Examkin

Soru

Zorluk: OrtaKesir Problemleri

Bir toptancının deposunda bulunan limon sandıklarının önce 25\frac{2}{5}'i satılmıştır. Daha sonra, geriye kalan sandıkların 13\frac{1}{3}'ü pazarcılara dağıtılmıştır. Son durumda depoda 120120 sandık limon kaldığına göre, başlangıçta depoda toplam kaç sandık limon vardı?

  1. A
    200
  2. 300Cevap
  3. C
    360
  4. D
    400
  5. E
    450

Cevap

Başlangıçta depoda toplam 300 sandık limon vardır.
Soruda 'kalan sandıkların' ifadesi geçtiği için işlem zincirleme yapılmalıdır. İlk satıştan sonra kalan miktar bütünü temsil eden kesrin 35\frac{3}{5}'idir. İkinci işlem bu kalanın 13\frac{1}{3}'ü alındığı için, aslında bütünün 15\frac{1}{5}'i kullanılmış olur. Toplamda bütünün 35\frac{3}{5}'i harcanmış, geriye 25\frac{2}{5}'i kalmıştır. 25\frac{2}{5}'i 120 olan sayının tamamı 300'dür.

Adım Adım Çözüm

1
Başlangıçtaki toplam sandık sayısına xx diyelim. İlk satış miktarını ve kalanı hesaplayalım.
Satılan: 25x\frac{2}{5}x, Kalan: x−25x=35xx - \frac{2}{5}x = \frac{3}{5}x
Problemi çözmek için bilinmeyen verip adım adım ilerlemek gerekir.
2
İkinci adımda dağıtılan miktarı (kalanın 13\frac{1}{3}'ü) hesaplayalım.
Dağıtılan: 35x⋅13=15x\frac{3}{5}x \cdot \frac{1}{3} = \frac{1}{5}x
İkinci işlem ilk baştaki miktar üzerinden değil, kalan miktar üzerinden yapılmalıdır.
3
Toplam harcanan miktarı bulup, en son kalan miktarı denkleme eşitleyelim.
Toplam Harcanan: 25x+15x=35x\frac{2}{5}x + \frac{1}{5}x = \frac{3}{5}x. Son Kalan: x−35x=25xx - \frac{3}{5}x = \frac{2}{5}x. Denklem: 25x=120\frac{2}{5}x = 120
Sonuçta elimizde kalan miktarın kesir karşılığını bulup gerçek değere eşitlememiz gerekir.
4
Denklemi çözerek xx değerini bulalım.
2x=600⇒x=3002x = 600 \Rightarrow x = 300
Bilinmeyeni yalnız bırakarak sonuca ulaşılır.

Anahtar Kavram

Bir bütünün kesri alındıktan sonra, işlemin kalan parça üzerinden devam ettirilmesi (Ardışık Kesir Problemleri).
Bu soruyu puanla

Konular

Kesir Problemleri

Bu konudan daha fazla soru