Examkin

Soru

Zorluk: OrtaDörtgenler

Dışbükey bir ABCDABCD dörtgeninde, A^\widehat{A} ve C^\widehat{C} açılarının açıortayları dörtgenin iç bölgesindeki bir KK noktasında kesişmektedir.

m(B^)=124∘m(\widehat{B}) = 124^\circ ve m(D^)=72∘m(\widehat{D}) = 72^\circ olduğuna göre, bu açıortaylar arasında kalan dar açının (m(AKC^)m(\widehat{AKC})) ölçüsü kaç derecedir?

  1. 26Cevap
  2. B
    36
  3. C
    52
  4. D
    62
  5. E
    98

Cevap

Açıortaylar arasındaki dar açı 26 derecedir.
Dışbükey bir dörtgende karşılıklı iki açının açıortayları arasında kalan dar açının ölçüsü, diğer iki açının ölçüleri farkının mutlak değerinin yarısına eşittir. Verilen 124∘124^\circ ve 72∘72^\circ değerleri farkı 52∘52^\circ olup, yarısı 26∘26^\circ sonucunu verir.

Adım Adım Çözüm

1
Dörtgenlerde açıortay özelliklerini hatırla.
Dışbükey bir dörtgende karşılıklı iki açının (A ve C) açıortayları arasındaki dar açı (α\alpha), diğer iki açının (B ve D) farkının mutlak değerinin yarısına eşittir.
Bu, dörtgenlerde açıortayların oluşturduğu açılarla ilgili temel bir geometrik kuraldır.
2
Verilen değerleri formüle uygula.
α=∣m(B^)−m(D^)∣2\alpha = \frac{|m(\widehat{B}) - m(\widehat{D})|}{2} formülünde değerler yerine yazılır: α=∣124−72∣2\alpha = \frac{|124 - 72|}{2}
Soruda B açısı 124, D açısı 72 derece olarak verilmiştir.
3
İşlemi tamamla.
124−72=52124 - 72 = 52 ve 52/2=26∘52 / 2 = 26^\circ.
Sonuç hesaplaması.

Anahtar Kavram

Dörtgende Karşılıklı Açıortaylar Arasındaki Açı

İpuçları

1
Dörtgenin iç açıları toplamı 360∘360^\circ bilgisinden yola çıkarak veya doğrudan açıortay formülünü hatırlayarak çözebilirsiniz.
2
Karşılıklı açıların (A ve C) açıortayları arasındaki dar açı, işlem yapılmayan diğer iki açının (B ve D) farkıyla ilişkilidir.
3
Formül: α=∣m(B^)−m(D^)∣2\alpha = \frac{|m(\widehat{B}) - m(\widehat{D})|}{2}.

Daha Fazla Pratik

Ardışık iki açının açıortayları arasındaki açıyı soran bir soru çözerek farkı pekiştirin.
Tahmini Süre:1m 30s
Bu soruyu puanla

Konular

Dörtgenler

Bu konudan daha fazla soru