(\sqrt{7} - \sqrt{3}) \cdot (\sqrt{7} + \sqrt{3}) + \sqrt[3]{-8} \nişleminin sonucu kaçtır… — KPSS Genel Yetenek - Genel Kültür

(\sqrt{7} - \sqrt{3}) \cdot (\sqrt{7} + \sqrt{3}) + \sqrt[3]{-8}

işleminin sonucu kaçtır?

İşlemin sonucu 2'dir.

Sorudaki işlem iki aşamada çözülür. İlk kısım,

(\sqrt{7} - \sqrt{3}) \cdot (\sqrt{7} + \sqrt{3})

ifadesidir ve bu iki kare farkı özdeşliğidir; sonucu

7-3=4

olur. İkinci kısım

\sqrt[3]{-8}

ifadesidir ve -2'ye eşittir. Sonuç

4 + (-2) = 2

olarak bulunur.

İlk kısım olan

(\sqrt{7} - \sqrt{3}) \cdot (\sqrt{7} + \sqrt{3})

ifadesini iki kare farkı özdeşliği

(a-b)(a+b) = a^2 - b^2

kullanarak hesapla.

(\sqrt{7})^2 - (\sqrt{3})^2 = 7 - 3 = 4

Köklü ifadelerin eşlenik çarpımı kökü ortadan kaldırır.

İkinci kısım olan

\sqrt[3]{-8}

ifadesinin değerini bul.

(-2) \cdot (-2) \cdot (-2) = -8

olduğu için

\sqrt[3]{-8} = -2

Negatif sayıların tek dereceli kökleri negatiftir.

Bulunan sonuçları topla.

4 + (-2) = 2

İşlem önceliğine göre çarpma yapıldıktan sonra toplama işlemi tamamlanır.

İki Kare Farkı ve Köklü Sayıların Özellikleri

Soru