Examkin

Soru

Zorluk: KolayŞekil Yeteneği ve Küp Sayma

Özdeş birim küplerin bir köşe boyunca üst üste ve yan yana dizilmesiyle oluşturulan yukarıdaki yapıda, küpler arasında boşluk bulunmamaktadır. Buna göre, bu blok yapıda toplam kaç adet birim küp bulunmaktadır?

  1. A
    8
  2. B
    9
  3. 10Cevap
  4. D
    11
  5. E
    12

Cevap

Yapıda toplam 10 adet birim küp bulunmaktadır.
Yapı incelendiğinde, en arka köşede 3 katlı bir sütun (33 küp), bu sütuna bitişik iki adet 2 katlı sütun (2+2=42 + 2 = 4 küp) ve en dış tarafta tabanda duran üç adet 1 katlı sütun (1+1+1=31 + 1 + 1 = 3 küp) olduğu görülür. Toplamda 3+4+3=103 + 4 + 3 = 10 adet birim küp vardır.

Adım Adım Çözüm

1
Yapıyı oluşturan her bir dikey sütundaki küp sayılarını belirleyin.
En arkadaki en yüksek sütun 3 küp, onun yanındaki iki sütun 2'şer küp ve en öndeki/dıştaki üç sütun 1'er küp yüksekliğindedir.
Küp sayma sorularında en güvenilir yöntem sütun yüksekliklerini tek tek belirlemektir.
2
Belirlenen sütun yüksekliklerini toplayın.
3+2+2+1+1+1=103 + 2 + 2 + 1 + 1 + 1 = 10
Toplam küp sayısı, tüm sütunlardaki küplerin toplamına eşittir.

Anahtar Kavram

Hacimsel bir yapıda birim küplerin sayılması ve görünmeyen küplerin mantıksal olarak belirlenmesi.

İpuçları

1
Şekli yukarıdan baktığınızı hayal ederek her karede kaç küpün üst üste durduğunu (yüksekliğini) rakamla üzerine yazmayı deneyin.
2
En yüksek sütun 3 birimdir. Bu sütunun hemen önündeki ve sağındaki sütunlar 2 birim yüksekliktedir.
3
Toplam küp sayısı; 33 adet 11 katlı, 22 adet 22 katlı ve 11 adet 33 katlı sütunun toplamıdır.

Daha Fazla Pratik

Bu yapıyı bir ayrıtı 3 birim olan tam bir küpe (3×3×33 \times 3 \times 3) tamamlamak için kaç küp daha gerektiğini hesaplayarak kendinizi test edebilirsiniz.

Alternatif Yöntem

Katman yöntemi kullanabilirsiniz: 1. kat (taban) tamamen dolu mu? Hayır, sadece belirli karelerde küp var. Taban seviyesinde 6 küp, 2. seviyede 3 küp ve 3. seviyede (en tepede) 1 küp vardır. 6+3+1=106 + 3 + 1 = 10.
Tahmini Süre:45s
Bu soruyu puanla

Konular

Şekil Yeteneği ve Küp Sayma

Bu konudan daha fazla soru