Examkin

Soru

Zorluk: ZorGrafik Problemleri

Aşağıda verilen daire grafiğinde bir fabrikada bir günde üretilen A, B ve C ürünlerinin sayılarının dağılımı; sütun grafiğinde ise bu ürünlerin yüzde kaçının üretim hatası nedeniyle defolu ayrıldığı gösterilmiştir.

Bu fabrikada üretilen sağlam (defosuz) C ürünü sayısı 660 olduğuna göre, üretilen defolu A ürünü sayısı kaçtır?

  1. A
    48
  2. 60Cevap
  3. C
    72
  4. D
    90
  5. E
    120

Cevap

Üretilen defolu A ürünü sayısı 60'tır.
Daire grafiğinden C ürününün merkez açısı 150∘150^\circ bulunur ve ürün sayılarına 4k,3k,5k4k, 3k, 5k denir. C ürününün %12'si defoluysa %88'i sağlamdır. 5k×0,88=6605k \times 0,88 = 660 denkleminden k=150k=150 bulunur. A ürünü 4k=6004k=600 adettir ve %10'u defoludur; bu da 60 adede denk gelir.

Adım Adım Çözüm

1
Daire grafiğindeki verileri kullanarak ürün sayıları arasında orantı kur.
A açısı 120∘120^\circ, B açısı 90∘90^\circ verildiğine göre, C açısı 360∘−(120∘+90∘)=150∘360^\circ - (120^\circ + 90^\circ) = 150^\circ olur. Ürün sayıları açılarla orantılı olacağından; n(A)=120kn(A) = 120k, n(B)=90kn(B) = 90k, n(C)=150kn(C) = 150k diyebiliriz. Sadeleştirirsek (30'a böl): n(A)=4k,n(B)=3k,n(C)=5kn(A)=4k, n(B)=3k, n(C)=5k.
Ürün adetleri daire dilimlerinin merkez açılarıyla doğru orantılıdır.
2
Sütun grafiğindeki yüzde verilerini kullanarak C ürünü için denklem kur.
C ürününün defolu oranı %12 olarak verilmiştir. Bu durumda sağlam C oranı %100 - %12 = %88 olur. Denklem: 5k×88100=6605k \times \frac{88}{100} = 660.
Soruda verilen 660 sayısı, toplam üretim değil, sağlam ürün sayısıdır.
3
Denklemi çözerek orantı sabiti k değerini bul.
5k×0,88=4,4k5k \times 0,88 = 4,4k. Eşitlik: 4,4k=660⇒k=6604,4=1504,4k = 660 \Rightarrow k = \frac{660}{4,4} = 150.
Toplam sayıları bulmak için k değerine ihtiyaç vardır.
4
A ürününün toplam sayısını ve defolu miktarını hesapla.
Toplam A sayısı: n(A)=4k=4×150=600n(A) = 4k = 4 \times 150 = 600. Defolu A sayısı: 600×%10=600×0,10=60600 \times \%10 = 600 \times 0,10 = 60.
Soru kökünde defolu A sayısı istenmektedir.

Anahtar Kavram

Grafik Problemleri

İpuçları

1
Önce daire grafiğinde C ürününe düşen merkez açıyı hesaplayın. Tam açı 360 derecedir.
2
Ürün sayılarına açılarıyla orantılı olarak değerler verin (Örneğin A=120k). C ürününün %12'si defolu ise, % kaçı sağlamdır?
3
Sağlam C sayısı Ctoplam×88100=660C_{toplam} \times \frac{88}{100} = 660 denklemini çözerek orantı sabitini bulun.

Daha Fazla Pratik

Benzer bir soruda defolu ürünlerin toplam sayısı verilip sağlam ürünlerin dağılımı sorulabilir.

Alternatif Yöntem

Orantı yöntemi: 150∘150^\circ'lik C ürününün %88'i 660 ediyorsa, C'nin tamamı 660/0.88=750660/0.88 = 750 eder. 150∘150^\circ 750 ürüne denk geliyorsa, 1∘1^\circ 5 ürüne denk gelir. A ürünü 120∘120^\circ olduğundan 120×5=600120 \times 5 = 600 adettir. 600'ün %10'u 60'tır.
Tahmini Süre:2m 30s
Bu soruyu puanla

Konular

Grafik Problemleri

Bu konudan daha fazla soru