Examkin

Soru

Zorluk: OrtaGrafik ve Tablo Dönüşümleri

Bir fabrikada 20222022 yılında üretilen AA, BB ve CC ürünlerinin sayıca dağılımı aşağıdaki daire grafiğinde gösterilmiştir.

20232023 yılında;
- AA ürününün üretim sayısı 6060 artmış,
- BB ürününün üretim sayısı 3030 azalmış,
- CC ürününün üretim sayısı ise değişmemiştir.

20232023 yılında üretilen bu ürünlerin sayıca dağılımı yeni bir daire grafiği ile gösterildiğinde AA ürününün merkez açısı 120∘120^\circ olduğuna göre, 20222022 yılında üretilen toplam ürün sayısı kaçtır?

  1. A
    360
  2. B
    540
  3. 600Cevap
  4. D
    720
  5. E
    840

Cevap

2022 yılında üretilen toplam ürün sayısı 600'dür.
Daire grafiğinde 120∘120^\circ merkez açısı, ürünün toplam miktarın üçte birini (1/31/3) oluşturduğunu gösterir. 20222022 yılındaki miktarları açılarıyla orantılı olarak 90k,150k90k, 150k ve 120k120k olarak belirlediğimizde, 20232023 yılındaki AA miktarı 90k+6090k+60, toplam miktar ise 360k+30360k+30 olur. (90k+60)=(360k+30)/3(90k+60) = (360k+30)/3 eşitliğinden k=5/3k = 5/3 bulunur. Başlangıç toplamı olan 360k360k ifadesinde kk yerine yazıldığında sonuç 600600 olarak elde edilir.

Adım Adım Çözüm

1
Başlangıç verilerini bir bilinmeyen cinsinden ifade et.
A=90kA = 90k, B=150kB = 150k, C=120kC = 120k ve Toplam =360k= 360k.
Daire grafiğindeki açılar, ürünlerin sayılarıyla doğru orantılıdır.
2
2023 yılındaki değişimleri uygula ve yeni toplamı bul.
Ayeni=90k+60A_{yeni} = 90k + 60, Toplam yeni=360k+60−30=360k+30_{yeni} = 360k + 60 - 30 = 360k + 30.
AA arttığı, BB azaldığı ve CC değişmediği için toplam üretim sayısı net 3030 artar.
3
Yeni daire grafiğindeki oranı kullanarak denklem kur.
120∘/360∘=1/3120^\circ / 360^\circ = 1/3 olduğundan; 90k+60=(360k+30)/390k + 60 = (360k + 30) / 3.
Bir ürünün merkez açısının tam açıya oranı, o ürünün toplam içindeki payını verir.
4
Denklemi çözerek kk değerini bul ve başlangıç toplamını hesapla.
90k+60=120k+10⇒30k=50⇒k=5/390k + 60 = 120k + 10 \Rightarrow 30k = 50 \Rightarrow k = 5/3. Toplam =360×(5/3)=600= 360 \times (5/3) = 600.
Denklem çözüldüğünde oran sabiti bulunur ve istenen başlangıç toplamına ulaşılır.

Anahtar Kavram

Daire grafiğindeki dilimlerin açıları ile temsil ettikleri miktarlar arasındaki doğru orantı ilişkisi ve miktar değişimlerinin toplam üzerindeki etkisi.

İpuçları

1
Daire grafiğinde açıların miktar ile doğru orantılı olduğunu unutmayın; tüm miktarları kk cinsinden yazarak başlayın.
2
Ürünlerdeki artış ve azalışları uyguladıktan sonra toplam üretim sayısının nasıl değiştiğini hesaplayın.
3
Son durumda AA ürününün açısı 120∘120^\circ ise, AA miktarı yeni toplamın tam olarak üçte biridir (1/31/3).

Daha Fazla Pratik

Benzer bir soruyu, toplam ürün sayısının sabit kaldığı ancak sadece oranların değiştiği durumlar için çözerek pekiştirme yapabilirsiniz.
Tahmini Süre:1m 30s
Bu soruyu puanla

Konular

Grafik ve Tablo Dönüşümleri

Bu konudan daha fazla soru