Examkin

Soru

Zorluk: ZorYaş Problemleri

Ali, Burak ve Can'ın yaşları birer tam sayıdır. Bu üç kişinin yaşları ile ilgili aşağıdaki bilgiler verilmiştir:

* Ali, Burak'ın bugünkü yaşındayken; Burak, Can'ın o tarihteki yaşının 2 katı yaştaydı.
* Can, Burak'ın bugünkü yaşına geldiğinde ise üçünün yaşları toplamı 84 olacaktır.

Buna göre, Burak'ın bugünkü yaşı kaçtır?

  1. A
    18
  2. 21Cevap
  3. C
    24
  4. D
    28
  5. E
    30

Cevap

Burak'ın bugünkü yaşı 21'dir.
Ali, Burak ve Can'ın yaşları arasındaki ilişkiyi zaman farklarına göre kurduğumuzda, Ali'nin Can'ın iki katı yaşında olduğu (A=2C) ve gelecekteki toplam yaş denkleminde A ve C'nin birbirini sadeleştirdiği görülür. Bu matematiksel sadeleşme sonucunda doğrudan Burak'ın yaşı hesaplanabilir. 4B = 84 eşitliğinden Burak 21 yaşında bulunur.

Adım Adım Çözüm

1
Kişilerin bugünkü yaşlarını değişkenlerle ifade edip geçmiş zaman ilişkisini kur.
Ali=A, Burak=B, Can=C olsun. Ali, Burak'ın yaşındayken (yani geçmişte), geçen süre (A-B) yıldır. Bu tarihte Burak'ın yaşı: B - (A-B) = 2B - A olur. Can'ın yaşı: C - (A-B) = C - A + B olur.
Yaş problemlerinde 'zaman farkı' herkes için eşittir ilkesini uygulamak gerekir.
2
Birinci öncüldeki denklemi çözerek A ve C arasındaki ilişkiyi bul.
Burak o tarihte Can'ın 2 katı yaşındaydı: 2B - A = 2(C - A + B) → 2B - A = 2C - 2A + 2B. Buradan A = 2C bulunur.
Bu ilişki, ilerideki toplama işleminde değişkenleri sadeleştirmek için kritiktir.
3
Gelecek zaman durumunu (ikinci öncül) denkleme dök.
Can, Burak'ın yaşına geldiğinde (yani B yaşına), aradan geçen süre (B-C) yıldır. Yeni yaşlar toplamı: (A + B - C) + (B + B - C) + B = 84 → A + 4B - 2C = 84.
Herkesin yaşı (B-C) kadar artmıştır. Yeni yaşların toplamı 84'e eşitlenir.
4
Bulunan iki denklemi birleştirerek sonucu bul.
A = 2C bilgisini A + 4B - 2C = 84 denkleminde yerine yazalım: (2C) + 4B - 2C = 84 → 4B = 84 → B = 21.
A ve 2C terimleri birbirini götürür, doğrudan Burak'ın yaşı bulunur.

Anahtar Kavram

Yaş problemlerinde kişiler arasındaki yaş farkı sabittir, ancak geçen süre herkesin yaşına aynı miktarda eklenir veya çıkarılır.

İpuçları

1
Ali'nin Burak'ın bugünkü yaşına inmesi için 'A - B' yıl geriye gitmek gerekir. Bu süreyi diğer kişilerin yaşlarından da çıkarmalısınız.
2
Birinci öncülden elde edeceğiniz denklemde 'A = 2C' ilişkisini bulmaya çalışın.
3
Gelecekteki yaşlar toplamı denklemi 'A + 4B - 2C = 84' şeklindedir. A yerine 2C yazdığınızda ne olduğunu görün.

Daha Fazla Pratik

Benzer mantıkla kurgulanan, ancak yaş farkının sabit olduğu iki kişilik problemler çözülerek pekiştirilebilir.

Alternatif Yöntem

Değer vererek çözme: Burak'ın yaşı şıklardan gidilerek denenebilir. Örneğin B=21 için; A=2C ilişkisiyle A=28, C=14 olsun (A>B>C mantıklı). Can 21 olduğunda (7 yıl sonra), yaşlar 35, 28, 21 olur. Toplam: 35+28+21 = 84. Sağlıyor.
Tahmini Süre:2m 30s
Bu soruyu puanla

Konular

Yaş Problemleri

Bu konudan daha fazla soru