Examkin

Soru

Zorluk: OrtaYüzde Problemleri

Haftalık yasal çalışma süresinin 4040 saat olduğu bir kamu kurumunda, fazla mesai saat ücreti normal saat ücretinin %50\%50 fazlası olarak belirlenmiştir.

Bir hafta boyunca yaptığı fazla mesai ile o haftaki toplam kazancını, normal haftalık kazancına göre %30\%30 artıran bir personel; ilgili haftada kaç saat fazla mesai yapmıştır?

  1. A
    6
  2. 8Cevap
  3. C
    10
  4. D
    12
  5. E
    15

Cevap

Personel 8 saat fazla mesai yapmıştır.
Personelin toplam kazancını %30\%30 artırması için normal kazancının (40 saatlik ücretin) %30\%30'u kadar ek gelir elde etmesi gerekir. Fazla mesai ücreti normalin 1,51,5 katı olduğu için, gereken saati bulmak adına ek gelir miktarı zamlı saat ücretine bölünür.

Adım Adım Çözüm

1
Değişkenleri tanımla ve normal haftalık kazancı ifade et.
Normal saat ücreti xx TL olsun. Normal haftalık kazanç: 40⋅x=40x40 \cdot x = 40x TL olur.
Yüzde hesaplamaları için temel bir birim referans oluşturmak gerekir.
2
Fazla mesai saat ücretini ve hedeflenen kazanç artış miktarını hesapla.
Fazla mesai ücreti %50\%50 fazla olduğundan: x+0,5x=1,5xx + 0,5x = 1,5x TL'dir. İstenen artış normal kazancın %30\%30'u olduğundan: 40x⋅0,30=12x40x \cdot 0,30 = 12x TL'lik ek kazanç gereklidir.
Denklemin her iki tarafındaki (birim ücret ve toplam tutar) değerleri belirlemek çözümün temelidir.
3
Gerekli ek kazancı, fazla mesai saat ücretine bölerek süreyi bul.
Fazla mesai süresine tt diyelim. Denklem: t⋅1,5x=12xt \cdot 1,5x = 12x olur. Buradan t=12x1,5x=121,5=8t = \frac{12x}{1,5x} = \frac{12}{1,5} = 8 saat bulunur.
Toplam ek gelir, saatlik ek ücret ile sürenin çarpımına eşittir.

Anahtar Kavram

Yüzde Problemleri ve Orantı

İpuçları

1
Önce normal saat ücretine keyfi bir değer (örneğin 1010 TL veya xx) vererek haftalık normal kazancı hesaplayın.
2
Normal haftalık kazancın %30\%30'u kadar para kazanmak için ne kadar ek gelire ihtiyaç olduğunu bulun.
3
Fazla mesai saat ücreti normalin 1,51,5 katıdır. İhtiyaç duyulan ek geliri bu zamlı saat ücretine bölerek saati bulabilirsiniz.

Daha Fazla Pratik

Benzer mantıkla, 'Maaşına %20 zam yapılan bir işçinin alım gücünün değişmemesi için enflasyon oranı kaç olmalıdır?' sorusu çözülebilir.

Alternatif Yöntem

Orantı Yöntemi: Normalde 1 saat çalışarak 1 birim kazanıyorsa, fazla mesaide 1 saatte 1,5 birim kazanır. Hedef 40 birimin %30'u yani 12 birim kazanmaktır. 1,5⋅t=121,5 \cdot t = 12 denklemi kurulabilir.
Tahmini Süre:1m 30s
Bu soruyu puanla

Konular

Yüzde Problemleri

Bu konudan daha fazla soru