Soru

Zorluk: OrtaGrafik Problemleri

Bir meyve suyu fabrikasında elma, armut ve portakal olmak üzere üç çeşit meyve işlenmektedir. Aşağıdaki 1. grafikte bu meyvelerin ağırlıkça dağılımı, 2. grafikte ise her bir meyve çeşidinden elde edilen meyve suyu oranları yüzde olarak verilmiştir.

Bu fabrikada işlem sonunda toplam 1860 kg meyve suyu elde edilmiştir.

Buna göre, fabrikada işlenen armut miktarı kaç kilogramdır?

  1. A
    360
  2. 900Cevap
  3. C
    1200
  4. D
    1500
  5. E
    1800

Cevap

İşlenen armut miktarı 900 kilogramdır.
Soruda verilen iki grafik birbiriyle bağlantılıdır. Birinci grafikten meyve miktarlarının oranları (150x, 120x, 90x), ikinci grafikten ise bu miktarların ne kadarının suya dönüştüğü (%60, %50, %40) bulunur. Toplam meyve suyu denklemi 186x = 1860 şeklinde kurulduğunda orantı sabiti x=10 bulunur. Armut miktarı başlangıçta 90x olarak belirlendiği için doğru cevap 900 kg'dır.

Adım Adım Çözüm

1
Daire grafiğindeki dereceleri kullanarak meyve ağırlıklarını değişken cinsinden ifade etme
Toplam ağırlık = 360x olsun. Elma = 150x, Portakal = 120x, Armut = 90x.
Daire grafiğinin tamamı 360° olduğu için veriler merkez açılarla orantılıdır.
2
Sütun grafiğindeki yüzdeleri kullanarak elde edilen meyve suyu miktarlarını x cinsinden hesaplama
Elma suyu = 150x · %60 = 90x
Armut suyu = 90x · %40 = 36x
Portakal suyu = 120x · %50 = 60x
Her meyvenin ağırlığı ile verimlilik yüzdesi çarpılarak meyve suyu miktarı bulunur.
3
Toplam meyve suyu miktarını eşitleyerek x değerini bulma
Toplam Suyu = 90x + 36x + 60x = 186x
186x = 1860 kg
x = 10
Soruda verilen toplam 1860 kg bilgisi kullanılarak bilinmeyen katsayı çözülür.
4
İstenen Armut ağırlığını hesaplama
Armut miktarı = 90x = 90 · 10 = 900 kg
Başlangıçta belirlenen Armut ağırlığı ifadesinde x yerine konulur.

Anahtar Kavram

Grafik Dönüşümleri ve Yüzde Problemleri

İpuçları

1
Meyvelerin ağırlıklarını daire grafiğindeki açılarla orantılı olacak şekilde 360x, 150x gibi değişkenlerle ifade etmeyi deneyin.
2
Her bir meyve türü için 'Ağırlık x Yüzde = Meyve Suyu Miktarı' formülünü uygulayın.
Tahmini Süre:2m 0s
Bu soruyu puanla