Examkin

Soru

Zorluk: KolayŞekil Yeteneği ve Küp Sayma

Özdeş birim küplerin yan yana ve üst üste dizilmesiyle oluşturulan aşağıdaki yapıda küpler arasında boşluk bulunmamaktadır.

Buna göre, bu yapıda toplam kaç adet birim küp bulunmaktadır?

  1. A
    99
  2. B
    1010
  3. 1111Cevap
  4. D
    1212
  5. E
    1313

Cevap

Yapıda toplam 1111 adet birim küp bulunmaktadır.
Yapıyı oluşturan küpler katman katman incelendiğinde; zemin katta 66 küp (3×23 \times 2), ikinci katta bu küplerin üzerine dizilmiş 44 küp (2×22 \times 2) ve en üstte de 11 küp bulunmaktadır. Bu sayıların toplamı olan 1111, yapıyı oluşturan toplam birim küp sayısını verir.

Adım Adım Çözüm

1
En alt katmandaki (zemin) küpleri sayın.
66 adet küp.
Tabanda 3×23 \times 2 birimlik bir dikdörtgen alan kaplanmıştır.
2
İkinci katmandaki küpleri sayın.
44 adet küp.
Zemin katın sol tarafındaki 2×22 \times 2 birimlik alanın üzerinde küpler bulunmaktadır.
3
En üst (üçüncü) katmandaki küpleri sayın.
11 adet küp.
En arka sol köşede tek bir küp bulunmaktadır.
4
Tüm katmanlardaki küp sayılarını toplayın.
6+4+1=116 + 4 + 1 = 11.
Yapının tamamını oluşturan küp sayısına ulaşmak için her seviye toplanmalıdır.

Anahtar Kavram

Katman katman sayma yöntemi

İpuçları

1
Yapıyı sanki bir bina katıymış gibi düşünerek her katı ayrı ayrı saymayı deneyin.
2
En alt katta (zeminde) kaç küp olduğunu bulun. Unutmayın, üstteki küplerin altında da mutlaka onları taşıyan küpler olmalıdır.
3
Zemin katta 66, ikinci katta 44 ve en üstte 11 küp vardır. Bu sayıları toplamalısınız.

Daha Fazla Pratik

Benzer bir yapıda, eksik küpleri tamamlayarak büyük bir küp oluşturmak için kaç küp gerektiğini hesaplamaya çalışın.

Alternatif Yöntem

Sütun sayma yöntemi: Her sütunun en üstündeki küpün üzerine, o sütunda kaç küp olduğunu yazın. Örneğin, en arkadaki sütun 33 katlı olduğu için 33, yanındakiler 22 katlı ise 22 yazın. Sonra tüm bu rakamları toplayın.
Tahmini Süre:45s
Bu soruyu puanla

Konular

Şekil Yeteneği ve Küp Sayma

Bu konudan daha fazla soru