A = \{a, b, c\} ve B = \{1, 2, 3, 4\} kümeleri veriliyor. Aşağıdaki Venn şemasında A kümes… — KPSS Genel Yetenek - Genel Kültür

$A = \{a, b, c\}$ ve $B = \{1, 2, 3, 4\}$ kümeleri veriliyor. Aşağıdaki Venn şemasında $A$ kümesinden $B$ kümesine tanımlı bir $f$ fonksiyonu gösterilmiştir.

Buna göre, tanım kümesindeki her bir elemanın değer kümesinde birbirinden farklı elemanlarla eşleştiği bu $f$ fonksiyonunun çeşidi aşağıdakilerden hangisidir?

A
Sabit fonksiyon
B
Birim fonksiyon
Birebir fonksiyonCevap
D
Örten fonksiyon
E
Çift fonksiyon

Cevap

Verilen şemadaki fonksiyon, her elemanı farklı bir görüntüye eşlediği için birebir fonksiyondur.

Tanım kümesi olan

A

kümesindeki

\{a, b, c\}

elemanlarının her biri, değer kümesi olan

B

kümesinde farklı birer sayıya (

2, 4

1

) gitmektedir. Hiçbir iki eleman aynı sayıya gitmediği için bu durum 'birebir' olma şartını tam olarak karşılar.

Adım Adım Çözüm

Eşleşmeleri kontrol edin

f(a)=2, f(b)=4, f(c)=1

Fonksiyonun her eleman için hangi değeri aldığını belirlemek gerekir.

Görüntüleri karşılaştırın

2 \neq 4 \neq 1

Tanım kümesindeki farklı elemanların görüntülerinin aynı olup olmadığını anlamak için karşılaştırma yapılır.

Fonksiyon çeşidini belirleyin

Birebir fonksiyon

Farklı elemanların görüntüleri de farklı olduğu için bu durum birebir fonksiyon tanımına uyar.

Anahtar Kavram

Birebir Fonksiyon: Tanım kümesindeki her elemanın görüntüsünün birbirinden farklı olması durumudur.

İpuçları

Tanım kümesindeki her bir elemanın gittiği sayıya bakın. Hepsi farklı bir yere mi gidiyor?

Eğer farklı oklar farklı hedeflere ulaşıyorsa, bu o fonksiyonun 'tekil eşleşme' yaptığını yani birebir olduğunu gösterir.

f(a)=2, f(b)=4, f(c)=1

sonuçlarının hepsi birbirinden farklıdır. Bu özellik hangi fonksiyon çeşidini tanımlar?

Daha Fazla Pratik

Değer kümesindeki boşta kalan elemanı da kullanarak fonksiyonun neden 'içine' olduğunu inceleyebilirsiniz.

Alternatif Yöntem

Değer kümesindeki her elemana en fazla bir okun geldiğini kontrol ederek de birebirliği anlayabilirsiniz.

Tahmini Süre:45s

Soru

Cevap

Adım Adım Çözüm

Anahtar Kavram

Sık Yapılan Hatalar

İpuçları

Daha Fazla Pratik

Alternatif Yöntem

Konular

Bu konudan daha fazla soru