Examkin

Soru

Zorluk: ZorGrafik ve Tablo Dönüşümleri

Bir enerji üretim tesisinde bulunan Doğalgaz (D), Hidroelektrik (H) ve Rüzgar (R) santrallerinin kurulu güçlerinin dağılımı aşağıdaki dairesel grafikte gösterilmiştir. Bu santrallerin yıllık kapasite kullanım oranları ise tabloda verilmiştir.

Santral TürüKapasite Kullanım Oranı (%)
Doğalgaz (D)60
Hidroelektrik (H)45
Rüzgar (R)xx

Bir santralin yıllık ürettiği enerji miktarı, o santralin kurulu gücü ile kapasite kullanım oranının çarpımıyla hesaplanmaktadır.

Rüzgar santralinden elde edilen yıllık enerji miktarı, Hidroelektrik santralinden elde edilen yıllık enerji miktarına eşit olduğuna göre, Rüzgar santralinin kapasite kullanım oranı (xx) kaçtır?

  1. A
    30
  2. B
    45
  3. C
    50
  4. 60Cevap
  5. E
    75

Cevap

Rüzgar santralinin kapasite kullanım oranı %60'tır.
Rüzgar ve Hidroelektrik santrallerinin ürettikleri enerjiler eşittir. Hidroelektrik santrali 120∘120^\circ kurulu güce ve %45 kapasiteye sahiptir, bu da 120×0.45=54120 \times 0.45 = 54 birimlik bir enerji üretimine denk gelir. Rüzgar santrali ise 90∘90^\circ kurulu güce sahiptir. 90×(x/100)=5490 \times (x/100) = 54 denkleminden x=60x = 60 bulunur.

Adım Adım Çözüm

1
Daire grafiğindeki açılara göre kurulu güç değerlerini belirle.
Doğalgaz (D): 150∘150^\circ, Rüzgar (R): 90∘90^\circ. Dairenin tamamı 360∘360^\circ olduğundan, Hidroelektrik (H) açısı: 360∘−(150∘+90∘)=120∘360^\circ - (150^\circ + 90^\circ) = 120^\circ. Kurulu güçleri açılarla orantılı olarak KD=150kK_D = 150k, KH=120kK_H = 120k, KR=90kK_R = 90k seçelim.
Daire grafiğindeki dilimlerin merkez açıları, temsil ettikleri büyüklüklerle doğru orantılıdır.
2
Verilen formüle göre her bir santralin ürettiği enerji miktarını ifade et.
Enerji = Kurulu Güç ×\times Kapasite Oranı.
EH=120k×45100=54kE_H = 120k \times \frac{45}{100} = 54k
ER=90k×x100=0.9kxE_R = 90k \times \frac{x}{100} = 0.9kx
Problemde enerji üretiminin formülü tanımlanmıştır.
3
Verilen eşitliği kullanarak denklemi kur ve xx değerini bul.
Soruda ER=EHE_R = E_H olduğu belirtilmiş.
0.9kx=54k0.9kx = 54k
0.9x=540.9x = 54
x=540.9=60x = \frac{54}{0.9} = 60
İki santralin üretim miktarlarının eşit olduğu bilgisi çözüm için anahtardır.

Anahtar Kavram

Grafik verilerini (derece) sayısal değerlere dönüştürme ve ağırlıklı hesaplama yapma.

İpuçları

1
Önce dairesel grafikte verilmeyen Hidroelektrik (H) santralinin merkez açısını hesaplayınız. Tam açı 360∘360^\circ'dir.
2
Her bir santralin ürettiği enerjiyi bulmak için, o santralin açısını (kurulu güç temsili) tablodaki kapasite yüzdesiyle çarpınız.

Alternatif Yöntem

Oran-Orantı Yöntemi: Hidroelektrik/Rüzgar kurulu güç oranı 120/90=4/3120/90 = 4/3'tür. Enerjilerin eşit olması için kapasite oranlarının ters orantılı olması gerekir. Yani x/45=4/3x / 45 = 4 / 3 olmalıdır.
Tahmini Süre:2m 30s
Bu soruyu puanla

Konular

Grafik ve Tablo Dönüşümleri

Bu konudan daha fazla soru