\frac{\sqrt{45} + \sqrt{20}}{\sqrt{5}} - \sqrt[3]{-8} işleminin sonucu kaçtır? — KPSS Genel Yetenek - Genel Kültür

$\frac{\sqrt{45} + \sqrt{20}}{\sqrt{5}} - \sqrt[3]{-8}$ işleminin sonucu kaçtır?

İşlemin doğru sonucu 7'dir.

Verilen işlemde öncelikle köklü ifadeler en sade hale (

a\sqrt{b}

) getirilir.

\sqrt{45}=3\sqrt{5}

\sqrt{20}=2\sqrt{5}

olarak bulunur. Pay kısmı

5\sqrt{5}

olur ve paydadaki

\sqrt{5}

ile sadeleşerek 5 sonucunu verir. İkinci kısımda

\sqrt[3]{-8}

, -2 olarak dışarı çıkar. Son olarak

5 - (-2)

işlemi yapılarak 7 sonucuna ulaşılır.

Kök içindeki sayıları

a\sqrt{b}

formatına getirerek sadeleştirin.

\sqrt{45} = \sqrt{9 \cdot 5} = 3\sqrt{5}

\sqrt{20} = \sqrt{4 \cdot 5} = 2\sqrt{5}

Toplama işlemi yapabilmek için kök içlerinin aynı olması gerekir.

Pay kısmındaki toplama işlemini gerçekleştirin.

3\sqrt{5} + 2\sqrt{5} = 5\sqrt{5}

Kök dereceleri ve içleri aynı olan ifadelerin katsayıları toplanır.

Kesirli ifadeyi sadeleştirin.

\frac{5\sqrt{5}}{\sqrt{5}} = 5

Pay ve paydadaki

\sqrt{5}

çarpanları birbirini götürür.

Küp kök ifadesini hesaplayın.

\sqrt[3]{-8} = \sqrt[3]{(-2)^3} = -2

Tek dereceli köklerin içi negatif olabilir ve sonuç negatif çıkar.

Son çıkarma işlemini yapın.

5 - (-2) = 5 + 2 = 7

Bir sayıdan negatif bir sayıyı çıkarmak, o sayının pozitifiyle toplamak demektir.

Köklü sayılarda dört işlem ve kök dışına çıkarma kuralları.

Soru