Bir ABC üçgeninde |AB| = 6 cm ve |BC| = 13 cm uzunlukları verilmiştir. Buna göre, AC kenar… — KPSS Genel Yetenek - Genel Kültür

Bir $ABC$ üçgeninde $|AB| = 6$ cm ve $|BC| = 13$ cm uzunlukları verilmiştir. Buna göre, $AC$ kenarının uzunluğu aşağıdakilerden hangisi olamaz?

20 cm olan uzunluk, üçgen eşitsizliği kuralına uymadığı için AC kenarının uzunluğu olamaz.

Üçgen eşitsizliğine göre bir kenarın uzunluğu, diğer iki kenarın toplamından küçük olmalıdır. Bu soruda kenarların toplamı

6 + 13 = 19

cm'dir. 20 cm değeri bu toplamdan büyük olduğu için üçgen kuralına aykırıdır.

Üçgen eşitsizliği kuralını hatırla.

|b - c| < a < b + c

Bir üçgenin çizilebilmesi için herhangi bir kenar, diğer iki kenarın farkından büyük, toplamından küçük olmalıdır.

Verilen değerleri eşitsizlikte yerine koy.

|13 - 6| < |AC| < 13 + 6

|AB| = 6

|BC| = 13

değerlerini kullanarak üçüncü kenarın sınırlarını belirleriz.

Eşitsizliği çöz.

7 < |AC| < 19

13 - 6 = 7

13 + 6 = 19

işlemlerini yaparak geçerli aralığı buluruz.

Seçenekleri kontrol et.

20

değeri

19

'dan büyüktür.

Bulunan aralıkta olmayan tek değer 20 olduğu için bu uzunlukla üçgen oluşturulamaz.

Üçgen Eşitsizliği

Bir üçgenin kenarları arasında 'üçgen eşitsizliği' denilen bir kural vardır.

Üçüncü kenar, verilen iki kenarın farkından büyük (13-6) ve toplamından küçük (13+6) olmalıdır.

7 < |AC| < 19

aralığında olmayan seçeneği işaretle.

Benzer bir soruda, üçüncü kenarın alabileceği kaç farklı tam sayı değeri olduğunu bulmaya çalışabilirsin.

Tahmini Süre:45s

Soru