ordu'ya şube açılmasına ve Nevşehir'e şube açılmamasına bağlıdır.
* Rize'ye şube açılmazsa, Tokat'a şube açılmalıdır.
* Konya ve Nevşehir'den en az birine şube açılmalıdır.
* Mersin ve Tokat'tan yalnız birine şube açılmalıdır.

Buna göre, aşağıdakilerden hangisi kesinlikle doğrudur?

Cevabı ve açıklamayı göster

Cevap: Mersin'e şube açılmamıştır.

Cevap

Mersin'e şube açılmadığını belirten seçenek kesinlikle doğrudur.
Yapılan analizler sonucunda oluşturulan üç farklı geçerli şube dağılım senaryosunun hiçbirinde Mersin şehri yer almamaktadır. Mersin'e şube açılması durumu zincirleme olarak bir çelişkiye yol açtığından, Mersin'e şube açılmadığı yargısı kesin olarak doğrudur.

Adım Adım Çözüm

1
Değişkenlerin ve kuralların sembolik mantık diline aktarılması.
Şehirler: K,M,N,O,R,S,TK, M, N, O, R, S, T. Toplam seçilecek şube sayısı: 4.
Kurallar:
1. (K∨M)⇒¬R(K \lor M) \Rightarrow \neg R (Karşıt tersi: R⇒¬K∧¬MR \Rightarrow \neg K \land \neg M)
2. S⇒(O∧¬N)S \Rightarrow (O \land \neg N) (Karşıt tersi: ¬O∨N⇒¬S\neg O \lor N \Rightarrow \neg S)
3. ¬R⇒T\neg R \Rightarrow T (Karşıt tersi: ¬T⇒R\neg T \Rightarrow R)
4. K∨NK \lor N (En az biri)
5. M⊕TM \oplus T (Yalnız biri)
Sorudaki sözel koşulları daha kolay analiz edebilmek ve zincirleme bağıntıları kurabilmek için matematiksel semboller kullanılır.
2
Mersin (MM) seçeneğinin durumunun analiz edilmesi.
Eğer Mersin'e şube açılırsa (M=1M = 1):
* Kural 5 gereği Tokat'a şube açılamaz (T=0T = 0).
* Kural 3'ün karşıt tersi gereği, Tokat'a şube açılmaması Rize'ye şube açılmasını zorunlu kılar (R=1R = 1).
* Ancak Kural 1 gereği, Mersin'e şube açılması Rize'ye şube açılmamasını gerektirir (R=0R = 0).
* Bu durum R=1∧R=0R = 1 \land R = 0 çelişkisini doğurur. Dolayısıyla Mersin'e hiçbir koşulda şube açılamaz (M=0M = 0).
Mersin'e şube açılmasın��n kurallar arasında çözümsüz bir döngü ve çelişki yarattığı gösterilerek kesin bir başlangıç noktası elde edilir.
3
Tokat (TT) şubesinin durumunun belirlenmesi.
Mersin'e kesinlikle şube açılamayacağı için (M=0M = 0), Kural 5 (M⊕TM \oplus T) gereği Tokat'a kesinlikle şube açılmalıdır (T=1T = 1).
Mersin'in durumunun netleşmesiyle doğrudan bağlı olduğu Tokat'ın durumu kesinleştirilir.
4
Rize (RR) şubesinin durumuna göre olası senaryoların kurulması.
Mersin açılmadığı ve Tokat açıldığı için kalan durumlar Rize'nin durumuna göre ayrılır:

**Durum 1: Rize'ye şube açılması (R=1R = 1)**
* Rize açıldığı için Konya ve Mersin açılamaz (K=0,M=0K=0, M=0).
* Konya açılmadığı için Kural 4 gereği Nevşehir açılmalıdır (N=1N=1).
* Nevşehir açıldığı için Kural 2 gereği Sivas açılamaz (S=0S=0).
* Açılmayanlar: K,M,SK, M, S. Toplam 4 şube açılması gerektiğinden kalan tüm şehirler açılır. Açılanlar: {R,N,T,O}\{R, N, T, O\}.

**Durum 2: Rize'ye şube açılmaması (R=0R = 0)**
* Açılmayanlar arasında kesin olarak MM ve RR vardır. Geriye kalan {K,N,O,S,T}\{K, N, O, S, T\} kümesinden TT kesin açıldığına göre kalan 4 şehirden 3'ü daha açılmalıdır.
* **Durum 2a: Sivas açılırsa (S=1S = 1)** -> Kural 2 gereği Ordu açılır (O=1O=1), Nevşehir açılmaz (N=0N=0). Nevşehir açılmadığı için Kural 4 gereği Konya açılır (K=1K=1). Açılanlar: {S,O,K,T}\{S, O, K, T\}.
* **Durum 2b: Sivas açılmazsa (S=0S = 0)** -> Rize, Mersin ve Sivas açılmadığı için kalan tüm şehirler açılmak zorundadır. Açılanlar: {K,N,O,T}\{K, N, O, T\}.
Kurallara uygun tüm geçerli şube açma kombinasyonları eksiksiz bir şekilde listelenir.
5
Geçerli tüm senaryoların ortak özelliklerinin incelenmesi ve seçeneklerin doğrulanması.
Mümkün olan 3 farklı geçerli şube açma kombinasyonu şunlardır:
1. {Rize,Nevs\cehir,Tokat,Ordu}\{Rize, Nevşehir, Tokat, Ordu\}
2. {Sivas,Ordu,Konya,Tokat}\{Sivas, Ordu, Konya, Tokat\}
3. {Konya,Nevs\cehir,Ordu,Tokat}\{Konya, Nevşehir, Ordu, Tokat\}

Bu üç senaryonun tamamında Mersin'e şube açılmadığı görülmektedir (M=0M=0). Diğer seçeneklerdeki koşullu ifadeler ise bazı senaryolarda sağlanırken bazılarında sağlanmamaktadır.
Tüm olasılıklar altında değişmeyen tek gerçeğin Mersin'e şube açılmaması olduğu gösterilerek doğru cevaba ulaşılır.

Anahtar Kavram

Koşullu Önermeler ve Zincirleme Bağıntılar

Alternatif Yöntem

Soruyu çözerken şehirleri satırlara, olası durumları ise sütunlara yazarak bir olasılık tablosu oluşturabilirsiniz. Tabloda her sütun için 4 adet 'Açık' ve 3 adet 'Kapalı' işareti koyarak kuralların çelişip çelişmediğini kontrol etmek, tüm olasılıkları gözden kaçırmadan görmenizi kolaylaştırır.
Tahmini Süre:3m 0s
Soru 48Soru →

Bir spor salonunda antrenörlük yapan Elif, Hakan ve Murat; Pazartesi, Çarşamba ve Cuma günlerinde pilates, yoga ve kardiyo dersleri vermektedir. Her antrenör farklı bir günde sadece bir ders vermektedir. Bu bilgilere göre kurulacak bir sözel mantık tablosunda, verileri en düzenli yerleştirmek ve olasılıkları hatasız incelemek için tabloda 'sabit değişken' (sütun başlığı) olarak aşağıdakilerden hangisinin seçilmesi en uygundur?

Cevabı ve açıklamayı göster

Cevap: Günler (Pazartesi, Çarşamba, Cuma)

Cevap

Günler (Pazartesi, Çarşamba, Cuma)
Sözel mantık sorularında tablo kurulurken temel kural, doğal bir sıralamaya (zaman, sıra vb.) sahip olan değişkenlerin sabit tutulmasıdır. Günler (Pazartesi, Çarşamba, Cuma) zamansal bir sıraya sahip olduğu için en uygun sabit değişkendir.

Adım Adım Çözüm

1
Sorudaki değişken gruplarını (antrenörler, dersler ve günler) listeleyin.
Elde edilen gruplar: Antrenörler (Elif, Hakan, Murat), Günler (Pazartesi, Çarşamba, Cuma), Dersler (pilates, yoga, kardiyo).
Hangi unsurların eşleştirileceğini belirlemek için.
2
Değişken grupları arasında doğal bir sıralamaya (kronolojik, sayısal veya mekansal) sahip olan grubu bulun.
Günler (Pazartesi, Çarşamba, Cuma) değişkeninin zamansal bir akış sırasına sahip olduğu belirlenir.
Sözel mantık tablolarında doğal sırası olan değişkenlerin sabit tutulması kuralını uygulamak için.
3
Bu doğal sıralı değişkeni sütun başlığı yaparak tablo taslağını oluşturun.
Pazartesi, Çarşamba ve Cuma sütunlarından oluşan kolay ve anlaşılır bir tablo şeması kurulur.
Kalan değişkenleri bu günlerin altına yerleştirerek olasılıkları en sade şekilde analiz etmek için.

Anahtar Kavram

Sözel mantık eşleştirme kurgularında, kronolojik veya sıral�� (günler, aylar, katlar, sıralar vb.) değişkenlerin sabit değişken (sütun başlığı) olarak seçilmesi tablo kurulumunu kolaylaştırır.

İpuçları

1
Tablo oluştururken değişkenlerden hangisinin zaman veya sıra bildirdiğine odaklanın.
2
Günler her zaman sabit bir akışa sahiptir. Tablonuzu günleri başa yazarak kurmayı deneyin.

Daha Fazla Pratik

Benzer şekilde kat veya sıra düzeni içeren sorularda da kat numaralarının sabit değişken olarak seçilmesi gerektiğini unutmayın.
Tahmini Süre:45s
Soru 49Soru →

Ayhan, Berrin, Cem, Derya ve Elif adlı kişiler; bir firmanın düzenlediği teknoloji günlerinde Bulut Bilişim, Grafik Tasarım, Siber Güvenlik, Veri Analizi ve Yapay Zeka konularında birer sunum yapacaklardır. Sunumlar; Pazartesi, Salı ve Çarşamba günlerinde gerçekleştirilecektir. Pazartesi ve Salı günleri sabah ve öğleden sonra olmak üzere ikişer oturum, Çarşamba günü ise sadece sabah bir oturum düzenlenmiştir (toplam beş oturum). Sunumların günleri, oturum saatleri ve konularına ilişkin kurallar şu şekildedir:

* Her oturumda yalnızca bir kişi sunum yapacaktır ve her konu yalnızca bir kez sunulacaktır.
* Cem, Veri Analizi sunumunu yapmıştır.
* Pazartesi günü sunum yapan kişilerden biri Berrin'dir.
* Siber Güvenlik sunumu, Çarşamba günkü oturumda yapılmıştır.
* Ayhan ve Elif'in sunumları aynı günün farklı oturumlarında yapılmıştır.
* Yapay Zeka sunumu, Grafik Tasarım sunumundan hemen bir sonraki oturumda yapılmıştır.
* Bulut Bilişim sunumu, Salı günü öğleden sonraki oturumda yapılmıştır.

Bu bilgilere göre aşağıdakilerden hangisi kesinlikle doğrudur?

Cevabı ve açıklamayı göster

Cevap: Derya, Siber Güvenlik sunumunu yapmıştır.

Cevap

Derya, Siber Güvenlik sunumunu yapmıştır.
Yapılan analizler sonucunda, tüm kurallara uygun olarak hazırlanan alternatif tabloların tamamında Derya'nın Çarşamba sabah oturumunda Siber Güvenlik sunumunu yaptığı kesin olarak ortaya çıkmaktadır. Bu durum her iki olasılıkta da değişmemektedir.

Adım Adım Çözüm

1
Sabit verilerin yerleştirilmesi
Çarşamba Sabah (ÇS) oturumuna Siber Güvenlik konusu, Salı Öğleden Sonra (SÖ) oturumuna ise Bulut Bilişim konusu yerleştirilir.
Soruda Siber Güvenlik sunumunun Çarşamba, Bulut Bilişim sunumunun ise Salı öğleden sonra yapıldığı doğrudan verilmiştir.
2
Ayhan ve Elif'in gününün bulunması
Ayhan ve Elif'in sunumları Salı günkü (SS ve SÖ) oturumlardadır.
Aynı günün farklı oturumlarında sunum yaptıklarına göre bu gün ya Pazartesi ya da Salı olmalıdır (Çarşamba tek oturum vardır). Pazartesi günü Berrin de sunum yaptığı için eğer Ayhan ve Elif de Pazartesi sunsaydı o gün 3 kişi sunum yapardı, bu da oturum sınırını aşardı. Dolayısıyla Salı günü sunum yapanlar kesinlikle Ayhan ve Elif'tir.
3
Ardışık oturum analizi (Grafik Tasarım ve Yapay Zeka)
Grafik Tasarım sunumu Pazartesi Öğleden Sonra (PÖ), Yapay Zeka sunumu ise Salı Sabah (SS) oturumundadır. Cem'in Veri Analizi sunumu ise Pazartesi Sabah (PS) oturumundadır.
Yapay Zeka sunumu Grafik Tasarım'dan hemen sonradır. Eğer Grafik Tasarım PS, Yapay Zeka PÖ olsaydı; geriye kalan tek boş oturum olan Salı Sabah'a (SS) Veri Analizi kalacaktı ve Cem Salı günü sunum yapmak zorunda kalacaktı. Ancak Salı günü sadece Ayhan ve Elif sunum yapabilir. Bu nedenle tek uygun ardışık ikili PÖ ve SS oturumlarıdır. Veri Analizi (Cem) ise PS oturumuna kalır.
4
Kişilerin kesinleştirilmesi
PS oturumunda Cem, PÖ oturumunda Berrin, ÇS oturumunda Derya sunum yapmaktadır. Salı günü (SS ve SÖ) oturumlarında ise Ayhan ve Elif olasılıklı olarak yer değiştirir.
Cem PS'dedir. Berrin Pazartesi sunum yaptığı için PÖ oturumuna yerleşir. Geriye kalan tek kişi olan Derya ise Çarşamba sabahı (ÇS) oturumuna kalır ve Siber Güvenlik sunumunu yapar. Ayhan ve Elif'in Salı günkü oturumlardaki dağılımı ise kesin değildir.

Anahtar Kavram

Alternatif tablolar kurarak olasılıklı durumları ve kesin yargıları ayırt etme
Tahmini Süre:3m 0s
Soru 50Soru →

Ali, Banu ve Can adlı kişiler Ankara, İstanbul ve İzmir şehirlerinden birinde yaşamakta; tenis, yüzme ve koşu sporlarından biriyle ilgilenmektedir. Bu kişilerin yaşadıkları şehirlere ve ilgilendikleri sporlara ilişkin bazı bilgiler şu şekildedir:

* Her bir kişi farklı bir şehirde yaşamakta ve farklı bir sporla ilgilenmektedir.
* Ali, İstanbul'da yaşamaktadır.
* Banu, yüzme sporuyla ilgilenmemektedir.
* Eğer Ali İstanbul'da yaşıyorsa, Can koşu yapmaktadır.

Buna göre, aşağıdakilerden hangisi kesinlikle doğrudur?

Cevabı ve açıklamayı göster

Cevap: Banu tenis oynamaktadır.

Cevap

Banu'nun tenis oynadığı bilgisi kesinlikle doğrudur.
Ali'nin İstanbul'da yaşadığı öncülünden hareketle, koşullu önerme doğrulanır ve Can'ın koşu yaptığı kesinleşir. Geriye kalan sporlar tenis ve yüzmedir. Banu yüzme oynamadığı için tenis oynamak zorundadır. Dolayısıyla Banu'nun tenis oynadığı kesinlikle doğrudur.

Adım Adım Çözüm

1
Koşullu önermeyi değerlendirme
Ali'nin İstanbul'da yaşadığı kesin olarak verildiği için 'Eğer Ali İstanbul'da yaşıyorsa, Can koşu yapmaktadır' önermesi gereğince Can'ın koşu yaptığı kesinleşir.
Koşullu önermenin ön bileşeni doğru olduğundan art bileşeni de doğru olmak zorundadır.
2
Diğer kişilerin sporlarını belirleme
Can koşu yaptığına göre geriye tenis ve yüzme kalır. Banu yüzme sporuyla ilgilenmediğine göre tenis oynamak zorundadır. Bu durumda Ali'ye de yüzme sporu kalır.
Herkesin farklı bir sporla ilgilendiği ve Banu'nun yüzme sporuyla ilgilenmediği bilgisi kullanılmıştır.

Anahtar Kavram

Koşullu önermeler ve eleme yoluyla çapraz tablo analizi
Soru 51Soru →

Bir kütüphanenin arşivinde bulunan K, L, M, N ve P tarihi yapıtları; Bizans, Osmanlı ve Selçuklu dönemlerine aittir. Bu yapılara temizleme, tümleme ve sağlamlaştırma restorasyon tekniklerinden biri uygulanmıştır. Restorasyon çalışmaları Ahmet, Banu ve Cemil adlı uzmanlar tarafından gerçekleştirilmiştir.

Yapıtların dönemleri, uygulanan teknikler ve uzmanlarla ilgili bilgiler şunlardır:
* Her bir yapıt yalnızca bir dönem, bir restorasyon tekniği ve bir uzmanla eşleşmektedir.
* Her üç restorasyon tekniği de en az bir yapıta uygulanmıştır.
* Bizans dönemine ait yapıt sayısı ile Osmanlı dönemine ait yapıt sayısı eşittir.
* Ahmet yalnızca Selçuklu dönemine ait yapıtlar üzerinde çalışmıştır.
* Banu ve Cemil'in çalıştığı yapıt sayıları eşittir.
* L ve N yapıtlarına aynı restorasyon tekniği uygulanmıştır ancak bu yapıtlar farklı dönemlere aittir.
* Sağlamlaştırma tekniği yalnızca bir yapıta uygulanmıştır ve bu yapıt K değildir.
* Tümleme tekniği uygulanan yapıtların tamamı Osmanlı dönemine aittir.
* Cemil, Bizans dönemine ait yapıtların hiçbirinde çalışmamıştır.
* M ve P yapıtları aynı dönemde yazılmıştır.
* M yapıtına temizleme tekniği uygulanmıştır.

Buna göre aşağıdakilerden hangisi kesinlikle doğrudur?

Cevabı ve açıklamayı göster

Cevap: P yapıtına sağlamlaştırma tekniği uygulanmıştır.

Cevap

P yapıtına sağlamlaştırma tekniği uygulanmıştır.
P yapıtının sağlamlaştırma tekniği ile restore edildiği kesin olarak çıkarılabilir. Çünkü K yapıtı sağlamlaştırma tekniğiyle restore edilmemiştir, L ve N yapıtları temizleme tekniğine sahiptir, M yapıtına da temizleme tekniği uygulanmıştır. Sağlamlaştırma tekniği yalnızca bir yapıta uygulandığı için bu yapıt kesinlikle P olmalıdır.

Adım Adım Çözüm

1
Dönemlerin dağılımını belirlemek için olasılıkları analiz etmek.
Bizans ve Osmanlı dönemlerine ait yapıt sayılarının 2'şer, Selçuklu dönemine ait yapıt sayısının ise 1 olduğu belirlenmiştir.
Bizans ve Osmanlı yapıt sayılarının eşit olması ve Tümleme tekniğinin sadece Osmanlı'ya ait olması çelişkisiz tek dağılımı verir.
2
Uzmanların çalıştıkları yapıt sayılarını ve dönemlerini eşleştirmek.
Ahmet Selçuklu dönemindeki 1 yapıtta, Banu Bizans dönemindeki 2 yapıtta, Cemil ise Osmanlı dönemindeki 2 yapıtta çalışmıştır.
Ahmet'in sadece Selçuklu'da çalışması, Banu ve Cemil'in eşit sayıda çalışması ve Cemil'in Bizans'ta çalışmaması bu dağılımı zorunlu kılar.
3
Yapıtların dönemlere göre dağılımını kesinleştirmek.
M ve P Bizans dönemine; K Osmanlı dönemine; L ve N ise Osmanlı ve Selçuklu dönemlerine (biri Osmanlı, diğeri Selçuklu olacak şekilde) dağıtılmıştır.
M ve P'nin aynı dönemde olması, L ve N'nin farklı dönemlerde olması ve Tümleme tekniği kısıtları bu yerleşimi doğrular.
4
Uygulanan restorasyon tekniklerini yapıtlarla eşleştirmek.
L, N ve M yapıtlarına temizleme; P yapıtına sağlamlaştırma; K yapıtına ise tümleme tekniği uygulanmıştır.
L ve N aynı tekniğe (temizleme) sahiptir, M'ye temizleme uygulanmıştır, sağlamlaştırma tek bir yapıta uygulanmıştır ve K değildir, bu durumda P sağlamlaştırma olur; K ise tümleme tekniğine kalır.

Anahtar Kavram

Çapraz Tablo ve Karşılaştırma
Soru 52Soru →

Bir şirkette yürütülen beş farklı görev (Analiz, Belgelendirme, Çizim, Denetim, Eğitim); Finans, İletişim ve Yönetim departmanları arasında paylaştırılacaktır. Bu paylaşıma ilişkin şu bilgiler verilmiştir:

* Her görev yalnızca bir departman tarafından yürütülmektedir.
* Her departman en az bir görev yürütmektedir.
* Yönetim departmanının yürüttüğü görev sayısı, Finans departmanının yürüttüğü görev sayısından fazladır.
* Analiz görevi Finans departmanı tarafından yürütülüyorsa, Belgelendirme görevi Yönetim departmanı tarafından yürütülmektedir.
* Çizim görevi İletişim departmanı tarafından yürütülüyorsa, Denetim ve Eğitim görevleri aynı departman tarafından yürütülmektedir.
* Belgelendirme görevi Finans departmanı tarafından yürütülmüyorsa, Denetim görevi Yönetim departmanı tarafından yürütülmektedir.
* Analiz ve Çizim görevleri aynı departman taraf��ndan yürütülmektedir.

Buna göre, Belgelendirme görevinin Finans departmanı tarafından yürütülmediği bilindiğine göre, aşağıdakilerden hangisi kesinlikle doğrudur?

Cevabı ve açıklamayı göster

Cevap: Analiz görevi Yönetim departmanı tarafından yürütülmektedir.

Cevap

Analiz görevi Yönetim departman�� tarafından yürütülmektedir.
Yapılan zincirleme çıkarımlar sonucunda, Yönetim departmanının Analiz, Çizim ve Denetim görevlerini üstlendiği kesin olarak bulunmuştur. Bu nedenle, Analiz görevinin Yönetim departmanı tarafından yürütüldüğü ifadesi kesinlikle doğrudur.

Adım Adım Çözüm

1
Departmanların yürüteceği görev sayılarını (kontenjanları) belirleme.
Finans departmanının yürüttüğü görev sayısı kesinlikle 1, Yönetim'in görev sayısı 3 ve İletişim'in görev sayısı 1 olmalıdır.
Toplam 5 görev vardır ve her departman en az 1 görev yürütmelidir. Yönetim'in görev sayısı Finans'tan fazla olduğuna göre (Y>FY > F), Finans'ın görev sayısı 2 olamaz (aksi takdirde Y≥3Y \ge 3 olur, Y+F≥5Y+F \ge 5 olur ve İletişim'e görev kalmaz). Dolayısıyla F=1F = 1 olmak zorundadır.
2
Belgelendirme görevinin Finans departmanı tarafından yürütülmediği (B↛FB \not\rightarrow F) öncülünü kullanarak Denetim görevinin konumunu bulma.
Denetim görevi Yönetim departmanı tarafından yürütülmektedir (D→YD \rightarrow Y).
Öncüllerde verilen 'Belgelendirme görevi Finans departmanı tarafından yürütülmüyorsa, Denetim görevi Yönetim departmanı tarafından yürütülmektedir' koşulunun gerçekleşmesi nedeniyle bu çıkarım doğrudan yapılır.
3
Analiz ve Çizim görevlerinin aynı departmanda olması kuralını analiz etme.
Analiz ve Çizim görevleri Finans departmanında olamaz; bu görevlerin İletişim departmanında olması ise çelişki yaratır. Bu yüzden her ikisi de Yönetim departmanında yer almalıdır (A,C→YA, C \rightarrow Y).
Finans departmanının kontenjanı 1 olduğu için Analiz ve Çizim (2 görev) Finans'a yazılamaz. Eğer bu iki görev İletişim departmanına yazılırsa (C→I˙C \rightarrow İ), 'Çizim İletişim'deyse Denetim ve Eğitim aynı departmandadır' kuralı gereği Eğitim de Yönetim'e gider (E→YE \rightarrow Y). Bu durumda geriye kalan tek görev olan Belgelendirme, Finans departmanına kalır (B→FB \rightarrow F). Ancak soruda Belgelendirme'nin Finans'ta olmadığı verilmiştir. Dolayısıyla bu durum çelişki yaratır. O halde Analiz ve Çizim görevleri Yönetim departmanına yazılmalıdır (A,C→YA, C \rightarrow Y).
4
Geriye kalan görevlerin (Belgelendirme ve Eğitim) departmanlarını belirleme.
Belgelendirme görevi İletişim departmanında (B→I˙B \rightarrow İ), Eğitim görevi Finans departmanında (E→FE \rightarrow F) yer alır.
Yönetim departmanında artık {A,C,D}\{A, C, D\} görevleri vardır. İletişim ve Finans departmanlarının en az birer görevi olmalıdır. Kalan görevler Belgelendirme ve Eğitim'dir. Belgelendirme Finans'ta olamayacağına göre İletişim'dedir; Eğitim ise Finans'tadır.

Anahtar Kavram

Koşullu Önermeler ve Zincirleme Bağıntılar
Soru 53Soru →

Alp, Beste, Cenk, Defne ve Elif adlı kişiler hafta sonu düzenlenen Keman ve Piyano kurslarına gitmişlerdir. Kişilerin gittikleri kurslara ve günlere ilişkin bilgiler şu şekildedir:

* Her bir kişi sadece bir gün ve sadece bir enstrüman kursuna gitmiştir.
* Pazar günü Keman kursuna giden kimse yoktur.
* Beste ve Cenk aynı gün, farklı kurslara gitmektedir.
* Alp ve Defne aynı kursa gitmektedir fakat kurs günleri farklıdır.
* Elif ve Beste farklı günlerde, aynı kursa gitmektedir.

Buna göre, aşağıdakilerden hangisi kesinlikle doğrudur?

Cevabı ve açıklamayı göster

Cevap: Cenk, Cumartesi günü Keman kursuna gitmiştir.

Cevap

Cenk'in Cumartesi günü Keman kursuna gittiği ifadesi kesinlikle doğrudur.
Beste'nin Cumartesi günü Piyano kursuna gittiği kesinleştikten sonra, Beste ve Cenk'in aynı gün farklı kurslara gittiği öncülünden hareketle Cenk'in Cumartesi günü kesin olarak Keman kursuna gittiği sonucuna ulaşılır.

Adım Adım Çözüm

1
Koşullardan yola çıkarak günlerin sınırlamalarını analiz edin.
Pazar günü Keman kursuna giden olmadığı için Pazar günü kursa giden herkesin Piyano kursuna gittiği kesinleşir.
Kişilerin gidebileceği kurs seçeneklerini daraltmak için sabit kısıtlamalardan başlanır.
2
Beste ve Cenk'in gününü belirleyin.
Beste ve Cenk aynı gün farklı kurslara gitmektedir. Pazar günü sadece Piyano kursu açık olduğuna göre, iki farklı kursun alınabildiği tek gün Cumartesi'dir. Dolayısıyla ikisi de Cumartesi günü gitmektedir.
İki farklı kursun aynı gün alınabilmesi kuralı, bizi doğrudan Cumartesi gününe yönlendirir.
3
Alp, Defne ve Elif'in durumlarını inceleyin.
Alp ve Defne aynı kursa farklı günlerde gidiyor. Pazar günü Keman kursu olmadığından ikisi de Keman'a gidemez (biri gitse Pazar günkü kural çiğnenirdi). O halde ikisi de Piyano kursuna gider; biri Cumartesi diğeri Pazar. Elif ve Beste farklı günlerde aynı kursa gittiğine göre Beste Cumartesi gittiği için Elif Pazar günü gider. Pazar günü sadece Piyano olduğundan Elif Piyano'ya, dolayısıyla Beste de Piyano'ya gider.
Kurs kısıtlamalarını kullanarak kişilerin seçtiği enstrümanları ve gün alternatiflerini netleştirmek gerekir.
4
Sonuçları birleştirerek kesin durumu tespit edin.
Beste Cumartesi Piyano kursuna gittiğine göre, Beste ile aynı gün farklı kursa giden Cenk kesinlikle Cumartesi günü Keman kursuna gitmiştir.
Beste'nin gün ve kurs bilgisi kesinleştikten sonra Cenk'in durumu netleşir.

Anahtar Kavram

Olasılıklı durumları değerlendirerek kesin ve alternatifli yerleşim tabloları oluşturma.
Soru 54Soru →

Bir üniversitenin araştırma merkezinde çalışan Furkan, Gizem, Hakan, İpek ve Kübra adlı beş araştırmacı; Bilgisayar, Elektrik ve Endüstri bölümlerinden birinde görev yapmakta ve Robotik, Enerji ve Lojistik projelerinden birinde yer almaktadır. Araştırmacıların bölümleri ve yer aldıkları projelere ilişkin bazı bilgiler şu şekildedir:

* Her araştırmacı yalnızca bir bölümde çalı��makta ve bir projede yer almaktadır.
* Bilgisayar bölümünde çalışan araştırmacı sayısı, Elektrik bölümünde çalışan araştırmacı sayısından fazladır.
* Lojistik projesinde yer alan tüm araştırmacılar Endüstri bölümündedir.
* Enerji projesinde yer alan tüm araştırmacılar Elektrik bölümündedir.
* Furkan ve Gizem farklı bölümlerde çalışmakta, ancak aynı projede yer almaktadır.
* Hakan ve İpek farklı projelerde yer almaktadır.
* Kübra, Robotik projesinde yer alan bir Bilgisayar bölümü çalışanıdır.
* Hakan, Endüstri bölümünde çalışmamaktadır.
* Her bölümde en az bir araştırmacı çalışmakta ve her projede en az bir araştırmacı yer almaktadır.

Buna göre, aşağıdakilerden hangisi kesinlikle doğrudur?

Cevabı ve açıklamayı göster

Cevap: Hakan, Enerji projesinde yer almaktadır.

Cevap

Hakan'ın Enerji projesinde yer aldığı ifadesi kesinlikle doğrudur.
Hakan'ın Endüstri bölümünde çalışmadığı bilgisiyle birlikte, projelerin bölüm kısıtlamaları değerlendirildiğinde Hakan'ın Lojistik projesinde yer alamayacağı, dolayısıyla kesin olarak Enerji projesinde yer alıp Elektrik bölümünde çalıştığı sonucuna ulaşılır.

Adım Adım Çözüm

1
Kübra'nın verisi işlenir ve Furkan ile Gizem'in projesi belirlenir.
Kübra Robotik projesinde ve Bilgisayar bölümündedir. Furkan ve Gizem aynı projede ama farklı bölümlerde olduğundan, eğer Enerji veya Lojistik projesinde olsalardı aynı bölümde olmak zorunda kalırlardı. Bu nedenle Furkan ve Gizem de Robotik projesindedir.
Lojistik projesindekilerin tamamı Endüstri, Enerji projesindekilerin tamamı ise Elektrik bölümünde olmak zorundadır. Farklı bölümlerde olan iki kişi bu projelere birlikte katılamaz.
2
Hakan ve İpek'in projeleri ve bölümleri tespit edilir.
Hakan Enerji projesinde (Elektrik bölümü), İpek ise Lojistik projesindedir (Endüstri bölümü).
Robotik projesinde üç kişi (Kübra, Furkan, Gizem) yer aldığından, geriye kalan Enerji ve Lojistik projelerine Hakan ve İpek dağılmalıdır. Hakan Endüstri bölümünde çalışmadığı için Lojistik projesine katılamaz, bu yüzden Enerji projesine katılır. İpek ise Lojistik projesine katılır.
3
Furkan ve Gizem'in bölümleri analiz edilir.
Furkan ve Gizem'den biri Bilgisayar, diğeri ise Endüstri bölümündedir.
Bilgisayar bölümündeki kişi sayısı Elektrik bölümündekilerden fazla olmalıdır. Elektrik bölümünde sadece Hakan (1 kişi) olduğundan, Bilgisayar bölümünde en az 2 kişi olmalıdır. Kübra Bilgisayar'da olduğuna göre, Furkan veya Gizem'den biri de Bilgisayar bölümünde olmalı, diğeri ise Endüstri bölümüne gitmelidir.

Anahtar Kavram

Çok değişkenli sözel mantık kurgularında değişkenler arası koşullu geçişlerin ve kontenjan sınırlarının analiz edilmesi.

İpuçları

1
Furkan ve Gizem'in projesini belirlemek için onların farklı bölümlerde çalıştığı bilgisini ve projelerin bölüm kısıtlamalarını kullanın.
2
Furkan ve Gizem Robotik projesindedir. Geriye kalan Enerji ve Lojistik projelerine Hakan ve İpek'i yerleştirirken Hakan'ın bölüm kısıtlamasına dikkat edin.

Daha Fazla Pratik

Benzer üç değişkenli kurgularda tablo kurarken her zaman en kısıtlayıcı öncülden başlamak çözümü hızlandırır.

Alternatif Yöntem

Verileri araştırmacılar, bölümler ve projeler şeklinde 3 sütunlu bir tabloya dökerek olasılıkları eleme yöntemiyle çözebilirsiniz.
Tahmini Süre:2m 30s
Soru 55Soru →

Bir üniversitenin eğitim fakültesinde öğrenim gören Alp, Burcu, Ceyda, Demir ve Eylül adlı beş öğrenci; Astronomi, Felsefe, Grafik Tasarım, İspanyolca ve Yaratıcı Yazarlık seçmeli derslerinden birer tane seçmiştir. Öğrencilerin cinsiyetleri ve seçtikleri derslere ilişkin bilinenler şunlardır:

* Her bir ders yalnızca bir öğrenci tarafından seçilmiştir.
* Felsefe ve Astronomi derslerini seçen kişilerden biri Demir, diğeri Eylül'dür.
* Burcu ile İspanyolca dersini seçen kişinin cinsiyetleri aynıdır.
* Yaratıcı Yazarlık dersini seçen kişi erkek değildir.

Buna göre, aşağıdakilerden hangisi kesinlikle doğrudur?

Cevabı ve açıklamayı göster

Cevap: Alp, Grafik Tasarım dersini seçmiştir.

Cevap

Alp'in Grafik Tasarım dersini seçtiği bilgisi kesinlikle doğrudur.
Verilen bilgilere göre, Felsefe ve Astronomi derslerini Demir ve Eylül seçtiği için bu dersler elenir. Burcu bir kadın öğrencidir; İspanyolca dersini seçen kişiyle cinsiyetleri aynı olduğuna göre İspanyolca seçen kişi de kadındır ve bu kişi Burcu olamaz. Eylül de diğer grupta olduğundan, İspanyolca dersini seçen tek olası kadın öğrenci Ceyda'dır. Yaratıcı Yazarlık dersini seçen kişi erkek olmadığına (kadın olduğuna) ve Ceyda ile Eylül'ün dersleri belirli olduğuna göre, bu dersi Burcu seçmiştir. Geriye kalan son öğrenci olan Alp, zorunlu olarak geriye kalan tek ders olan Grafik Tasarım dersini seçmiştir.

Adım Adım Çözüm

1
Öğrencilerin cinsiyetlerini belirlemek ve başlangıç gruplarını oluşturmak.
Erkek öğrenciler: Alp ve Demir. Kadın öğrenciler: Burcu, Ceyda ve Eylül.
Öncüllerdeki cinsiyet kısıtlamalarını (erkek olmama, aynı cinsiyette olma) doğru uygulayabilmek için bu sınıflandırma gereklidir.
2
Felsefe ve Astronomi derslerinin eşleşmelerini analiz etmek.
Felsefe ve Astronomi dersleri Demir (Erkek) ve Eylül (Kadın) arasında paylaşılmıştır. Bu dersler diğer öğrenciler için elenir.
Bu dersleri seçen kişilerin bu iki öğrenci olduğu öncülde açıkça verilmiştir.
3
İspanyolca dersini seçen kişiyi belirlemek.
İspanyolca seçen kişi kadın olmalı ve Burcu olmamalıdır. Eylül zaten diğer dersleri seçtiği için İspanyolca dersini Ceyda seçmiştir.
Burcu ile İspanyolca seçen kişinin cinsiyetlerinin aynı olması, İspanyolca seçen kişinin de kadın olduğunu ve Burcu'dan farklı bir kişi olduğunu gösterir.
4
Yaratıcı Yazarlık ve Grafik Tasarım derslerini seçen kişileri belirlemek.
Yaratıcı Yazarlık dersini seçen kişi kadın olmalıdır. Kalan tek kadın Burcu olduğu için Burcu Yaratıcı Yazarlık seçmiştir. Geriye kalan tek erkek Alp ise kalan tek ders olan Grafik Tasarım dersini seçmiştir.
Yaratıcı Yazarlık dersini seçen kişinin erkek olmadığı (kadın olduğu) bilgisi ve kalan ders/öğrenci kontenjanları bu eşleşmeyi zorunlu kılar.

Anahtar Kavram

İki Değişkenli Temel Eşleştirme ve Cinsiyet Kısıtlamaları Analizi
Soru 56Soru →

Bir kırtasiyedeki rafta yan yana duran 1, 2, 3 ve 4 numaralı kutularda mavi, yeşil, kırmızı ve sarı renkli kalemlerden her biri farklı bir kutuda olacak şekilde bulunmaktadır. Kalemlerin kutulara yerleşimiyle ilgili şunlar bilinmektedir:

* 1 numaralı kutuda mavi kalem vardır.
* Sar�� kalem, kırmızı kalemin hemen sağındaki kutudadır.

Buna göre, aşağıdakilerden hangisi kesinlikle yanlıştır?

Cevabı ve açıklamayı göster

Cevap: Sarı kalem 2 numaralı kutudadır.

Cevap

Sarı kalemin 2 numaralı kutuda olduğunu belirten ifade kesinlikle yanlıştır.
Sarı kalemin ikinci kutuda olduğunu belirten ifade kesinlikle yanlıştır. Çünkü sarı kalemin hemen solunda kırmızı kalem yer almalıdır. Birinci kutuda mavi kalem bulunduğu için sarı kalemin ikinci kutuda yer alması matematiksel ve mantıksal olarak imkansızdır.

Adım Adım Çözüm

1
Kesin bilgiyi yerleştirme
Birinci kutuda mavi kalemin olduğu kesin olarak belirlenir (1: Mavi).
Soruda verilen ilk öncül mavi kalemin yerini kesin olarak bildirmektedir.
2
Koşullu yerleşimi analiz etme ve alternatif tabloları oluşturma
Sarı kalem kırmızı kalemin hemen sağında olmalıdır (Kırmızı - Sarı ikilisi). Birinci kutu dolu olduğu için bu ikili için iki alternatif durum bulunur:
* 1. Alternatif: 1-Mavi, 2-Kırmızı, 3-Sarı, 4-Yeşil
* 2. Alternatif: 1-Mavi, 2-Yeşil, 3-Kırmızı, 4-Sarı
Sarı ve kırmızı kalemlerin yan yana olma zorunluluğu, boş kalan üç kutu (2, 3, 4) üzerinde iki farklı olasılık yaratır.
3
Seçenekleri bu alternatif tablolarla test etme
Sarı kalemin ikinci kutuda olması durumunda, solunda (birinci kutuda) kırmızı kalemin olması gerekir. Ancak birinci kutuda mavi kalem olduğu için bu durum imkansızdır.
Olası tüm senaryolar incelendiğinde sarı kalemin ikinci kutuda yer alması kurallarla çelişmektedir.

Anahtar Kavram

Sözel mantık sıralama ve eşleştirme sorularında olasılıklı durumlara göre alternatif tablolar oluşturma ve kesinlik analizi yapma.
Soru 57Soru →

Bir şirkette çalışan Alper, Büşra, Can, Demet ve Emre adlı beş mühendis; Eğitim, Enerji, Sağlık, Tarım ve Ulaşım projelerinden birer tanesinde görevlendirilmiştir. Her bir mühendisin farklı bir projede görev aldığı bilindiğine göre, projelerin dağılımı ile ilgili şunlar bilinmektedir:

* Alper ve Demet'in görev aldığı projelerin adları aynı harfle başlamaktadır.
* Can; Tarım veya Ulaşım projelerinde görev almamıştır.
* Büşra; Enerji veya Ulaşım projelerinde görev almamıştır.
* Demet Enerji projesinde görev almadıysa, Emre Ulaşım projesinde görev almamıştır.

Buna göre, aşağıdakilerden hangisi kesinlikle doğrudur?

Cevabı ve açıklamayı göster

Cevap: Demet, Enerji projesinde görev almıştır.

Cevap

Demet, Enerji projesinde görev almıştır.
Verilen öncüller adım adım analiz edildiğinde; Alper ve Demet'in projeleri Eğitim ve Enerji, Can'ın projesi Sağlık, Büşra'nın projesi Tarım ve Emre'nin projesi Ulaşım olarak bulunur. Son öncüldeki koşulun karşıt tersi (E=Ulas¸ım  ⟹  D=EnerjiE = \text{Ulaşım} \implies D = \text{Enerji}) uygulandığında Demet'in Enerji projesinde olduğu kesinleşir. Bu nedenle, Demet'in Enerji projesinde görev aldığı ifadesi kesinlikle doğrudur.

Adım Adım Çözüm

1
Aynı harfle başlayan projeleri tespit etmek.
Baş harfi aynı olan projeler Eğitim ve Enerji'dir. Dolayısıyla, Alper ve Demet bu projelerden birindedir.
İlk öncülde Alper ve Demet'in projelerinin aynı harfle başladığı belirtilmiştir.
2
Geriye kalan kişilerin alabileceği projeleri belirlemek.
Büşra, Can ve Emre; Sağlık, Tarım ve Ulaşım projelerindedir.
Eğitim ve Enerji projeleri Alper ve Demet tarafından alındığı için geriye 3 proje kalır.
3
Can'ın projesini kesinleştirmek.
Can Sağlık projesindedir.
Can; Tarım veya Ulaşım projelerinde olmadığına göre, geriye kalan tek proje olan Sağlık projesinde olmalıdır.
4
Büşra ve Emre'nin projelerini kesinleştirmek.
Büşra Tarım, Emre ise Ulaşım projesindedir.
Büşra Ulaşım projesinde olamayacağına göre Tarım projesindedir. Geriye kalan Emre ise Ulaşım projesine yerleşir.
5
Demet ve Alper'in projelerini koşula göre belirlemek.
Demet Enerji projesindedir, Alper ise Eğitim projesindedir.
Son öncüldeki D≠Enerji  ⟹  E≠Ulas¸ımD \neq \text{Enerji} \implies E \neq \text{Ulaşım} ifadesinin karşıt tersi E=Ulas¸ım  ⟹  D=EnerjiE = \text{Ulaşım} \implies D = \text{Enerji} şeklindedir. Emre Ulaşım projesinde olduğuna göre, Demet Enerji projesinde olmalıdır.

Anahtar Kavram

İki Değişkenli Temel Eşleştirme ve Koşullu Önerme Analizi
Tahmini Süre:3m 0s
Soru 58Soru →

Turgut, Umut, Yonca ve Zuhal adlı dört kişi hafta sonu tiyatro ya da sinema etkinliklerine gitmişlerdir. Bu kişilerin katıldıkları etkinliklere ilişkin bilgiler şu şekildedir:

* Her bir kişi bu etkinliklerden yalnızca birine katılmıştır.
* Tiyatroya katılan kişi sayısı sinemaya katılanlardan fazladır.
* Turgut, sinema etkinliğine katılmamıştır.
* Umut ile Yonca farklı etkinliklere katılmışlardır.

Buna göre, aşağıdakilerden hangisi kesinlikle doğrudur?

Cevabı ve açıklamayı göster

Cevap: Zuhal, tiyatro etkinliğine katılmıştır.

Cevap

Zuhal, tiyatro etkinli��ine katılmıştır.
Toplam 4 kişi arasında tiyatroya gidenlerin sayısı sinemaya gidenlerden fazladır. Umut ile Yonca farklı etkinliklere katıldığı için sinema boş kalamaz. Bu nedenle sinemaya 1, tiyatroya 3 kişi gitmiştir. Turgut tiyatroya gittiğine göre, sinemaya giden tek kişi Umut ya da Yonca'dır. Dolayısıyla geriye kalan Zuhal kesinlikle tiyatroya gitmiştir.

Adım Adım Çözüm

1
Etkinliklerin kontenjanlarını belirleyin.
Tiyatroya katılanlar 3 kişi, sinemaya katılanlar ise 1 kişidir.
Toplam 4 kişi vardır ve tiyatroya gidenlerin sayısı sinemaya gidenlerden fazladır. Ayrıca Umut ile Yonca farklı etkinliklere gittiği için sinemaya giden kişi sayısı en az 1 olmalıdır. Bu koşulları sağlayan tek dağılım 3'e 1 dağılımıdır.
2
Turgut'un katıldığı etkinliği kesinleştirin.
Turgut tiyatroya gitmiştir.
Turgut'un sinemaya gitmediği öncüllerde belirtilmiştir. Sadece iki etkinlik seçeneği olduğundan Turgut tiyatroya katılmış olmalıdır.
3
Umut ve Yonca'nın durumunu analiz edin.
Umut ile Yonca'dan biri tiyatroya, diğeri sinemaya gitmiştir.
İkisinin farklı etkinliklere gittiği belirtilmiştir. Sinemanın kontenjanı 1 kişi olduğundan, sinemaya giden kişi kesinlikle bu ikiliden biridir.
4
Zuhal'in katıldığı etkinliği kesinleştirin.
Zuhal tiyatroya gitmiştir.
Sinema kontenjanı Umut veya Yonca tarafından doldurulduğu için Zuhal'in sinemaya gitme ihtimali kalmaz. Dolayısıyla Zuhal kesinlikle tiyatroya gitmiştir.

Anahtar Kavram

Tablodan Kesin Yargı Çıkarımı
Tahmini Süre:1m 0s
Soru 59Soru →

Bir turizm acentesi aracılığıyla seyahat eden Aslı, Berk, Ceyda, Davut ve Elif adlı 55 kişi; Londra, Paris ve Roma şehirlerine Haziran, Temmuz ve Ağustos aylarında seyahat etmişlerdir. Konaklama için otel veya pansiyonu tercih eden bu kişilerin seyahatlerine ilişkin diğer bilgiler şu şekildedir:

* Her bir kişi yalnızca bir şehre, bir ayda gitmiş ve bir konaklama türünü tercih etmiştir.
* Şehirlerden Roma ve Londra'ya sadece birer kişi gitmiş, Paris'e ise 33 kişi gitmiştir.
* Seyahat aylarından Haziran'da sadece 11 kişi seyahat etmiştir. Temmuz ve Ağustos aylarında ise ikişer kişi seyahat etmiştir.
* Konaklama türlerinden oteli 33 kişi, pansiyonu ise 22 kişi tercih etmiştir.
* Haziran ayında seyahat eden tek kişi pansiyonda kalmıştır.
* Roma'ya giden tek kişi Ceyda'dır ve seyahatini Ağustos ayında otelde kalarak gerçekleştirmiştir.
* Londra'ya giden tek kişi seyahatini Temmuz ayında gerçekleştirmiş ve otelde kalmıştır.
* Aslı ve Berk aynı ayda seyahat etmişlerdir. Bu iki kişiden biri otelde, diğeri pansiyonda kalmış ve farklı şehirlere gitmişlerdir.
* Elif pansiyonda kalmıştır ve seyahatini Berk'ten daha önceki bir ayda gerçekleştirmiştir.

Buna göre aşağıdakilerden hangisi kesinlikle doğrudur?

Cevabı ve açıklamayı göster

Cevap: Ağustos ayında seyahat edenlerin tamamı otelde kalmıştır.

Cevap

Ağustos ayında seyahat edenlerin tamamı otelde kalmıştır.
Ağustos ayında seyahat eden kişilerin tamamı otelde kalmıştır ifadesi kesinlikle doğrudur. Seyahat kurgusu çözüldüğünde Ağustos ayında seyahat eden kişilerin Ceyda ve Davut olduğu görülür. Ceyda'nın otelde kaldığı öncüllerde doğrudan verilmiştir. Davut'un ise pansiyon kontenjanının dolmasından ötürü kesinlikle otelde kaldığı anlaşılmaktadır. Bu nedenle Ağustos ayında seyahat eden iki kişinin de konaklama türü oteldir.

Adım Adım Çözüm

1
Temmuz ve Ağustos aylarındaki kontenjanları ve kişilerin dağılımını belirlemek.
Aslı ve Berk'in aynı ayda seyahat ettiği bilindiğinden ve Haziran ayında sadece bir kişi seyahat edebildiğinden, Aslı ve Berk kesinlikle Temmuz ayında seyahat etmiştir. Bu durumda Temmuz ayı kontenjanı dolmuştur.
Temmuz ayı kontenjanı iki kişi olduğundan ve bu iki kişi Aslı ve Berk olduğundan, diğer aylar için kalan kontenjanlar değerlendirilebilir.
2
Elif'in seyahat ayını ve şehrini bulmak.
Elif seyahatini Berk'ten (yani Temmuz'dan) daha önceki bir ayda gerçekleştirdiği için seyahatini Haziran ayında yapmıştır. Haziran'da seyahat eden tek kişi pansiyonda kaldığı için Elif pansiyonda kalmıştır ve gidebileceği tek şehir Paris'tir.
Haziran ayında seyahat eden tek kişi Elif'tir ve Londra ile Roma'ya gidenler tek kişi olup Temmuz/Ağustos aylarında gittiklerinden Elif Paris'e gitmek zorundadır.
3
Davut'un seyahat ayını, şehrini ve konaklama türünü belirlemek.
Haziran (Elif) ve Temmuz (Aslı, Berk) ayları dolduğundan, Davut seyahatini Ağustos ayında gerçekleştirmiştir. Londra ve Roma tek kişilik kontenjanlara sahip olduğundan Davut Paris'e gitmiştir. Pansiyon kontenjanı (iki kişi) Elif ve Aslı/Berk ikilisinden biri tarafından doldurulduğundan Davut otelde konaklamıştır.
Kontenjan sınırları ve kalan ayların dağılımı Davut'un tüm özelliklerini kesinleştirmektedir.
4
Ağustos ayında seyahat edenleri ve konaklama türlerini kontrol etmek.
Ağustos ayında seyahat edenler Ceyda (Roma, Otel) ve Davut (Paris, Otel) olmak üzere iki kişidir ve her ikisi de otelde konaklamıştır.
Ağustos ayında seyahat edenlerin tamamının otelde kaldığı bilgisi kesin olarak doğrulanmaktadır.

Anahtar Kavram

Çoklu Değişkenli Mantıksal Tablo ve Kontenjan Analizi
Tahmini Süre:3m 0s
Soru 60Soru →

Bir halk eğitim merkezinde düzenlenen seramik, çini ve ebru kurslarına katılan Galip, Hale, İrem, Jale ve Kağan adlı beş kişiyle ilgili şunlar bilinmektedir:

* Her bir kişi sadece bir kursa katılmıştır.
* Ebru kursuna sadece bir kişi katılmıştır.
* Seramik kursuna katılan kişi sayısı, çini kursuna katılanlardan fazladır.
* İrem ve Jale aynı kursa katılmışlardır.
* Kağan, çini kursuna katılmıştır.

Buna göre, aşağıdakilerden hangisi kesinlikle doğrudur?

Cevabı ve açıklamayı göster

Cevap: Jale seramik kursuna katılmıştır.

Cevap

Jale seramik kursuna katılmıştır.
İrem ve Jale aynı kursa katılmışlardır ve çini kursunun kontenjanı dolduğu, ebru kursunun ise sadece bir kişilik kontenjanı olduğu için bu iki kişi birlikte ancak seramik kursuna katılabilirler. Bu nedenle Jale'nin seramik kursuna katıldığı yargısı kesinlikle doğrudur.

Adım Adım Çözüm

1
Kişi ve kurs sayılarını analiz ederek kontenjan dağılımını belirlemek.
Toplam 5 kişi vardır. Ebru kursuna 1 kişi katılmıştır. Kalan 4 kişi seramik ve çini kurslarına dağılacaktır. Seramik > Çini koşulu ve çini kursuna en az 1 kişi (Kağan) katıldığı için, seramik kursuna 3 kişi, çini kursuna 1 kişi katılmıştır.
Hangi kursa kaç kişinin katıldığını kesinleştirmek, diğer öncülleri yerleştirmek için temel oluşturur.
2
Kağan'ın katıldığı kursu ve çini kursunun durumunu belirlemek.
Kağan çini kursuna katılmıştır. Çini kursunun kontenjanı 1 kişi olduğu için bu kurs tamamen dolmuştur.
Diğer kişilerin çini kursuna katılamayacağını netleştirmek.
3
İrem ve Jale'nin durumunu analiz etmek.
İrem ve Jale aynı kursa katılmıştır. Çini kursu doludur. Ebru kursunun kontenjanı ise sadece 1 kişidir. Dolayısıyla İrem ve Jale ancak 3 kişilik kontenjanı olan seramik kursuna katılmış olabilirler.
Birlikte hareket eden iki kişinin gidebileceği tek uygun kursu bulmak.
4
Kalan kişilerin (Galip ve Hale) olası dağılımlarını belirlemek.
Geriye kalan Galip ve Hale'den biri seramik kursunun 3. kişisi olurken, diğeri ebru kursuna katılacaktır. Bu iki durum da olasıdır.
Tüm tablo kurgusunu tamamlayıp kesin olan ve olmayan yargıları ayırt etmek.

Anahtar Kavram

Tablo oluşturma, kontenjan analizi ve kesin çıkarım yapma.
Tahmini Süre:1m 30s
ÖncekiSayfa 3 / 4Sonraki
Eşleştirme ve Tablo Kurguları Alıştırma Soruları — ALES — Sayfa 3 | Examkin