Examkin

Soru

Zorluk: ZorYüzde Problemleri

Yıllık enflasyon oranının %60\%60 olduğu bir ülkede, memur maaşlarına yılın ilk yarısında %20\%20, ikinci yarısında ise ilk altı ayın sonunda oluşan maaş üzerinden tekrar %20\%20 oranında zam yapılmıştır.

Buna göre, yıl sonunda memurun alım gücündeki değişim aşağıdakilerden hangisidir?

  1. %10 azalmıştırCevap
  2. B
    %20 azalmıştır
  3. C
    %16 azalmıştır
  4. D
    %10 artmıştır
  5. E
    %4 azalmıştır

Cevap

Memurun alım gücü %10 azalmıştır.
Alım gücü sorularında temel mantık, maaş artışı ile ürün fiyat artışını oranlamaktır. Maaş kümülatif olarak 100→120→144100 \rightarrow 120 \rightarrow 144 TL'ye çıkarken, ürün fiyatı enflasyon nedeniyle 100→160100 \rightarrow 160 TL'ye çıkmıştır. Elimizdeki para (144), almamız gereken malın fiyatını (160) karşılayamamaktadır. Oran 144160=0,90\frac{144}{160} = 0,90 olduğundan, alım gücü başlangıca göre %10\%10 düşmüştür.

Adım Adım Çözüm

1
Başlangıç değerlerini belirle.
Başlangıçta Maaş = 100100 TL, Ürün Fiyatı = 100100 TL olsun. Alım gücü = 100100=1\frac{100}{100} = 1 birim.
Yüzde problemlerinde işlem kolaylığı sağlamak için başlangıç değerlerini 100 seçmek standart bir yöntemdir.
2
Yıl sonundaki ürün fiyatını hesapla (Enflasyon etkisi).
Enflasyon %60\%60 olduğu için ürün fiyatı: 100+60=160100 + 60 = 160 TL olur.
Enflasyon, ürün fiyatlarındaki artış oranıdır.
3
Yıl sonundaki memur maaşını hesapla (Kümülatif zam).
İlk zam (%20): 100×120100=120100 \times \frac{120}{100} = 120 TL.
İkinci zam (%20): 120×120100=144120 \times \frac{120}{100} = 144 TL.
İkinci zam, ilk zamlı maaş üzerinden yapıldığı için bileşik hesaplama gerekir.
4
Yeni alım gücünü ve değişimi hesapla.
Yeni Alım Gücü = Yeni Maas¸Yeni Fiyat=144160\frac{\text{Yeni Maaş}}{\text{Yeni Fiyat}} = \frac{144}{160}.
Sadeleştirme: 144÷16160÷16=910=%90\frac{144 \div 16}{160 \div 16} = \frac{9}{10} = \%90.
Değişim: Başlangıç %100\%100 idi, şimdi %90\%90. Demek ki %10\%10 azalmıştır.
Alım gücü, gelirin fiyatlara oranıdır. Oran 1'den (veya %100'den) ne kadar saparsa değişim o kadardır.

Anahtar Kavram

Alım Gücü ve Bileşik Yüzde
Bu soruyu puanla

Konular

Yüzde Problemleri

Bu konudan daha fazla soru