Examkin

Soru

Zorluk: KolayŞekil Yeteneği ve Küp Sayma

Birim küplerin üst üste konulmasıyla oluşturulan yukarıdaki yapının, bir ayrıtı 33 birim olan içi dolu büyük bir küpe tamamlanması istenmektedir.

Buna göre, bu yapıyı eksiksiz bir küpe dönüştürmek için en az kaç tane daha birim küp eklenmelidir?

  1. A
    1111
  2. B
    1212
  3. 1313Cevap
  4. D
    1414
  5. E
    1515

Cevap

Yapıyı tamamlamak için 13 tane daha birim küp eklenmelidir.
Bir ayrıtı 33 birim olan tam bir küp 33=273^3 = 27 birim küpten oluşur. Verilen görseldeki yapı incelendiğinde; en alt tabanda 99, onun üstündeki ikinci tabakada 44 ve en üstte 11 küp olduğu görülür (9+4+1=149 + 4 + 1 = 14). Tamamlanması için gereken miktar 27−14=1327 - 14 = 13 olarak bulunur.

Adım Adım Çözüm

1
Hedeflenen büyük küpün toplam hacmini (küp sayısını) hesapla.
3×3×3=273 \times 3 \times 3 = 27 birim küp.
Bir ayrıtı 3 birim olan dolu bir küpün toplam kaç birim küpten oluştuğunu bilmemiz gerekir.
2
Mevcut yapıda bulunan birim küpleri katman katman say.
Alt kat: 99 (tam dolu), Orta kat: 44 (2×22 \times 2 blok), Üst kat: 11. Toplam: 9+4+1=149 + 4 + 1 = 14 birim küp.
Elimizdeki mevcut malzeme miktarını belirlemek için sayım yapılır.
3
Gereken ek küp sayısını bulmak için çıkarma işlemi yap.
27−14=1327 - 14 = 13 birim küp.
Toplam ihtiyaçtan mevcut olan çıkarılarak eksik miktar bulunur.

Anahtar Kavram

Hacim tamamlama ve üç boyutlu nesneleri katmanlarına ayırarak sayma.

İpuçları

1
Büyük küpü tamamlamak için toplamda kaç tane birim küp gerektiğini (3×3×33 \times 3 \times 3) düşünerek işe başlayın.
2
Şekildeki küpleri sayarken en alttan başlayıp yukarı doğru çıkın. Görünmeyen küplerin, üstteki küpleri taşımak için orada olması gerektiğini unutmayın.
3
Tabanda 9, ortada 4 ve en üstte 1 küp var. Bu toplamı 27'den çıkararak sonuca ulaşın.

Daha Fazla Pratik

Benzer bir soruyu bir ayrıtı 4 birim olan bir küp için çözmeyi deneyerek hacim tamamlama becerinizi pekiştirebilirsiniz.

Alternatif Yöntem

Eksik olan boşlukları sayarak da ilerleyebilirsiniz. En üst katta 8 boşluk, orta katta 5 boşluk bulunmaktadır. Toplam 8+5=138 + 5 = 13 boşluk küple doldurulmalıdır.
Tahmini Süre:45s
Bu soruyu puanla

Konular

Şekil Yeteneği ve Küp Sayma

Bu konudan daha fazla soru