Examkin

Soru

Zorluk: Çok zorGrafik Problemleri

Aşağıda verilen çizgi grafiğinde bir fabrikanın deposunda bulunan ürün miktarının haftalara göre değişimi; daire grafiğinde ise bu üç hafta boyunca yapılan toplam satış miktarının haftalara göre dağılımı gösterilmiştir.

2. hafta üretilen ürün miktarı, 1. hafta üretilen ürün miktarının %50 fazlası olduğuna göre, 3. hafta üretilen ürün miktarı kaç adettir?

  1. 5Cevap
  2. B
    10
  3. C
    25
  4. D
    30
  5. E
    60

Cevap

3. hafta üretilen ürün miktarı 5 adettir.
Çizgi grafiğindeki değişimler Üretim (P) eksi Satış (S) farkını verir. Daire grafiği ise satışların oransal dağılımını gösterir. Verilen ilişki (P2 = 1.5 P1) kullanılarak kurulan denklem sisteminden toplam satış 60 birim bulunur. Buradan 3. haftadaki satış 25 birim olarak hesaplanır. Stok 20 birim azaldığına göre, üretim satıştan 20 eksik olmalıdır: 25 - 20 = 5.

Adım Adım Çözüm

1
Çizgi grafiğinden stok değişim denklemlerini yaz
Hafta 1: Stok 50→60 (Artış 10) ⇒ P1 - S1 = 10
Hafta 2: Stok 60→90 (Artış 30) ⇒ P2 - S2 = 30
Hafta 3: Stok 90→70 (Azalış 20) ⇒ P3 - S3 = -20
Stok değişimi = Üretim (P) - Satış (S) formülü kullanılır.
2
Daire grafiğinden satışları toplam satış (T) cinsinden ifade et
S1 = (120°/360°)T = T/3
S2 = (90°/360°)T = T/4
S3 = (150°/360°)T = 5T/12
Daire grafiğindeki açılar orantı kurmak için kullanılır.
3
Üretim miktarları arasındaki ilişkiyi kullanarak T değerini bul
P1 = 10 + T/3
P2 = 30 + T/4
İlişki: P2 = 1.5 × P1 ⇒ 30 + T/4 = 1.5(10 + T/3)
30 + T/4 = 15 + T/2
15 = T/4 ⇒ T = 60
Verilen '%50 fazlası' bilgisi denklemi çözmek için anahtardır.
4
3. hafta verilerini yerine koyarak P3 değerini hesapla
S3 = (5/12) × 60 = 25
P3 - 25 = -20 ⇒ P3 = 5
Bulunan T değeri ile son haftanın denklemi çözülür.

Anahtar Kavram

Grafik Yorumlama ve Denklem Sistemleri

İpuçları

1
Çizgi grafiğindeki her bir nokta arasındaki fark, o haftaki 'Üretim - Satış' değerine eşittir.
2
1. Hafta dengesi: P1 - S1 = +10, 2. Hafta dengesi: P2 - S2 = +30. Satışları (S) daire grafiğindeki açılara göre T cinsinden yazın.
3
P2 yerine 1.5 P1 yazarak T'yi bulmak için şu denklemi kurun: 30 + T/4 = 1.5(10 + T/3).

Daha Fazla Pratik

Stok miktarının hiç değişmediği bir hafta olsaydı, üretim ve satış arasındaki ilişki nasıl olurdu?

Alternatif Yöntem

Toplam satışa 360x demek yerine, açıların EBOB'u olan 30 dereceye k diyerek (4k, 3k, 5k) oranlarıyla çalışmak sayıları küçültebilir.
Tahmini Süre:4m 0s
Bu soruyu puanla

Konular

Grafik Problemleri

Bu konudan daha fazla soru