Examkin

Soru

Zorluk: OrtaHareket Problemleri

Uzunluğu 140 metre olan bir tren, saatteki hızı 60 km olan sabit bir hızla ilerlemektedir. Bu tren, zıt yönden gelen ve saatteki hızı 84 km olan ikinci bir trenle karşılaştıktan sonra, birbirlerini tamamen geçmeleri 10 saniye sürmüştür.

Buna göre, ikinci trenin uzunluğu kaç metredir?

  1. A
    60
  2. 260Cevap
  3. C
    400
  4. D
    1300
  5. E
    1440

Cevap

İkinci trenin uzunluğu 260 metredir.
İki tren zıt yönde hareket ettiğinden hızları toplanır (60+84=14460+84=144 km/sa). Birim çevrildiğinde saniyede 40 metre hızla birbirlerine yaklaştıkları bulunur. 10 saniyede toplam 400 metre yol katedilir. Bu mesafe iki trenin boyları toplamıdır. Birinci tren 140 m olduğundan, ikinci tren 400−140=260400-140=260 metredir.

Adım Adım Çözüm

1
Zıt yönlü hareketlerde bağıl hız (karşılaşma hızı) hesaplanır.
Vbag˘ıl=V1+V2=60+84=144V_{bağıl} = V_1 + V_2 = 60 + 84 = 144 km/sa
Zıt yönde giden araçların birbirini geçme hızları toplanır.
2
Hız birimi km/sa cinsinden m/sn cinsine dönüştürülür.
144 km/sa=144×10003600=40144 \text{ km/sa} = \frac{144 \times 1000}{3600} = 40 m/sn
Süre saniye, uzunluk metre cinsinden olduğu için hız birimi uyumlu hale getirilmelidir.
3
Toplam katedilen mesafe hesaplanır.
Yol = Hız ×\times Zaman = 40×10=40040 \times 10 = 400 metre
İki trenin birbirini tamamen geçmesi için toplam boyları kadar yol almaları gerekir.
4
Toplam mesafeden birinci trenin boyu çıkarılarak ikinci trenin boyu bulunur.
Ltoplam=L1+L2⇒400=140+L2⇒L2=260L_{toplam} = L_1 + L_2 \Rightarrow 400 = 140 + L_2 \Rightarrow L_2 = 260 metre
Toplam mesafe iki trenin uzunlukları toplamına eşittir.

Anahtar Kavram

Zıt yönlü hareketlerde hızlar toplanır ve 'birbirini geçme' durumunda katedilen toplam mesafe araçların uzunlukları toplamına eşittir. Birimlerin (km/sa -> m/sn) uyumlu olması şarttır.

İpuçları

1
Zıt yönde hareket eden araçların birbirine göre hızı (bağıl hız), hızlarının toplamına eşittir.
2
Soruda hızlar km/sa, süre ise saniye cinsinden verilmiştir. İşlem yapmadan önce birim dönüşümü yapmalısınız (1 km/sa = 1000/3600 m/sn).
3
Trenlerin birbirini tamamen geçmesi için almaları gereken toplam yol, her iki trenin uzunlukları toplamıdır (L1+L2L_1 + L_2).

Daha Fazla Pratik

Aynı yönde giden trenlerin birbirini geçmesi durumunda hızların farkının alındığı bir soru çözerek farkı pekiştirin.
Tahmini Süre:1m 30s
Bu soruyu puanla

Konular

Hareket Problemleri

Bu konudan daha fazla soru