Examkin

Soru

Zorluk: KolayÜslü İfadeler

Bir dijital hesap makinesi, girilen sayıları üslü ifade kurallarına göre değerlendirip toplamaktadır. Bu makineye sırasıyla (−2)2(-2)^2, 10010^0 ve 4−14^{-1} değerleri girilmiştir.

Buna göre, hesap makinesinin ekranında belirmesi gereken toplam değer aşağıdakilerden hangisidir?

  1. A
    −2,75-2,75
  2. B
    4,254,25
  3. 5,255,25Cevap
  4. D
    9,009,00
  5. E
    14,2514,25

Cevap

Hesap makinesinin ekranında belirmesi gereken doğru toplam değeri 5,255,25 şeklindedir.
Doğru yanıt olan 5,255,25 değeri; (−2)2(-2)^2 ifadesinin pozitif 44, 10010^0 ifadesinin 11 ve 4−14^{-1} ifadesinin 14\frac{1}{4} yani 0,250,25 olarak hesaplanıp toplanmasıyla elde edilir.

Adım Adım Çözüm

1
Birinci terimi hesapla: (−2)2(-2)^2
44
Negatif bir sayının parantez dışındaki çift kuvveti pozitiftir. (−2)×(−2)=4(-2) \times (-2) = 4 eder.
2
İkinci terimi hesapla: 10010^0
11
Üslü sayılarda temel bir kural olarak, sıfırdan farklı her sayının sıfırıncı kuvveti 11'dir.
3
Üçüncü terimi hesapla: 4−14^{-1}
0,250,25
Negatif kuvvet, sayının çarpmaya göre tersini aldırır. 4−1=14=0,254^{-1} = \frac{1}{4} = 0,25 olarak hesaplanır.
4
Elde edilen tüm değerleri topla
4+1+0,25=5,254 + 1 + 0,25 = 5,25
Bulunan üç değerin toplamı istenen sonucu verir.

Anahtar Kavram

Üslü ifadelerde parantezli negatif taban, sıfırıncı kuvvet ve negatif kuvvet özellikleri.

İpuçları

1
Üslü sayılarda negatif bir sayının parantezli çift kuvvetinin işaretine dikkat edin.
2
Herhangi bir sayının sıfırıncı kuvveti ve negatif kuvvetlerin rasyonel sayıya dönüşümü kurallarını hatırlayın.
3
(−2)2=4(-2)^2 = 4, 100=110^0 = 1 ve 4−1=0,254^{-1} = 0,25 değerlerini toplayarak sonuca ulaşabilirsiniz.

Daha Fazla Pratik

Üslü sayılarda tek kuvvetler ile çift kuvvetler arasındaki işaret farkını pekiştirmek için negatif tabanlı farklı örnekler çözebilirsiniz.

Alternatif Yöntem

İşlemleri rasyonel sayılar üzerinden de yapabilirsiniz: 4+1+14=5+14=2144 + 1 + \frac{1}{4} = 5 + \frac{1}{4} = \frac{21}{4}. Bu kesrin ondalık karşılığı 5,255,25 değeridir.
Tahmini Süre:45s
Bu soruyu puanla

Konular

Üslü İfadeler

Bu konudan daha fazla soru