Examkin

Soru

Zorluk: ZorGrafik Problemleri

Bir lojistik merkezine gelen A, B ve C ürünlerinin sayıca dağılımı 1. grafikte (daire grafiği), bu ürünlerin yüzde kaçının defolu olduğu ise 2. grafikte (sütun grafiği) gösterilmiştir.

Bu merkezdeki sağlam (defolu olmayan) ürünlerin toplam sayısı 1810 olduğuna göre, sağlam A ürünlerinin sayısı sağlam C ürünlerinin sayısından kaç fazladır?

  1. A
    200
  2. B
    220
  3. 250Cevap
  4. D
    300
  5. E
    400

Cevap

Sağlam A ürünlerinin sayısı sağlam C ürünlerinin sayısından 250 fazladır.
Daire grafiğinden ürünlerin dağılım oranları (0,4x0,4x, 0,3x0,3x, 0,3x0,3x) belirlenmiş, ardından sütun grafiğindeki sağlamlık oranlarıyla çarpılarak (0,38x0,38x, 0,27x0,27x, 0,255x0,255x) toplam sağlam ürün sayısına (1810) eşitlenmiştir. Buradan toplam ürün sayısı 2000 bulunmuş ve sağlam A (760) ile sağlam C (510) arasındaki fark 250 olarak hesaplanmıştır.

Adım Adım Çözüm

1
Daire grafiğindeki dereceleri kullanarak ürünlerin toplam miktar (xx) cinsinden oranlarını belirleyin.
A: 144360x=0,4x\frac{144}{360}x = 0,4x, B: 108360x=0,3x\frac{108}{360}x = 0,3x, C: 108360x=0,3x\frac{108}{360}x = 0,3x
Daire grafiğinin tamamı 360∘360^{\circ} olduğu için her ürünün payı oranlanarak bulunur.
2
Sütun grafiğindeki defo yüzdelerini kullanarak sağlam ürün miktarlarını xx cinsinden hesaplayın.
Sağlam A: 0,4x×0,95=0,38x0,4x \times 0,95 = 0,38x, Sağlam B: 0,3x×0,90=0,27x0,3x \times 0,90 = 0,27x, Sağlam C: 0,3x×0,85=0,255x0,3x \times 0,85 = 0,255x
Bir ürünün %n\%n'i defolu ise %(100−n)\%(100-n)'i sağlamdır.
3
Toplam sağlam ürün sayısını kullanarak xx değerini bulun.
0,38x+0,27x+0,255x=0,905x=1810⇒x=20000,38x + 0,27x + 0,255x = 0,905x = 1810 \Rightarrow x = 2000
Verilen toplam sağlam ürün sayısı denkleme eşitlenerek toplam ürün miktarına ulaşılır.
4
Sağlam A ve Sağlam C miktarlarını sayısal olarak bulup farkını alın.
Sağlam A: 0,38×2000=7600,38 \times 2000 = 760, Sağlam C: 0,255×2000=5100,255 \times 2000 = 510. Fark: 760−510=250760 - 510 = 250.
Soruda istenen iki grup arasındaki sayısal fark hesaplanır.

Anahtar Kavram

Grafik verilerinin birbiriyle ilişkilendirilmesi ve yüzde problemleriyle birleştirilmesi.
Bu soruyu puanla

Konular

Grafik Problemleri

Bu konudan daha fazla soru