Examkin

Sıralama Kurguları

76 soru

Soru 61Soru →

Bir havaalanına ardışık olarak iniş yapan Ankara, Berlin, Londra, Paris, Roma ve Tokyo uçaklarının iniş sıralarına ilişkin bazı bilgiler şu şekildedir:

* Roma uçağı 44. sırada iniş yapmıştır.
* Paris uçağı, Tokyo uçağından hemen önce iniş yapmıştır.
* Ankara uçağı, Berlin uçağından daha önceki bir sırada iniş yapmıştır.
* Londra uçağı, tek numaralı bir sırada iniş yapmıştır.

Buna göre, aşağıdakilerden hangisi kesinlikle yanlıştır?

Cevabı ve açıklamayı göster

Cevap: Tokyo uçağı, 55. sırada iniş yapmıştır.

Cevap

Tokyo uçağının beşinci sırada iniş yapması durumudur. Paris ve Tokyo uçakları ardışık bir blok oluşturur. Tokyo uçağı beşinci sırada olursa Paris uçağı dördüncü sırada yer almak zorundadır. Ancak dördüncü s��rada kesin olarak Roma uçağının bulunması bu durumla çelişir.
Tokyo uçağının beşinci sırada iniş yapması durumu kesinlikle yanlıştır. Öncüllere göre Paris uçağı, Tokyo uçağından hemen önce iniş yapmıştır. Dolayısıyla Tokyo beşinci sırada olsaydı, Paris'in dördüncü sırada olması gerekirdi. Ancak dördüncü sırada Roma uçağının olduğu sabittir. Bu iki durum birbiriyle çeliştiği için Tokyo uçağı beşinci sırada iniş yapmış olamaz.

Adım Adım Çözüm

1
Verilen sabit konumları yerleştirme
Roma uçağı kesin olarak dördüncü sıradad��r. Sıralama taslağı birinci, ikinci, üçüncü boş; dördüncü Roma; beşinci ve altıncı boş şeklindedir.
Roma uçağının konumunun dördüncü sırada olduğu öncülde net bir şekilde verilmiştir.
2
Ardışık olan uçakları gruplandırma
Paris uçağı, Tokyo uçağından hemen önce indiği için (Paris, Tokyo) şeklinde yan yana bir blok oluştururlar.
İki uçağın ardışık konumlar��nı birlikte analiz edebilmek için bloklama yöntemi kullanılır.
3
Tokyo uçağının beşinci sırada olma durumunu test etme ve çelişkiyi bulma
Tokyo uçağı beşinci sırada yer alırsa, blok gereği Paris uçağı dördüncü sırada olmalıdır. Ancak dördüncü sırada Roma uçağı sabittir. Bu durum bir çelişki yarattığından Tokyo uçağının beşinci sırada olması imkansızdır.
Seçeneklerdeki ifadelerin doğruluğunu sabit ve hareketli değişkenlerin konumlarına göre kontrol etmek.

Anahtar Kavram

Sabit konumlar ve ardışık blokların birbiriyle çelişmeyecek şekilde yerleştirilmesi
Soru 62Soru →

Bir bilim şenliğinde yan yana sıralanmış ve soldan sağa doğru 1'den 6'ya kadar numaralandırılmış altı stantta Biyoloji, Coğrafya, Fizik, Kimya, Matematik ve Robotik projeleri sergilenmektedir. Stantların konumlarıyla ilgili aşağıdaki bilgiler verilmiştir:

* Coğrafya standı 1. veya 6. sıradadır.
* Biyoloji ve Kimya stantları yan yanadır.
* Fizik standı, Robotik standı ile bitişiktir ve Robotik standının hemen sağındadır.
* Matematik standı 4. sıradadır.

Buna göre, aşağıdakilerden hangisi kesinlikle doğrudur?

Cevabı ve açıklamayı göster

Cevap: Coğrafya standı 1. sıradadır.

Cevap

Coğrafya standının 1. sırada olması kesinlikle doğrudur.
Coğrafya standı 1. sırada yer almak zorundadır. Coğrafya standının 6. sırada olduğu varsayıldığında, 4. sırada Matematik bulunurken geriye kalan 1, 2, 3 ve 5. sıralara yan yana bulunması zorunlu olan iki ayrı stant grubu yerleştirilemez. Bu nedenle Coğrafya kesinlikle 1. sıradadır.

Adım Adım Çözüm

1
Coğrafya standının olası konumlarını belirlemek ve 6. sırada olma ihtimalini test etmek.
Coğrafya standı 6. sırada olduğunda, kalan boşluklara yan yana olması gereken Fizik-Robotik ve Biyoloji-Kimya stantları yerleştirilememektedir. Bu nedenle Coğrafya standı kesinlikle 1. sıradadır.
Coğrafya standının 1. veya 6. sırada olabileceği öncülünden yola çıkarak çelişki analizi yapmak.
2
Coğrafya standının 1. sırada, Matematik standının ise 4. sırada olduğu kesin durumu kullanarak kalan stantların yerleşimlerini analiz etmek.
Boş kalan stantlar 2, 3, 5 ve 6. sıralardır.
Sabitlenen konumlar çıkarıldıktan sonra kalan alanları görmek.
3
Fizik-Robotik (RF) stant ikilisi ile Biyoloji-Kimya (BK/KB) stant ikililerini yerleştirmek.
RF ikilisi 2-3. sıralara yerleşirse BK/KB ikilisi 5-6. sıralara yerleşir (2 durum). RF ikilisi 5-6. sıralara yerleşirse BK/KB ikilisi 2-3. sıralara yerleşir (2 durum). Toplamda 4 farklı olası tablo oluşur.
Bitişiklik koşullarını sağlayan tüm olasılıkları ortaya çıkarmak.
4
Seçenekleri bu 4 olası tabloya göre değerlendirerek her durumda geçerli olan (kesinlikle doğru) seçeneği bulmak.
Dört olasılıkta da değişmeyen tek durum Coğrafya standının 1. sırada olmasıdır.
Kesin doğru olan yargıyı tespit etmek.

Anahtar Kavram

Bitişiklik ve Yanyanalık Koşullarının Doğrusal Sıralama Üzerindeki Kısıtlamaları
Soru 63Soru →

Bir apartmanın 11'den 66'ya kadar numaralandırılmış ardışık altı katında Melih, Nida, Okan, Pelin, Rıza ve Sude adlı kişiler yaşamaktadır. Bu kişilerin yaşadığı katlarla ilgili aşağıdakiler bilinmektedir:

* Her katta yalnızca bir kişi yaşamaktadır.
* Okan, çift numaralı katlardan birinde yaşamaktadır.
* Pelin, Rıza'nın hemen üstündeki katta yaşamaktadır.
* Sude ile Melih'in yaşadığı katlar arasında tam olarak iki kat vardır.
* Nida, Okan'ın daha üstündeki katlardan birinde yaşamaktadır.
* Melih ya 1.1. katta ya da 6.6. katta yaşamaktadır.

Buna göre, aşağıdakilerden hangisi kesinlikle doğrudur?

Cevabı ve açıklamayı göster

Cevap: Nida, Okan'ın hemen üstündeki katta yaşamaktadır.

Cevap

Nida, Okan'ın hemen üstündeki katta yaşamaktadır.
Nida'nın Okan'ın hemen üstündeki katta yaşadığı ifadesi her iki durumda da (Melih'in 1. veya 6. katta olduğu her iki tabloda da) geçerli olduğu için kesinlikle doğrudur.

Adım Adım Çözüm

1
Melih ve Sude'nin konumlarına göre iki temel olasılığı belirleme.
Melih ya 1.1. ya da 6.6. kattadır. Aralarında tam olarak iki kat olduğu için: 1. Olasılıkta Melih = 11, Sude = 44 olur. 2. Olasılıkta Melih = 66, Sude = 33 olur.
Melih'in konumu ve Sude ile arasındaki kat mesafesi kuralını uygulamak.
2
1. Olasılığı (Melih = 11, Sude = 44) analiz etme.
Geriye kalan katlar: 2,3,5,62, 3, 5, 6. Pelin, Rıza'nın hemen üstünde olduğu için ardışık iki kat gerekir. Bu katlar (2,3)(2,3) veya (5,6)(5,6) olabilir. Eğer Rıza = 22, Pelin = 33 olursa; boş kalan katlar 55 ve 66 olur. Okan çift numaralı katta olacağından 6.6. kata yerleşir. Ancak Nida, Okan'ın üstünde olmalıdır ve 66'dan büyük kat yoktur. Dolayısıyla Rıza = 55, Pelin = 66 olmalıdır. Bu durumda boş kalan 22 ve 3.3. katlara sırasıyla Okan = 22 (çift kat) ve Nida = 33 yerleşir. Tablo: 11: Melih, 22: Okan, 33: Nida, 44: Sude, 55: Rıza, 66: Pelin.
Kalan katları ve kişileri kurallara göre yerleştirmek.
3
2. Olasılığı (Melih = 66, Sude = 33) analiz etme.
Geriye kalan katlar: 1,2,4,51, 2, 4, 5. Pelin, Rıza'nın hemen üstünde olduğundan ardışık iki kat (1,2)(1,2) veya (4,5)(4,5) olmalıdır. Eğer Rıza = 44, Pelin = 55 olursa; boş kalan katlar 11 ve 22 olur. Okan çift katta olacağından 2.2. kata yerleşir. Ancak Nida, Okan'ın üstünde olmalıdır ve 1.1. kat Okan'ın altında kalır. Dolayısıyla Rıza = 11, Pelin = 22 olmalıdır. Bu durumda boş kalan 44 ve 5.5. katlara sırasıyla Okan = 44 (çift kat) ve Nida = 55 yerleşir. Tablo: 11: Rıza, 22: Pelin, 33: Sude, 44: Okan, 55: Nida, 66: Melih.
İkinci senaryodaki kuralları ve kısıtlamaları denetlemek.
4
Her iki tablodaki ortak durumları karşılaştırarak kesin doğruya ulaşma.
1. olasılıkta Okan 2.2. katta, Nida 3.3. kattadır. 2. olasılıkta Okan 4.4. katta, Nida 5.5. kattadır. Her iki durumda da Nida, Okan'ın hemen üstündeki katta yaşamaktadır.
Her iki senaryoda da değişmeyen kesin ilişkiyi belirlemek.

Anahtar Kavram

Kat ve Apartman Yerleşimlerinde Olasılık ve Koşul Analizi

Alternatif Yöntem

Soruyu çözerken Melih'in 1. veya 6. katta olmasına göre iki ayrı dikey tablo çizip, Pelin-Rıza çiftini (P, R) ve çift numaralı kattaki Okan'ı yerleştirerek hızlıca eleme yapabilirsiniz.
Tahmini Süre:3m 0s
Soru 64Soru →

Bir üniversitenin mezuniyet töreninde Kaan, Leyla, Murat, Nalan, Özgür ve Pelin adlı altı öğrenci sırayla birer konuşma yapmıştır. Öğrencilerin konuşma sıralarına ilişkin şunlar bilinmektedir:

* Özgür, konuşmasını dördüncü sırada yapmıştır.
* Murat, konuşmasını Pelin'den daha önce bir sırada yapmıştır.
* Kaan, konuşmesini hemen Leyla'dan sonraki sırada yapmıştır.
* Nalan ile Kaan'ın konuşmaları arasında tam olarak iki kişi konuşma yapmıştır.

Buna göre, aşağıdakilerden hangisi kesinlikle yanlıştır?

Cevabı ve açıklamayı göster

Cevap: Pelin, konuşmasını üçüncü sırada yapmıştır.

Cevap

Pelin'in konuşmasını üçüncü sırada yapmış olması kesinlikle yanlıştır.
Verilen bilgilere göre oluşturulabilen üç farklı sıralama senaryosunun hiçbirinde Pelin'in üçüncü sırada yer alması mümkün değildir. Pelin sadece ikinci, beşinci veya altıncı sıralarda yer alabilir. Bu nedenle bu ifade kesinlikle yanlıştır.

Adım Adım Çözüm

1
Kesin olan yerleşimi belirleyin.
Özgür 4. sıradadır. Sıralama taslağı: [_, _, _, Özg��r, _, _]
Sabit referans noktası diğer koşulları yerleştirmek için temel oluşturur.
2
Leyla, Kaan ve Nalan arasındaki ilişkileri blok haline getirin.
Kaan, Leyla'dan hemen sonradır (LK bloğu). Nalan ile Kaan arasında iki kişi olmalıdır. Bu durum iki şekilde kurulabilir: L-K-x-x-N veya N-x-x-L-K.
Bitişiklik ve belirli aralık kurallarını birleştirerek yerleşim olasılıklarını daraltmak gerekir.
3
Özgür'ün 4. sıradaki konumunu ve Murat'ın Pelin'den önce olması koşulunu (M < P) gözeterek tüm olası senaryoları türetin.
Koşulları sağlayan 3 farklı durum ortaya çıkar:
Durum 1: Leyla (1), Kaan (2), Murat (3), Özgür (4), Nalan (5), Pelin (6)
Durum 2: Murat (1), Leyla (2), Kaan (3), Özgür (4), Pelin (5), Nalan (6)
Durum 3: Murat (1), Pelin (2), Nalan (3), Özgür (4), Leyla (5), Kaan (6)
Belirsiz konumları sabitlemeden tüm alternatif durumları doğru analiz edebilmek için olasılık tabloları kurulmalıdır.
4
Türetilen durumlar üzerinden seçenekleri kontrol edin.
Pelin'in alabileceği konumlar 6, 5 ve 2'dir. Pelin hiçbir koşulda 3. sırada olamaz.
Her olası senaryoda imkansız olan seçeneği bularak kesinlikle yanlış olanı doğrulamak.

Anahtar Kavram

Tek Değişkenli Basit Sıralama Kurgularında Olasılık Tablosu Oluşturma ve Kesinlik Analizi
Soru 65Soru →

Bir botanik bahçesinde yan yana sıralanmış, 11'den 77'ye kadar numaralandırılmış yedi parsele Ardıç, Çam, Göknar, Ladin, Meşe, Selvi ve Söğüt ağaçları dikilmiştir. Ağaçların dikildiği parsellere ilişkin şunlar bilinmektedir:

* Her parselde yalnızca bir ağaç türü bulunmaktadır.
* Göknar ağacı 44. parseldedir.
* Ardıç ve Çam ağaçlarının dikildiği parseller yan yanadır.
* Ladin ağacı, Meşe ağacının hemen sağındaki parseldedir.
* Söğüt ve Selvi ağaçlarının parselleri arasında tam olarak üç parsel bulunmaktadır.
* Söğüt ağacı, Çam ağacının solundaki bir parseldedir.

Buna göre, Selvi ağacının 11. parselde olduğu biliniyorsa, aşağıdakilerden hangisi kesinlikle doğrudur?

Cevabı ve açıklamayı göster

Cevap: Söğüt ağacı 55. parseldedir.

Cevap

Söğüt ağacının 55. parselde olması
Selvi ağacı 11. parsele yerleştirildiğinde, aralarında tam 33 parsel (yani 2,32, 3 ve 44. parseller) bulunması gereken Söğüt ağacı kesinlikle 55. parsele yerleşir. Bu durumda, Meşe ve hemen sağındaki Ladin ikilisi (22 ve 33. parseller) ile Ardıç-Çam ikilisi (66 ve 77. parseller) boş kalan yerleri doldurur. Söğüt'ün (55. parsel) Çam'ın (66 veya 77. parsel) solunda olması kuralı da korunduğu için bu kurulum geçerlidir. Dolayısıyla Söğüt ağacının 55. parselde olduğu kesinlikle doğrudur.

Adım Adım Çözüm

1
Göknar ağacının konumunu sabitleme
Göknar 44. parseldedir (1,2,3,[G],5,6,71, 2, 3, [G], 5, 6, 7).
Soruda verilen kesin yerleşim bilgisiyle başlamak analizi kolaylaştırır.
2
Bitişiklik ve yanyanalık bloklarını belirleme
Meşe-Ladin ikilisi [M,L][M, L] şeklinde, Ardıç-Çam ikilisi ise {A,C\c}\{A, Ç\} şeklinde blok oluşturur.
Ladin ağacının Meşe'nin hemen sağında olması ve Ardıç ile Çam'ın yan yana olması bu blokları zorunlu kılar.
3
Selvi'nin 11. parselde olma durumunu analiz etme
Selvi 11. parseldeyken, aralarında tam 33 parsel bulunan Söğüt 55. parselde olmak zorundadır (aradaki parseller 2,3,42, 3, 4).
Söğüt ve Selvi arasındaki uzaklık koşulu ve Selvi'nin 11. parselde verilmesi bu yerleşimi tekilleştirir.
4
Kalan ağaçları yerleştirme ve yön kontrolü yapma
Geriye kalan [M,L][M, L] bloğu 22 ve 33. parsellere (M=22, L=33), {A,C\c}\{A, Ç\} bloğu ise 66 ve 77. parsellere yerleşir. Söğüt (55) Çam'ın (66 veya 77) solunda kaldığı için yön kuralı sağlanır.
Kalan boş parsellere blokların sığabilmesi için tek geçerli dağılım budur.

Anahtar Kavram

Sıralama kurgularında bitişik blokların ve aralıklı elemanların yerleşim olasılıklarının analizi
Soru 66Soru →

Bir bilim şenliğinde Ahmet, Banu, Can, Derya, Elif ve Fuat adlı altı öğrenci, projelerini sırasıyla sunmuşlardır. Sunum sırasıyla ilgili bilinenler şunlardır:
* Ahmet sunumunu Can'dan hemen sonra, Derya'dan ise hemen önce yapmıştır.
* Banu ve Elif'in sunumları arasında tam olarak üç kişinin sunumu yer almıştır.
* Fuat, sunumunu Elif'ten önce yapmıştır.

Buna göre, aşağıdakilerden hangisi kesinlikle doğrudur?

Cevabı ve açıklamayı göster

Cevap: Fuat, birinci sırada sunum yapmıştır.

Cevap

Fuat'ın birinci sırada sunum yaptığı seçeneği kesinlikle doğrudur.
Fuat'ın birinci sırada sunum yaptığı bilgisi her iki olası durumda da geçerliliğini koruyan tek kesin doğrudur.

Adım Adım Çözüm

1
Öncülleri analiz ederek grupları ve ilişkileri belirleme.
Ahmet'in Can'dan hemen sonra, Derya'dan hemen ��nce sunum yapması ardışık bir CADCAD bloğu oluşturur. Banu (BB) ve Elif (EE) arasında tam üç kişi bulunması, aralarındaki sıra farkının 44 olduğunu gösterir. Toplam 66 sıra olduğundan, BB ve EE konumları ya {1,5}\{1, 5\} ya da {2,6}\{2, 6\} olmalıdır.
Sıralama kurgusunda sabit blokları ve mesafeleri belirleyerek olasılıkları sınırlandırmak gerekir.
2
Birinci olasılığı ({1,5}\{1, 5\} konumları) test etme.
BB ve EE 11. ve 55. sıraya yerleşirse, boş kalan 22, 33, 44 ve 66. sıralara 33 elemanlı ardışık CADCAD bloğu sadece 2,3,42, 3, 4. sıralara gelebilir. Bu durumda Fuat (FF) kalan tek yer olan 66. sıraya yerleşir. Ancak Fuat'ın Elif'ten önce sunum yapması koşulu (F<EF < E) sağlanamaz çünkü EE en fazla 55 olabilir ve 6<56 < 5 ifadesi yanlıştır. Bu yüzden bu olasılık elenir.
Fuat'ın Elif'ten önce sunum yapması koşulunun geçerliliğini denetlemek için.
3
İkinci olasılığı ({2,6}\{2, 6\} konumları) test etme.
BB ve EE 22. ve 66. sıraya yerleştiğinde, boş kalan 11, 33, 44, 55. sıralara ardışık CADCAD bloğu 3,4,53, 4, 5. sıralara gelir. Geriye kalan 11. sıraya ise FF yerleşir. F=1F=1 olduğundan, EE ister 22 ister 66. sırada olsun, Fuat'ın Elif'ten önce sunum yapması koşulu (F<EF < E) her zaman sağlanır.
Geçerli ve tutarlı olan tek senaryoyu belirlemek için.
4
Geçerli olasılıkları tabloya dökerek kesin bilgileri saptama.
İki geçerli senaryo oluşur:
Durum 1: F(1)−E(2)−C(3)−A(4)−D(5)−B(6)F(1) - E(2) - C(3) - A(4) - D(5) - B(6)
Durum 2: F(1)−B(2)−C(3)−A(4)−D(5)−E(6)F(1) - B(2) - C(3) - A(4) - D(5) - E(6)
Her iki durumda da Fuat'ın 11. sırada olduğu kesindir.
Soruda istenen kesin yargıyı bulmak için.

Anahtar Kavram

Tek Değişkenli Basit Sıralama ve Kesinlik Analizi
Tahmini Süre:2m 0s
Soru 67Soru →

Bir üniversitenin edebiyat kulübü tarafından düzenlenen 'Yazarlık Söyleşileri' haftasında Alper, Berna, Cihan, Didem ve Emre adlı yazarlar Pazartesi, Salı, Çarşamba, Perşembe ve Cuma günlerinde birer konuşma yapacaktır. Yazarların konuşma yapacakları günlere ilişkin bilgiler şu şekildedir:

* Alper söyleşisini Pazartesi günü gerçekleştirecektir.
* Emre söyleşisini Cuma günü gerçekleştirecektir.
* Berna, Cihan'dan hemen sonraki gün söyleşi yapacaktır.
* Didem, Berna'dan sonraki bir günde söyleşi yapacaktır.

Buna göre, Perşembe günü söyleşi yapacak yazar aşağıdakilerden hangisidir?

Cevabı ve açıklamayı göster

Cevap: Didem

Cevap

Perşembe günü söyleşi yapacak yazar Didem'dir.
Doğru yanıt Didem'dir. Alper Pazartesi, Emre Cuma gününe yerleştirildiğinde geriye Salı, Çarşamba ve Perşembe günleri kalır. Cihan ve Berna'nın ardışık günlerde söyleşi yapabilmesi ve Didem'in Berna'dan sonraki bir günde söyleşi yapması koşulunun sağlanabilmesi için Cihan Salı, Berna Çarşamba ve Didem Perşembe gününe yerleştirilmelidir.

Adım Adım Çözüm

1
Kesin olan gün bilgileri yerleştirilir.
Pazartesi günü Alper, Cuma günü ise Emre söyleşi yapacaktır. Geriye kalan boş günler Salı, Çarşamba ve Perşembe'dir.
Öncüllerde Alper'in Pazartesi, Emre'nin ise Cuma günü söyleşi yapacağı kesin bir bilgi olarak verilmiştir.
2
Berna ve Cihan'ın ardışık olma durumları değerlendirilir.
Berna, Cihan'dan hemen sonra söyleşi yapacağı için (Cihan, Berna) ikilisi ya (Salı, Çarşamba) günlerinde ya da (Çarşamba, Perşembe) günlerinde söyleşi yapmalıdır.
Ard��şık gün kuralını uygulayabilmek için takvimdeki boş günlerde yan yana iki gün seçilmelidir.
3
Didem'in söyleşi günü kısıtlaması uygulanır.
Didem, Berna'dan sonraki bir gün söyleşi yapmalıdır. Eğer Cihan ve Berna (Çarşamba, Perşembe) günlerinde söyleşi yaparsa, Didem'e sadece Salı günü kalır. Ancak Salı günü Berna'dan sonra değildir. Bu yüzden Cihan Salı, Berna Çarşamba gününe yerleşir. Didem ise Berna'dan sonraki boş gün olan Perşembe gününe yerleşmek zorundadır.
Didem'in Berna'dan sonraki bir günde söyleşi yapması şartı yalnızca bu sıralama ile sağlanmaktadır.

Anahtar Kavram

Zaman ve Gün Çizelgeleme kurallarını analiz ederek ardışık ve sıralı ilişkileri çözme.
Soru 68Soru →

Bir botanik bahçesinde yan yana dizilmiş ve soldan sağa doğru 1'den 7'ye kadar numaralandırılmış yedi saksıya; Kaktüs, Lale, Menekşe, Nergis, Orkide, Papatya ve Gül yerleştirilecektir. Çiçeklerin yerleştirilme düzenine ilişkin bilgiler şu şekildedir:

* Menekşe, 4 numaralı saksıya yerleştirilmiştir.
* Kaktüs, Papatya'nın hemen sağındaki saksıdadır.
* Lale ile Nergis arasında tam olarak iki saksı bulunmaktadır.
* Gül, Lale'nin solundaki saksılardan birindedir.
* Orkide ile Kaktüs yan yana saksılarda değildir.

Buna göre, aşağıdakilerden hangisi kesinlikle doğrudur?

Cevabı ve açıklamayı göster

Cevap: Orkide, tek numaralı saksılardan birindedir.

Cevap

Orkide'nin tek numaralı saksılardan birinde olduğunu belirten ifade kesinlikle doğrudur.
Orkide'nin tek numaralı saksılardan birinde olduğunu belirten ifade kesinlikle doğrudur. Kurulan üç farklı senaryonun tamamında Orkide'nin yerleşebileceği saksı numaraları sırasıyla 7, 3 ve 1'dir. Bu saksı numaralarının hepsi tek sayı olduğundan, hangi senaryo gerçekleşirse gerçekleşsin Orkide her zaman tek numaralı bir saksıda bulunacaktır.

Adım Adım Çözüm

1
Saksıları 1'den 7'ye kadar numaralandırıp sabit olan Menekşe'yi yerleştirin.
Menekşe 4 numaralı saksıdadır: [_, _, _, Menekşe, _, _, _]
Soruda verilen tek kesin sabit konumu yerleştirerek tablo şablonunu oluşturmak.
2
Lale ile Nergis arasındaki saksı sayısının 2 olması ve Gül'ün Lale'nin solunda yer alması koşullarını analiz edin.
Aralarında 2 saksı olan Lale ve Nergis çifti, Menekşe 4'te olduğu için sadece {2, 5} veya {3, 6} konumlarında olabilir. Gül'ün Lale'nin solunda olması kuralı gereği Lale sol uçlarda (2 veya 3) yer alamaz, dolayısıyla Lale 5 veya 6 numaralı saksıda olmak zorundadır.
Birden fazla kısıtı birleştirerek değişkenlerin olası konumlarını daraltmak.
3
Lale'nin 6, Nergis'in 3 numaralı saksıda olduğu 1. Senaryoyu kurun.
Lale 6 ve Nergis 3'te ise, yan yana olması gereken Papatya-Kaktüs çifti sadece 1-2 numaralı saksılara gelebilir. Gül, Lale'nin solunda olacağından 5 numaralı saksıya yerleşir. Orkide ise 7 numaralı saksıda kalır: [Papatya, Kaktüs, Nergis, Menekşe, Gül, Lale, Orkide]. Orkide ile Kaktüs yan yana değildir kuralı da sağlanır.
İlk olası ana durumu yerleştirip diğer kısıtları test etmek.
4
Lale'nin 5, Nergis'in 2 numaralı saksıda olduğu 2. ve 3. Senaryoları kurun.
Lale 5 ve Nergis 2'de ise, Papatya-Kaktüs çifti sadece 6-7 numaralı saksılara yerleşebilir. Kalan 1 ve 3 numaralı saksılara Orkide ve Gül dağılır. 2. Senaryoda [Gül, Nergis, Orkide, Menekşe, Lale, Papatya, Kaktüs] veya 3. Senaryoda [Orkide, Nergis, Gül, Menekşe, Lale, Papatya, Kaktüs] düzeni oluşur. Her iki durumda da Orkide ile Kaktüs yan yana değildir.
İkinci ana durumdaki alt olasılıkları belirleyip tüm senaryoları tamamlamak.
5
Oluşan üç senaryoda Orkide'nin konumlarını karşılaştırın.
Orkide'nin yerleri sırasıyla 7, 3 ve 1. saksılardır. Bu saksı numaralarının hepsi tek sayıdır.
Seçeneklerdeki ifadelerin tüm senaryolar için geçerliliğini test edip kesin doğruya ulaşmak.

Anahtar Kavram

Sıralama kurgularında çoklu ihtimalleri belirleme ve ortak özellikleri analiz etme.
Tahmini Süre:3m 0s
Soru 69Soru →

Bir antikacı dükkanında, yan yana bulunan ve soldan sağa doğru 11'den 77'ye kadar numaralandırılmış yedi vitrinde; cep saati, duvar saati, guguklu saat, köstekli saat, kum saati, masa saati ve sarkaçlı saat sergilenmektedir. Saatlerin sergilendiği vitrinlerle ilgili şunlar bilinmektedir:

* Köstekli saat, 66. vitrinde sergilenmektedir.
* Köstekli saat ile cep saati yan yana olan vitrinlerde sergilenmektedir.
* Masa saati, duvar saatinin hemen solundaki vitrinde sergilenmektedir.
* Guguklu saat ile sarkaçlı saat yan yana olan vitrinlerde sergilenmektedir.
* Kum saati, sarkaçlı saatin hemen sağındaki vitrinde sergilenmektedir.

Buna göre aşağıdakilerden hangisi kesinlikle doğrudur?

Cevabı ve açıklamayı göster

Cevap: Cep saati 77. vitrinde sergilenmektedir.

Cevap

Cep saatinin 77. vitrinde sergilenmesi
Cep saatinin 77. vitrinde sergilenmesi seçeneği kesinlikle doğrudur. Köstekli saat 66. vitrinde yer almaktadır ve cep saati onun hemen yanında olmak zorundadır. Cep saati eğer 55. vitrinde olsaydı, kalan boş vitrinlerde 22'li ve 33'lü yan yana blokların (MDMD ve GSUGSU) yerleşebileceği ardışık boşluk kalmayacaktı. Bu nedenle cep saati kesinlikle 77. vitrinde sergilenmektedir.

Adım Adım Çözüm

1
Vitrinleri soldan sağa 11'den 77'ye kadar numaralandırıp verilen kesin bilgiyi yerleştirmek.
66. vitrine Köstekli Saat (K) yerleştirilir.
Öncülde Köstekli saatin 66. vitrinde sergilendiği kesin olarak belirtilmiştir.
2
Bitişiklik öncüllerini ve yön kısıtlamalarını bloklar halinde simgeleştirmek.
Masa saati duvar saatinin hemen solundaysa MDMD bloğu oluşur. Guguklu ve sarkaçlı saat yan yanaysa {G,S}\{G, S\} bloğu, sarkaçlı saatin hemen sağında kum saati varsa SUSU bloğu oluşur. Bu iki bilgi birleştiğinde GSUGSU veya SGUSGU olmalıdır; ancak SUSU yönlü bir blok olduğu için sarkaçlı saatin hemen sağında sadece kum saati bulunabilir, bu durumda sarkaçlı saatin solunda guguklu saat yer almalıdır. Dolay��sıyla GSUGSU şeklinde 33'lü bir blok elde edilir.
Bitişiklik ve yön koşullarının bir arada nasıl konumlanacağını belirlemek için.
3
Köstekli saat ile cep saatinin yanal ilişkisini incelemek ve olasılıkları sınırlandırmak.
Köstekli saat 66. vitrinde olduğuna göre, onunla yan yana olan Cep saati (C) ya 55. vitrinde ya da 77. vitrinde olmalıdır.
Cep saatinin konumuna göre diğer büyük blokların (MDMD ve GSUGSU) sığıp sığamayacağını test etmek için.
4
Cep saatinin 55. vitrinde olma olasılığını test etmek.
Eğer C=5C = 5 ve K=6K = 6 olursa, geriye kalan boş vitrin numaraları 1,2,3,41, 2, 3, 4 ve 77 olur. Bu durumda elimizdeki GSUGSU (33'lü blok) ve MDMD (22'li blok) yapılarını yerleştirmek için ardışık boşlukları inceleriz. GSUGSU bloğu ancak 1−2−31-2-3 veya 2−3−42-3-4 vitrinlerine gelebilir. 1−2−31-2-3 vitrinlerine gelirse geriye 44 ve 77 kalır (yan yana değiller, MDMD yerleşemez). 2−3−42-3-4 vitrinlerine gelirse geriye 11 ve 77 kalır (yine yan yana değiller, MDMD yerleşemez). Dolayısıyla C=5C = 5 olamaz.
Cep saatinin 55. vitrinde olmasının diğer blokların yerleşimini imkansız kıldığını göstermek için.
5
Cep saatinin 77. vitrinde olma olasılığını incelemek ve tabloyu tamamlamak.
C=7C = 7 olmak zorundadır. Bu durumda geriye 1,2,3,4,51, 2, 3, 4, 5 vitrinleri kalır. GSUGSU ve MDMD blokları bu 55 vitrine iki farklı şekilde yerleşebilir: Olasılık 1: G(1),S(2),U(3),M(4),D(5),K(6),C(7)G(1), S(2), U(3), M(4), D(5), K(6), C(7). Olasılık 2: M(1),D(2),G(3),S(4),U(5),K(6),C(7)M(1), D(2), G(3), S(4), U(5), K(6), C(7).
Olası tüm yerleşim şablonlarını çıkararak kesin olan yargıyı belirlemek için.
6
Seçenekleri bu iki olasılığa göre değerlendirmek.
Her iki olasılıkta da Cep saati kesinlikle 77. vitrinde yer almaktadır.
Soruda istenen kesin doğru seçeneği bulmak için.

Anahtar Kavram

Bitişiklik ve Yanyanalık Koşullarında Blok Analizi ve Yerleşim Sınırlamaları
Tahmini Süre:3m 0s
Soru 70Soru →

Bir televizyon kanalında pazar günü sırasıyla yayınlanan Belgesel, Çocuk, Haber, Müzik, Sinema, Tiyatro ve Yarışma programlarının yayın sıralarına ilişkin bilgiler şu şekildedir:

* Her program farklı bir sırada ve yalnızca birer kez yayınlanmıştır.
* Tiyatro programı, Müzik programından hemen sonra yayınlanmıştır.
* Müzik programı, Belgesel programından hemen sonra yayınlanmıştır.
* Belgesel ve Sinema programları arasında yalnızca Haber programı yayınlanmıştır.
* Çocuk programı, Yarışma programından önceki bir sırada yayınlanmıştır.

Buna göre, aşağıdakilerden hangisi kesinlikle yanlıştır?

Cevabı ve açıklamayı göster

Cevap: Çocuk programı 2.2. sırada yayınlanmıştır.

Cevap

Çocuk program��nın ikinci sırada yayınlanması
Çocuk programının ikinci sırada yer alması, kendisinden önce yalnızca bir boşluk (birinci sıra) bırakır. Çocuk programının Yarışma programından önce yayınlanması gerektiğinden, bu durumda Yarışma programı birinci sıraya yerleşmek zorunda kalır. Ancak bu yerleşim Çocuk programının Yarışma'dan sonra yayınlanması anlamına gelir ve öncülle çelişir. Bu nedenle Çocuk programının ikinci sırada yayınlanması kesinlikle yanlıştır. Olası senaryolar şu şekildedir:

Sıra1. Senaryo2. Senaryo3. Senaryo
11ÇocukÇocukSinema
22YarışmaSinemaHaber
33SinemaHaberBelgesel
44HaberBelgeselMüzik
55BelgeselMüzikTiyatro
66MüzikTiyatroÇocuk
77TiyatroYarışmaYarışma

Adım Adım Çözüm

1
Tiyatro, Müzik ve Belgesel programlarının ardışık sırasını bulma.
Belgesel - Müzik - Tiyatro (B−M−TB-M-T) üçlü bloku elde edilir.
Tiyatro Müzik'ten hemen sonra, Müzik de Belgesel'den hemen sonra yayınlandığı için bu üç program ardışık olmak zorundadır.
2
Haber ve Sinema programlarını üçlü bloka entegre etme.
Sinema - Haber - Belgesel - Müzik - Tiyatro (S−H−B−M−TS-H-B-M-T) beşli bloku elde edilir.
Belgesel ve Sinema arasında sadece Haber bulunabilir (S−H−BS-H-B veya B−H−SB-H-S). Belgesel'den hemen sonra Müzik geldiği için B−H−SB-H-S ihtimali elenir ve geriye sadece S−H−BS-H-B kalır. Bu da bloku S−H−B−M−TS-H-B-M-T yapar.
3
Beşli bloku 77 haneli yayın akışına yerleştirme ve Çocuk/Yarışma programlarının konumlarını belirleme.
Üç farklı olası sıralama (senaryo) oluşur. Çocuk programı Yarışma'dan önce olmalıdır. Bu senaryolarda Çocuk programı 1.1. veya 6.6. sırada yer alır.
Beşli blok 1−51-5, 2−62-6 veya 3−7.3-7. sıralara yerleşebilir. Kalan boşluklara Çocuk programı Yarışma'dan önce gelecek şekilde yerleştirilir.
4
Seçenekleri analiz ederek çelişkiyi tespit etme.
Çocuk programının ikinci sırada yer alması durumunun hiçbir senaryoda mümkün olmadığı görülür.
Çocuk programı ikinci sırada olsaydı, ondan önce olması gereken Yarışma programı birinci sıraya gelmek zorunda kalırdı ve bu da Çocuk'un Yarışma'dan önce olması kuralını ihlal ederdi.

Anahtar Kavram

Tek Değişkenli Basit Sıralama Kurguları

İpuçları

1
Tiyatro, Müzik ve Belgesel programlarının yan yana geldiği ardışık bir blok oluşturmayı deneyin.
2
Müzik, Belgesel'den hemen sonra; Tiyatro ise Müzik'ten hemen sonra gelmektedir. Bu durum Belgesel-Müzik-Tiyatro (B−M−TB-M-T) şeklinde bir blok oluşturur. Belgesel ve Sinema arasındaki Haber programını da bu bloka ekleyin.
3
B−M−TB-M-T bloğunun soluna veya sağına Haber ve Sinema programlarını yerleştirirken Belgesel'den hemen sonra Müzik gelmesi kuralını unutmayın. Bu durum S−H−B−M−TS-H-B-M-T şeklinde 55’li bir blok oluşturur. Bu bloğu 77 haneli bir sıralamaya yerleştirip Çocuk ve Yarışma programlarının konumlarını test edin.

Daha Fazla Pratik

Benzer bir kurguda, belirli iki programın arasında en az iki program olması kısıtı getirilerek olasılıklar analiz edilebilir.

Alternatif Yöntem

Tüm programları tek tek yerleştirmek yerine, 'Çocuk programının Yarışma programından önce gelmesi' koşulundan yola çıkabilirsiniz. Çocuk programı 2.2. sırada olsaydı, ondan önce sadece 11 hane kalırdı ve oraya Yarışma gelmek zorunda olurdu. Bu durum ise doğrudan öncülle çelişir.
Tahmini Süre:2m 30s
Soru 71Soru →

Bir kırtasiyedeki 3 raflı bir dolaba (raflar aşağıdan yukarıya doğru 1, 2 ve 3 olarak numaralandırılmıştır) A, B, C, D ve E klasörleri yerleştirilecektir. Klasörlerin raflara yerleşimiyle ilgili aşağıdaki bilgiler verilmiştir:

* Her rafta en az bir klasör bulunacaktır.
* C klasörü 2. raftadır.
* A ve B klasörleri aynı raftadır.
* D klasörü, E klasörünün hemen üstündeki raftadır.

Buna göre, aşağıdakilerden hangisi kesinlikle yanlıştır?

Cevabı ve açıklamayı göster

Cevap: A klasörü 2. raftadır.

Cevap

A klasörünün 2. rafta olduğunu belirten seçenek kesinlikle yanlıştır.
A klasörünün 2. rafta yer alması durumu kesinlikle yanlıştır. A klasörü 2. rafta yer alırsa, onunla aynı rafta yer alması gereken B klasörü de 2. rafta yer almak zorunda kalır. C klasörü de başlangıçta 2. rafta olduğundan, bu rafta toplamda en az üç klasör birikir. D klasörü E'nin hemen üstünde yer aldığı için, E klasörü 1. rafa yerleştirilirse D 2. rafa yerleşir ve 3. raf boş kalır. E klasörü 2. rafa yerleştirilirse D 3. rafa yerleşir ve bu kez 1. raf boş kalır. Her iki senaryoda da en az bir rafın boş kalması, her rafta en az bir klasör bulunması şartıyla çelişir.

Adım Adım Çözüm

1
Sabit ve net bilgileri yerleştirmek.
3 raflı dolabın 2. rafında C klasörünün bulunduğu netleşir.
Öncüllerde C klasörünün 2. rafta olduğu doğrudan belirtilmiştir.
2
D ve E klasörlerinin ardışık raflardaki olası konumlarını belirlemek.
D klasörü E'nin hemen üstündeki rafta yer aldığı için (E, D) ikilisi ya (1. raf, 2. raf) ya da (2. raf, 3. raf) şeklinde yerleşebilir.
D klasörü, E'nin hemen bir üstündeki rafta olmak zorundadır.
3
A ve B klasörlerinin aynı rafta olma durumunu ve her rafta en az bir klasör bulunma kuralını test etmek.
A ve B klasörleri aynı rafta yer almalıdır. Eğer A 2. rafta olursa B de 2. rafta olur. 2. rafta (A, B, C) klasörleri yer aldığında, (E, D) ikilisi hangi olasılıkla yerleşirse yerleşsin 1. veya 3. raflardan biri boş kalacaktır.
Boş raf kalmaması kuralı nedeniyle A ve B klasörleri 2. rafta yer alamaz. Dolayısıyla A klasörü 2. rafta olamaz.

Anahtar Kavram

Raf ve Kitaplık Düzeni
Tahmini Süre:1m 0s
Soru 72Soru →

Bir yemek yarışmasında Kaan, Melis, Nihan, Onur ve Pelin adlı yarışmacılar; 11’den 55’e kadar numaralandırılmış yan yana tezgahlarda çorba, ana yemek, tatlı, ara sıcak ve zeytinyağlı yemeklerinden birini hazırlamaktadırlar. Yarışmacıların çalıştıkları tezgahlar ve hazırlad��kları yemeklere ilişkin bazı bilgiler şu şekildedir:

* Her yarışmacı farklı bir tezgahta çalışmakta ve farklı bir yemek türü hazırlamaktadır.
* Tatlı hazırlayan yarışmacının tezgahı, çorba hazırlayan yarışmacının hemen sağındadır.
* Melis, 33 numaralı tezgahta çalışmaktadır.
* Kaan'ın hemen solundaki tezgahta Pelin çalışmaktadır.
* Onur, ara sıcak hazırlamaktadır ve tezgah numarası Nihan'ın tezgah numarasından küçüktür.
* Zeytinyağlı yemek 55 numaralı tezgahta hazırlanmaktadır.

Buna göre, aşağıdakilerden hangisi kesinlikle yanlıştır?

Cevabı ve açıklamayı göster

Cevap: Çorba, 44 numaralı tezgahta hazırlanmaktadır.

Cevap

Çorba yemeğinin 4 numaralı tezgahta hazırlanması kesinlikle yanlıştır.
Çorba yemeği 4 numaralı tezgahta hazırlanırsa, hemen sağındaki 5 numaralı tezgahta tatlı yemeğinin hazırlanması gerekir. Ancak öncüllerde 5 numaralı tezgahta zeytinyağlı yemeğin hazırlandığı kesin olarak belirtilmiştir. Dolayısıyla bu durum imkansızdır ve kesinlikle yanlıştır.

Adım Adım Çözüm

1
Tezgah numaralarını (1, 2, 3, 4, 5) temel alarak bir tablo oluşturun ve kesin bilgileri yerleştirin.
Melis 3 numaralı tezgahtadır. 5 numaralı tezgahta ise zeytinyağlı yemek hazırlanmaktadır.
Sabit ve kesin verilerle tabloya başlamak olasılıkları daraltır.
2
Pelinin Kaan'ın hemen solunda olması (Pelin, Kaan ardışık sırası) kuralını ve Melis'in 3 numarada olmasını değerlendirin.
Pelin ve Kaan ikilisi ya (1, 2) ya da (4, 5) numaralı tezgahlarda çalışabilir.
3 numaralı tezgah Melis tarafından doldurulduğu için iki kişilik boş yan yana alanlar sadece 1-2 veya 4-5 olabilir.
3
Çorba ve tatlı hazırlayanların yan yana olması (Çorba -> Tatlı) kuralını inceleyin.
Çorba 4 numaralı tezgahta hazırlanırsa, hemen sağındaki 5 numaralı tezgahta tatlı hazırlanmalıdır. Ancak 5 numaralı tezgahta zeytinyağlı hazırlanmaktadır.
Bu durum 5 numaralı tezgahta zeytinyağlı hazırlandığı bilgisiyle doğrudan çelişir.

Anahtar Kavram

Çok Değişkenli Sıralama (Tablo Kurma)

İpuçları

1
Tezgah numaralarını 1'den 5'e kadar yazıp kesin yerleşen Melis'i (3. tezgah) ve Zeytinyağlı yemeği (5. tezgah) yerleştirin.
2
Çorba ve tatlı hazırlayanların yan yana olduğunu (Çorba hemen solda, Tatlı hemen sağda) unutmayın. Bu ikiliyi yerleştirebileceğiniz boşlukları düşünün.
3
Eğer çorba 4. tezgahta olsaydı, hemen sağındaki 5. tezgahta ne olmalıydı? Bu durum öncüllerle çelişiyor mu?

Daha Fazla Pratik

Benzer şekilde, Pelin ve Kaan'ın tezgah numaralarının alabileceği değerleri sınırlandırarak Nihan ve Onur'un konumlarını kesinleştirmeye yönelik soruları çözebilirsiniz.

Alternatif Yöntem

Seçeneklerden giderek çelişkiyi hızlıca yakalayabilirsiniz. 'Çorba 4. tezgahtadır' seçeneğini test ettiğimizde, 'Tatlı çorbanın hemen sağındadır' kuralı gereği Tatlı'nın 5. tezgahta olması gerekir. Ancak öncüllerde 5. tezgahta zeytinyağlı olduğu verilmiştir. Bu iki bilgi birbiriyle doğrudan çeliştiği için tablo çizmeye gerek kalmadan bu seçeneğin kesinlikle yanlış olduğu görülebilir.
Tahmini Süre:1m 30s
Soru 73Soru →

Bir şirkette çalışan Gamze, Hasan, Işıl, Kemal, Lale ve Murat sabah iş yerine farklı zamanlarda giriş yapmışlardır. Bu kişilerin giriş sıralarıyla ilgili şu bilgiler verilmiştir:

* Kemal iş yerine 3. s��rada giriş yapmıştır.
* Gamze, Lale'den hemen sonra giriş yapmıştır.
* Hasan, Murat'tan önce giriş yapmıştır.
* Işıl, Gamze'den sonra giriş yapmıştır.

Buna göre, aşağıdakilerden hangisi kesinlikle doğrudur?

Cevabı ve açıklamayı göster

Cevap: Işıl, iş yerine Kemal'den sonra giriş yapmıştır.

Cevap

Işıl'ın iş yerine Kemal'den sonra giriş yaptığı seçenektir.
Kemal'in 3. sırada olduğu kesin olarak bilinmektedir. Gamze, Lale'den hemen sonra giriş yaptığı için (L, G) şeklinde bitişik bir blok oluştururlar. Işıl ise Gamze'den sonraki bir sırada olmalıdır. (L, G) bloğu ya 1-2. sıralara ya da 4-5. sıralara yerleşebilir (5-6. sıralara yerleşirse Işıl'a yer kalmaz). İlk durumda Işıl 4, 5 veya 6. sırada; ikinci durumda ise 6. sıradadır. Her iki durumda da Işıl en erken 4. sırada giriş yapmıştır. Bu durumda Işıl, her halükarda 3. sıradaki Kemal'den sonra giriş yapmış olur.

Adım Adım Çözüm

1
Verilen öncülleri analiz ederek değişkenleri ve sabit konumları belirleme.
Giriş yapan kişiler: Gamze (G), Hasan (H), Işıl (I), Kemal (K), Lale (L), Murat (M). Sıralar: 1, 2, 3, 4, 5, 6. Kemal 3. sıradadır: [_, _, K, _, _, _].
Sorudaki kesin ve göreceli bilgileri netleştirmek amacıyla bu işlem yapılmıştır.
2
Lale ve Gamze'nin 'Gamze Lale'den hemen sonra' kuralına göre ardışık (L, G) blok şeklinde yerleşebileceği konumları inceleme.
Kemal 3. sırada olduğundan, (L, G) bloğu ya 1 ve 2. sıralara ya da 4 ve 5. sıralara gelebilir. Bloğun 5 ve 6. sıralara yerleşmesi durumunda Gamze 6. sırada olur. Ancak Işıl, Gamze'den sonra giriş yapmak zorunda olduğu için bu durum imkansızdır.
Sıralamadaki en kısıtlayıcı bloğun olası konumlarını sınırlandırmak amacıyla bu analiz yapılmışt��r.
3
Bulunan iki ana durumu ve diğer değişkenlerin (Hasan, Murat, Işıl) konumların�� değerlendirme.
Durum 1: Lale 1, Gamze 2. sırada ise kalan 4, 5, 6. sıralara Hasan, Murat ve Işıl yerleşir. Hasan Murat'tan önce olmalıdır (H < M). Işıl ise Gamze'den sonra olmalıdır (2. sıradan sonra, yani 4, 5 veya 6'da). Durum 2: Lale 4, Gamze 5. sırada ise Işıl zorunlu olarak 6. sırada olur. Kalan 1 ve 2. sıralara Hasan ve Murat yerleşir (H < M kuralıyla Hasan 1, Murat 2. sırada olur).
Tüm olası sıralama senaryolarını tamamlamak ve kesin sonuçları görmek amacıyla bu olasılıklar çıkarılmıştır.
4
Her iki durumda da Işıl'ın konumunu inceleyerek kesin doğruyu bulma.
Durum 1'de Işıl 4, 5 veya 6. sıradadır. Durum 2'de Işıl 6. sıradadır. Her iki durumda da Işıl en erken 4. sırada giriş yapabilir. Kemal ise 3. sıradadır.
Kemal ile Işıl arasındaki ilişkiyi kesin olarak doğrulamak amacıyla bu karşılaştırma yapılmıştır.

Anahtar Kavram

Tek değişkenli basit sıralama kurgularında kesin ve göreceli konum bilgilerini kullanarak olasılıklı durum tabloları oluşturma.
Soru 74Soru →

Bir apartmanın 11'den 66'ya kadar numaralandırılmış ardışık altı katında (en alt kat 1.1., en üst kat 6.6. kattır) Hakan, Kübra, Leman, Murat, Orhan ve Sinan adlı kişiler oturmaktadır. Bu kişilerin meslekleri avukat, doktor, eczacı, mimar, mühendis ve öğretmendir.

Bu kişilerin oturdukları katlar ve meslekleriyle ilgili aşağıdaki bilgiler verilmiştir:
* Hakan, 3.3. katta oturmaktadır.
* Leman ve Kübra'nın oturduğu katlar arasında iki kat vardır.
* Doktor olan Sinan, Leman'ın oturduğu katın hemen üstündeki katta oturmaktadır.
* Murat, avukatın oturduğu katın hemen altındaki katta oturmaktadır.
* Eczac�� ile öğretmen arasında üç kat vardır.
* Mühendis, mimarın oturduğu katın hemen üstündeki katta oturmaktadır.
* Öğretmen, eczacıdan daha üst bir katta oturmaktadır.

Buna göre, aşağıdakilerden hangisi kesinlikle doğrudur?

Cevabı ve açıklamayı göster

Cevap: Hakan'ın mesleği mimardır.

Cevap

Hakan'ın mesleği mimardır.
Yapılan yerleşim analizi sonucunda, Hakan'ın 3.3. katta oturduğu ve mesleğinin mimar olduğu kesin olarak belirlenmektedir. Bu durum, verilen tüm öncülleri tutarlı ve benzersiz bir şekilde karşılamaktadır.

Adım Adım Çözüm

1
Hakan'ın sabitlenen konumunu yazıp, Leman ve Kübra'nın olası konumlarını belirleme.
Hakan 3.3. kattadır. Leman ve Kübra arasında 2 kat olduğuna göre bu ikilinin konumları {1,4}\{1, 4\} veya {2,5}\{2, 5\} katları olabilir.
Sabit veriden yola çıkarak diğer değişkenlerin sınırlarını daraltmak.
2
Doktor olan Sinan'ın Leman'ın hemen üstünde oturması koşulunu test etme.
Eğer Leman ve Kübra {2,5}\{2, 5\} katlarında olsaydı: Leman 2. katta ise Sinan 3. katta (Hakan'ın yerinde) olurdu (çelişki). Leman 5. katta ise Sinan 6. katta olurdu; bu durumda boş kalan 1. ve 4. katlar yan yana olmadığı için 'Murat, avukatın hemen altındadır' koşulu sağlanamazdı. Dolayısıyla Leman kesinlikle 1.1. katta, Kübra ise 4.4. kattadır. Sinan (doktor) da 2.2. katta yer alır.
Alternatif senaryoları eleyerek kesin konumları bulmak.
3
Avukat ve Murat bloğunu yerleştirme.
Boş kalan yan yana tek kat çifti 55 ve 6.6. katlardır. Murat 5.5. katta, avukat (Orhan) ise 6.6. katta yer alır.
Yan yana olma koşulunu sağlayan tek seçeneği değerlendirmek.
4
Meslek yerleşimlerini tamamlama.
Eczacı ile öğretmen arasında 3 kat vardır ve öğretmen üsttedir. Bu durumda öğretmen 5.5. kattaki Murat, eczacı ise 1.1. kattaki Leman'dır. Kalan 33 ve 4.4. katlar için mühendis mimarın hemen üstündedir kuralından, 3.3. kattaki Hakan mimar, 4.4. kattaki Kübra ise mühendis olur.
Kalan meslek koşullarını uygulayarak tam tabloyu elde etmek.

Anahtar Kavram

Kat ve bina yerleşim kurgularında, sabit konumlar ve yan yana/aralıklı yerleşim koşullarının bir arada değerlendirilerek alternatif tabloların elenmesi.
Tahmini Süre:2m 30s
Soru 75Soru →

Ayhan, Burak, Ceren, Deniz ve Elif adlı kişiler; İnsan Kaynakları, Pazarlama, Finans, Teknoloji ve Satış departmanlarını temsil etmek üzere 11’den 55’e kadar numaralandırılmış sırayla sunum yapacaklardır. Kişilerin sunum sırası ve temsil ettikleri departmanlara ilişkin bazı bilgiler şu şekildedir:

* Ceren, 44. sırada sunum yapacaktır.
* Finans departmanı temsilcisi, Pazarlama departmanı temsilcisinden hemen sonra sunum yapacaktır.
* Ayhan'ın sunumu Teknoloji departmanı ile ilgilidir ve Ayhan, Burak'tan daha önce bir sırada sunum yapacaktır.
* Deniz, İnsan Kaynakları temsilcisidir ve sunum sırası çift bir sayıdır.
* Elif, Satış departmanı temsilcisidir.

Buna göre aşağıdakilerden hangisi kesinlikle doğrudur?

Cevabı ve açıklamayı göster

Cevap: Satış departmanının sunumu ya birinci sırada ya da beşinci sırada yapılacaktır.

Cevap

Satış departmanının sunumu ya birinci sırada ya da beşinci sırada yapılacaktır.
Yapılan tablo analizine göre, tüm olasılıklarda Satış departmanı temsilcisi olan Elif'in sunum sırası ya 1 ya da 5 olmaktadır. Başka bir olasılık bulunmadığı için Satış departmanının sunumunun ya birinci ya da beşinci sırada yapılacağı ifadesi kesin olarak doğrudur.

Adım Adım Çözüm

1
Verilen kesin bilgileri yerleştirip çıkarımları yapalım.
Ceren 4. sıradadır. Deniz İnsan Kaynakları temsilcisidir ve çift sırada (2 veya 4) yer almaktadır. 4. sırada Ceren olduğundan, Deniz kesinlikle 2. sıradadır. Elif ise Satış temsilcisidir.
Kesin kurallarla tablonun sabit kısımlarını oluşturmak olasılıkları azaltır.
2
Kalan yerleri belirlemek için Ayhan ve Burak ilişkisini kuralım.
Ayhan Teknoloji departmanındadır ve Burak'tan önce sunum yapacaktır. 2. ve 4. sıralar dolu olduğundan Ayhan'ın sunum sırası ya 1 ya da 3 olabilir. Bu durum iki ayrı olasılık oluşturur.
Ayhan'ın konumuna bağlı olarak tablonun diğer değişkenlerini gruplandırırız.
3
Birinci olasılığı (Ayhan'ın 1. sırada olduğu durum) inceleyelim.
1. sırada Ayhan (Teknoloji) ve 2. sırada Deniz (İnsan Kaynakları) olur. Kalan boş sıralar 3, 4 ve 5'tir. Pazarlama ve Finans ardışık olmalıdır (Pazarlama'dan hemen sonra Finans). Bu durumda Pazarlama 3, Finans 4 (Ceren) olur. Kalan Satış departmanı (Elif) 5. sıraya yerleşir. Burak da 3. sırada Pazarlama sunumu yapar.
Pazarlama ve Finans'ın ardışık olması kuralını boş yerlere uygularız.
4
İkinci olasılığı (Ayhan'ın 3. sırada olduğu durum) inceleyelim.
3. sırada Ayhan (Teknoloji) olur. Ayhan Burak'tan önce olacağı için Burak 5. sırada yer alır. Bu durumda Elif (Satış) 1. sıraya yerleşir. Ardışık olan Pazarlama ve Finans departmanları sırasıyla 4 (Ceren) ve 5 (Burak) olur.
Ayhan'ın Burak'tan önce olması ve ardışıklık kurallarını 3. sıra başlangıcına göre türetiriz.
5
Seçenekleri bu iki olasılığa göre değerlendirelim.
İlk olasılıkta Satış departmanı (Elif) 5. sıradadır, ikinci olasılıkta ise 1. sıradadır. Bu durum her iki olasılıkta da geçerli olan kesin bir doğrudur.
Kesinlikle doğru olan yargı, her iki tabloda da değişmeyen ortak özelliktir.

Anahtar Kavram

Çok değişkenli sıralama problemlerinde kesin bilgileri yerleştirdikten sonra kalan değişkenleri olasılık tablosu kurarak analiz etme.
Soru 76Soru →

Bir belediyenin gençlik merkezinde Pazartesi, Salı, Çarşamba, Perşembe ve Cuma günlerinde; Ebru, Fotoğrafçılık, Heykel, Resim ve Seramik olmak üzere 55 farklı at��lyeden her gün yalnızca 11 atölye gerçekleştirilecektir. Atölyelerin günlerine ilişkin bilinenler şunlardır:

* Fotoğrafçılık atölyesi, Resim atölyesinden sonraki bir günde yapılacaktır.
* Seramik atölyesi, Ebru atölyesinden hemen önceki günde yapılacaktır.
* Salı günü Heykel veya Resim atölyelerinden biri yapılacaktır.
* Perşembe günü Fotoğrafçılık atölyesi yapılmayacaktır.

Fotoğrafçılık atölyesinin Cuma günü yapıldığı biliniyorsa, aşağıdakilerden hangisi kesinlikle doğrudur?

Cevabı ve açıklamayı göster

Cevap: Seramik atölyesi Çarşamba günü yapılacaktır.

Cevap

Seramik atölyesinin Çarşamba günü yapılacağı bilgisi kesinlikle doğrudur.
Fotoğrafçılık atölyesi Cuma günü yapıldığında, ardışık yapılması gereken Seramik ve Ebru atölyeleri (Seramik hemen Ebru'dan önce olacak şekilde) için geriye kalan günlerden yalnızca Çarşamba ve Perşembe günleri uygundur. Çünkü Salı günü Heykel veya Resim yapılmak zorundadır ve bu durum ardışık bloğun Pazartesi-Salı veya Salı-Çarşamba olmasını engeller. Bu yüzden Seramik Çarşamba günü kesin olarak yapılır.

Adım Adım Çözüm

1
Verilen günleri ve atölyeleri gösterecek bir tablo taslağı hazırlamak.
Pazartesi, Salı, Çarşamba, Perşembe ve Cuma günlerinden oluşan 55 günlük bir çizelge elde edilir.
Atölyelerin günlerini olasılıklarına göre sitematik bir şekilde yerleştirmek.
2
Fotoğrafçılık atölyesinin Cuma günü yapıldığı bilgisini tabloya yazmak ve ardışık olan Seramik-Ebru (SE) bloğunun konumunu incelemek.
Cuma günü Fotoğrafçılık olarak doldurulur. Geriye kalan Pazartesi, Salı, Çarşamba ve Perşembe günleri içinde ardışık (Seramik hemen Ebru'dan önce) yerleşebilecek gün çiftleri aranır.
Her gün yalnızca bir atölye yapılabileceği için Cuma günü başka bir atölyeye kapatılır ve ardışık bloğun gelebileceği boşluklar değerlendirilir.
3
Salı gününün Heykel veya Resim atölyelerinden birine ait olması koşuluyla Seramik-Ebru bloğunun yerini kesinleştirmek.
Seramik-Ebru bloğu Pazartesi-Salı veya Salı-Çarşamba günlerine gelemez; aksi takdirde Salı günü Seramik ya da Ebru olurdu ki bu durum Salı günü Heykel/Resim olması kuralıyla çelişir. Bu nedenle Seramik-Ebru bloğu kesinlikle Çarşamba-Perşembe günlerine yerleşir. Buradan Seramik Çarşamba, Ebru ise Perşembe günü olur.
Salı gününe ait özel koşul kullanılarak ardışık bloğun tek olası yerleşimi belirlenir.
4
Kalan atölyeleri yerleştirip koşulları kontrol etmek.
Geriye kalan Pazartesi ve Salı günlerine Heykel ve Resim atölyeleri karşılıklı olarak gelebilir. Resim atölyesi Pazartesi veya Salı günü yapıldığında, Cuma günü yapılan Fotoğrafçılık'tan önce olma koşulu her iki durumda da sağlanır. Bu durumda Seramik atölyesinin Çarşamba günü yapıldığı kesinleşir.
Tüm öncüllerin sağlandığı doğrulanarak kesin olarak doğru olan seçeneğe ulaşılır.

Anahtar Kavram

Belirli koşullara ve ardışıklık kısıtlamalarına göre gün çizelgeleme tabloları oluşturma.
Tahmini Süre:1m 30s
ÖncekiSayfa 4 / 4