Examkin

Soru

Zorluk: ZorYaş Problemleri

Ali, Banu ve Can isimli üç kardeşin yaşları ile ilgili aşağıdaki bilgiler verilmiştir:

* Ali'nin bugünkü yaşı, Banu ve Can'ın bugünkü yaşları toplamına eşittir.
* Banu, Ali'nin bugünkü yaşına geldiğinde Can 20 yaşında olacaktır.
* Ali, Banu'nun bugünkü yaşındayken üç kardeşin yaşları toplamı 42 idi.

Buna göre Ali bugün kaç yaşındadır?

  1. A
    26
  2. B
    32
  3. 36Cevap
  4. D
    42
  5. E
    46

Cevap

Ali bugün 36 yaşındadır.
Verilen ilişkiler kurulduğunda Can'ın yaşı 10, Banu'nun yaşı 26 olarak bulunur. Ali'nin yaşı bu ikisinin toplamı olduğundan 36'dır.

Adım Adım Çözüm

1
Kişilerin bugünkü yaşlarını değişkenlerle ifade et ve verilen ilk eşitliği kur.
Ali: AA, Banu: BB, Can: CC olsun. İlk bilgiye göre: A=B+CA = B + C. Buradan A−B=CA - B = C sonucu çıkar.
Problemi matematiksel modele dökmek için temel denklem kurulmalıdır.
2
İkinci bilgiyi (gelecek zaman) kullanarak Can'ın yaşını bul.
Banu'nun Ali'nin yaşına (AA) gelmesi için geçen süre A−BA - B yıldır. Bu süre zarfında Can'ın yaşı: C+(A−B)=20C + (A - B) = 20. Birinci adımdan A−B=CA - B = C olduğunu biliyoruz. O halde C+C=20⇒2C=20⇒C=10C + C = 20 \Rightarrow 2C = 20 \Rightarrow C = 10.
Zaman farkını kullanarak bilinmeyenlerden birini (Can'ın yaşı) kesin olarak bulmak.
3
Üçüncü bilgiyi (geçmiş zaman) kullanarak Banu'nun yaşını bul.
Ali'nin Banu'nun yaşında (BB) olduğu zaman, geçmişe gidilmiştir. Geçen süre B−AB - A yıldır (negatif). Birinci adımdan B−A=−C=−10B - A = -C = -10 yıldır. Yani 10 yıl öncesine gidiyoruz.
Bu durumda yaşlar:
Ali: BB
Banu: B−10B - 10
Can: 10−10=010 - 10 = 0
Toplam: B+(B−10)+0=42⇒2B−10=42⇒2B=52⇒B=26B + (B - 10) + 0 = 42 \Rightarrow 2B - 10 = 42 \Rightarrow 2B = 52 \Rightarrow B = 26.
Geçmiş zamandaki yaşlar toplamı bilgisini kullanarak ikinci bilinmeyeni bulmak.
4
Ali'nin yaşını hesapla.
A=B+CA = B + C denkleminde değerleri yerine koyalım: A=26+10=36A = 26 + 10 = 36.
Bulunan değerleri ana denklemde yerine koyarak sonuca ulaşmak.

Anahtar Kavram

Yaş problemlerinde kişiler arasındaki yaş farkı sabittir ve zaman herkes için eşit akar.

İpuçları

1
Ali, Banu ve Can'ın yaşlarına sırasıyla A, B ve C diyerek verilen cümleleri matematiksel eşitliklere dökün.
2
Ali'nin yaşı Banu ve Can'ın toplamına eşitse (A=B+CA = B + C), Ali ile Banu arasındaki yaş farkı (A−BA - B) Can'ın yaşına (CC) eşittir.
3
Ali Banu'nun yaşındayken geçen süre −C-C yıldır (yani C yıl öncesi). Bu durumda Can'ın yaşı C−C=0C - C = 0 olur.

Alternatif Yöntem

Değer vererek deneme yöntemi: Seçeneklerden gidilerek, örneğin Ali 36 ise; Banu+Can=36 olmalı. Denklem şartlarını sağlayan tek seçeneği test edebilirsiniz.
Tahmini Süre:2m 30s
Bu soruyu puanla

Konular

Yaş Problemleri

Bu konudan daha fazla soru