Soru

Zorluk: KolayKöklü İfadeler
12164+1 \sqrt{121} - \sqrt{64} + \sqrt{1}

işleminin sonucu aşağıdakilerden hangisidir?
  1. A
    2
  2. 4Cevap
  3. C
    18
  4. D
    20
  5. E
    58

Cevap

Verilen köklü ifadelerin değerleri hesaplanıp toplama ve çıkarma işlemleri yapıldığında sonuç 4 bulunur.
Verilen ifadede 121\sqrt{121} sayısı 11'e, 64\sqrt{64} sayısı 8'e ve 1\sqrt{1} sayısı 1'e eşittir. Bu değerler yerlerine konulduğunda 118+111 - 8 + 1 işlemi elde edilir. 118=311 - 8 = 3 ve 3+1=43 + 1 = 4 olduğu için doğru cevap bu değeri içeren seçenektir.

Adım Adım Çözüm

1
Kök içindeki tam kare sayıların değerlerini belirleyin.
121=112121 = 11^2, 64=8264 = 8^2 ve 1=121 = 1^2 olduğu için; 121=11\sqrt{121} = 11, 64=8\sqrt{64} = 8 ve 1=1\sqrt{1} = 1 olur.
Karekök işlemi, hangi sayının karesinin kök içindeki sayıya eşit olduğunu bulmamızı sağlar.
2
Bulunan değerleri orijinal ifadede yerlerine yazarak işlemi gerçekleştirin.
118+1=3+1=411 - 8 + 1 = 3 + 1 = 4 olur.
İşlem önceliğine göre soldan sağa doğru çıkarma ve toplama işlemleri yapılır.

Anahtar Kavram

Tam kare sayıların karekök dışına çıkarılması

İpuçları

1
Her bir sayının hangi sayının karesi olduğunu düşünün.
2
121\sqrt{121}, 64\sqrt{64} ve 1\sqrt{1} değerlerini ayrı ayrı hesaplayıp yerlerine yazın.
3
1111, 88 ve 11 sayılarını kullanarak işlemi soldan sağa doğru yapın.

Daha Fazla Pratik

Benzer şekilde 10049+16\sqrt{100} - \sqrt{49} + \sqrt{16} işlemini yapmayı deneyebilirsiniz.
Tahmini Süre:45s
Bu soruyu puanla